3、內部收益率的計算。內部收益率是一個非常重要的項目投資評價指標,它是指一個項目實際可以達到的最高報酬率。從計算角度上講,凡是能夠使投資項目凈現值等于零時的折現率就是內部收益率。計算中應注意以下幾點:
(1)根據項目計算期現金流量的分布情況判斷采用何種方法計算內部收益率:如果某一投資項目的投資是在投資起點一次投入、而且經營期各年現金流量相等(即表現為典型的后付年金),此時可以先采用年金法確定內部收益率的估值范圍,再采用插值法確定內部收益率。如果某一投資項目的現金流量的分布情況不能同時滿足上述兩個條件時,可先采用測試法確定內部收益率的估值范圍,再采用插值法確定內部收益率。
(2)采用年金法及插值法具體確定內部收益率時,由于知道投資額(即現值)、年金(即各年相等的現金流量)、計息期三個要素,因而:首先可以按年金現值的計算公式求年金現值系數,然后查表確定內部收益率的估值范圍,最后采用插值法確定內部收益率。
例1、X公司一次投資200萬元購置12輛小轎車用于出租經營,預計在未來8年中每年可獲現金凈流入量45萬元,則該項投資的最高收益率是多少?
由于內部收益率是使投資項目凈現值等于零時的折現率,因而:
NPV=45×(P/A、i、8)-200
令NPV=0
則:45×(P/A、i、8)-200=0
(P/A、i、8)=200÷45=4.4444
查年金現值系數表(附表四),確定4.4444介于4.4873(對應的折現率i為15%)和4.3436(對應的折現率i為16%),可見內部收益率介于15%和16%之間。
此時可采用插值法計算內部收益率:
15%4.4873
? X% 4.4444 0.0429
15%4.4873
16%1%4.34360.1437
X%0.0429
———=————
1%0.1437
X%=0.3%
于是,該項投資收益率=15%+0.3%=15.3%
(3)采用測試法及插值法確定內部收益率時,由于各年現金流量不等,因此1首先應設定一個折現率i1,再按該折現率將項目計算期的現金流量折為現值,計算凈現值NPV1;2如果NPV1>0,說明設定的折現率i1小于該項目的內部收益率,此時應提高折現率(設定為i2),并按i2重新將項目計算期的現金流量折為現值,計算凈現值NPV2;如果NPV1<0,說明設定的折現率i1大于該項目的內部收益率,此時應降低折現率(設定為i2),并按i2重新將項目計算期的現金流量折為現值,計算凈現值NPV2;3如果此時NPV2與NPV1的計算結果相反,即出現凈現值一正一負的情況,測試即告完成,因為零介于正負之間(能夠使投資項目凈現值等于零時的折現率才是內部收益率);但如果此時NPV2與NPV1的計算結果相同,即沒有出現凈現值一正一負的情況,測試還將重復進行2的工作,直至出現凈現值一正一負的情況;4采用插值法確定內部收益率。
例2、中盛公司于1997年2月1日以每3.2元的價格購入H公司股票500萬股,1998年、1999年、2000年分別分派現金股利每股0.25元、0.32元、0.45元,并于2000年4月2日以每股3.5元的價格售出,要求計算該項投資的收益率。
首先,采用測試法進行測試:(詳見表1)
然后,采用插值法計算投資收益率。由于折現率為12%時凈現值為45.345萬元,折現率為14%時凈現值為-34.21萬元,因此,該股票投資收益率必然介于12%與14%之間。這時,可以采用插值法計算投資收益率:
12%45.345
?X%045.345
12%45.345
14%2%-34.2179.555
X%45.345
——=—————
2%79.555
X%=1.14%
于是,該項投資收益率=12%+1.14%=13.14%