四、計算分析題
1、某投資者準備從證券市場購買A、B、C、D四種股票組成投資組合。已知A、B、C、D四種股票的β系數分別為0.7、1.2、1.6、2.1。現行國庫券的收益率為8%，市場平均股票的必要收益率為15%。要求：（1）采用資本資產定價模型分別計算這四種股票的預期收益率。（2）假設該投資者準備投資并長期持有A股票。A股票上年的每股股利為4元，預計年股利增長率為6%，現在每股市價為58元。問是否可以購買？（3）若該投資者按5：2：3的比例分別購買了A、B、C三種股票，計算該投資組合的β系數和必要收益率。（4）若該投資者按3：2：5的比例分別購買了B、C、D三種股票，計算該投資組合的β系數和必要收益率。（5）根據上述（3）和（4）的計算，如果該投資者想降低風險，應選擇哪一種投資組合？

答案:
（1）這四種股票的預期收益率分別為：
KA=8%＋0.7×(15%－8%)=12.9%
KB=8%＋1.2×(15%－8%)=16.4%
KC=8%＋1.6×(15%－8%)=19.2%
KD=8%＋2.1×(15%－8%)=22.7%
（2）A股票價值
=4×(1＋6%)/(12.9%－6%)=61.45(元)
A股票可以購買。
（3）ABC組合的β系數
=0.7×(5÷10)＋1.2×(2÷10)＋1.6×(3÷10)=1.07
ABC組合必要收益率
=8%＋1.07×(15%－8%)=15.49%
（4）BCD組合的β系數
=1.2×(3÷10)＋1.6×(2÷10)＋2.1×(5÷10)=1.73
ABC組合必要收益率
=8%＋1.73×(15%－8%)=20.11%
（5）該投資者為降低投資風險,應選擇ABC投資組合.
解析: (來源:www.examda.com)
2、某公司2006年12月31日的資產負債表如下：

公司2006年的銷售收入為100000元，流動資產的周轉率為2次，銷售凈利潤為10%，現在還有剩余生產能力，即增加收入不需進行固定資產投資，此外流動資產及流動負債中的應付賬款均隨銷售收入的增加而增加。（1）如果2007年的預計銷售收入為120000元，公司的利潤分配給投資人的比率為50%，其他條件不變，那么需要從企業外部籌集多少資金？（2）如果2007年要追加一項投資30000元，2007年的預計銷售收入為120000元，公司的利潤分配給投資人的比率為50%，其他條件不變，那么需要從企業外部籌集多少資金？（3）若結合第二問，同時要求企業流動資產的周轉率（按流動資產平均余額確定）加快0.5次,銷售凈利率提高到12%,其他條件不變，問企業是否應該從外部籌資，如果需要籌資，籌資額是多少？

答案:
(1)變動資產的銷售百分比=60000÷100000=60%
變動負債的銷售百分比=13000÷100000=13%
需從外部追加的資金=(120000－100000)×60%－(120000－100000)×13%－120000×10%×50%=3400(元)
(2)需從外部追加的資金=30000＋3400=33400(元)
(3)預計流動資產周轉率=1200000÷〔(60000＋預計流動資產)÷2〕=2.5
預計流動資產=36000(元)
2007年增加的資產=30000＋(36000－60000)=6000(元)
外界資金需要量=6000－20000×13%－120000×12%×50%=－3800(元)
可見，企業不需要從外外部籌資。
解析:
3、某企業預測的年度賒銷收入為3000萬元，信用條件為（n/30），變動成本率為60%，資金成本率為8%，該公司為擴大銷售，現有兩個方案供選擇。甲方案：信用條件為(n/60),預計壞賬損失率為5%，收賬費用為60萬元。該方案使銷售收入增長20%。乙方案：信用條件為（2/10，1/20，n/60）,估計有50%的客戶（按賒銷額計算）會利用2%的現金折扣，20%的客戶會利用1%的現金折扣，壞賬損失率為3%，收賬費用為50萬元。該方案使銷售收入增長25%。要求：對甲、乙兩方案決策。

答案:
甲方案：
收入增加使收益增加=3000×20%×40%=240（萬元）
應收賬款機會成本使收益減少=3000×（1+20%）÷360×60×60%×8%=28.8（萬元）
收賬費用使收益減少=60(萬元)
壞賬損失使收益減少=3000×（1+20%）×5%=180(萬元)
甲方案增加的收益=240－28.8－60－180=-28.8(萬元)
乙方案：
收入增加使收益增加=3000×25%×40%=300（萬元）
現金折扣使收益減少=3000×（1+25%）×（2%×50%＋1%×20%）=45(萬元)
平均收賬期=10×50%＋20×20%＋60×30%=27(天)
應收賬款機會成本使收益減少=3000×（1+25%）÷360×27×60%×8%=13.50(萬元)
收賬費用使收益減少=50(萬元)
壞賬損失使收益減少=3000×（1+25%）×3%=112.5(萬元)
乙方案增加的收益=300-45-13.5-50-112.5=79（萬元）
乙方案使收益增加79萬元,故選乙方案。
解析: (來源:www.examda.com)
4、某公司年終利潤分配前的股東權益項目資料如下（萬元）：

公司股票的現行市價每股28元，每股收益2.8元。要求計算回答下述互不相關的問題:(1)計劃按每10股送1股的方案發放股票股利,并按發放股票股利后的股數派發每股現金股利0.2元,股票股利的金額按現行市價計算。計算完成這一分配方案后的股東權益各項目數額。(2)若按1股分為2股的比例進行股票分割，計算股東權益各項目的數額、普通股股數。(3)如果利潤分配不改變市凈率（每股市價/每股凈資產），公司按每10股送1股的方案發放股票股利。股票股利按現行市場計算，并按新股數發放現金股利，且希望普通股市價達到每股20元，計算每股現金股利。(4)為了調整資本結構，公司打算用現金按照現行市價回購50股股票，假定凈利潤與市盈率不變，計算股票回購之后的每股收益和每股市價。

答案:
(1)發放股票股利后的普通股股數=500×（1＋10%）=550（萬股）
發放股票股利后的普通股股本=1×550=550（萬元）
發放股票股利后的資本公積=210+（28-1）×50=1560（萬元）
現金股利=0.2×550=110(萬元)
利潤分配后的末分配利潤=1850－28×50－110=340(萬元)
(2)股票分割后的普通股股數=500×2=1000(萬股)
股票分割后的普通股本=0.5×1000=500(萬元)
股票分割后的末分配利潤=1850(萬元)
發放股票股利后的資本公積=210(萬元)
(3)分配前市凈率=28÷(2560÷500)=5.47
根據每股市價20元及市凈率不變可知:
每股凈資產=20÷5.47=3.66(元)
發放股票股利后的普通股股數=500×(1＋10%)=550(萬股)
每股市價20元時全部凈資產=3.66×550=2013(萬元)
每股市價20元時的每股現金股利=(2560－2013)÷550=0.99(元)
(4)凈利潤=2.8×500=1400(萬元)
股票回購后的每股收益=1400÷(500－50)=3.11(元)
市盈率=28÷2.8=10
股票回收后的每股市價=3.11×10=31.10(元)
解析:

五、綜合題
1、某企業計劃用新設備替換舊設備。舊設備預計尚可使用5年，目前變價凈收入為60000元。新設備投資額為150000元，預計使用5年。至第5年末，新、舊設備的預計殘值假設分別為10000元和6000元（各殘值與稅法的規定相同）。使用新設備可使企業在未來5年內每年增加營業收入16000元，降低付現成本9000元。按直線法計提折舊，所得稅率33%。要求：（1）計算使用新設備比使用舊設備每年增加的凈現金流量。（2）計算該更新方案的內含報酬率。（3）若設定折現率分別為8%和10%，確定應否用新設備替換現有舊設備。

答案:
（1）△年折舊=（150000－10000）/5－（60000－6000）/5＝17200（元）
△NCF0＝－（150000－60000）=－90000（元）
△NCF1-4＝（△收入―△付現成本―△折舊）×（1―33%）＋△折舊
＝[16000―（―9000）—17200]×（1—33%）+17200=22426（元）
△NCF5=△NCF4+△殘值=22426+（10000－6000）=26426（元）
（2）△NPV=22426×（P/A，△IRR，4）+26426×（P/S，△IRR，5）－90000
當i=8%時，△NPV=22426×（P/A，8%，4）+26426×（P/S，8%，5）－90000=22426×3.3121+26426×0.6806－90000=2262.69
當I=10%時,△NPV=22426×(P/A,10%,4)+26426×(P/S,10%,5)-90000=71088.18+16407.90－90000=－2503.92（元）
（△IRR－8%）/（10%－8%）＝（0―2262.69）/（―2503.92―2262.69）
求得△IRR=8.95%
（3）當折現率設為8%時,IRR大于8%，應以新設備替換舊設備；
當折現率設為10%時,IRR小于10%，應繼續使用舊設備。
解析: (來源:www.examda.com)
2、某企業準備編制2007年7月份的現金收支計劃，有關資料如下：（1）2007年4~6月份的產品銷售收入分別是12萬元、20萬元、15萬元、預計7月份銷售收入為18萬元。估計收現情況為：當月收回50%，次月收回40%，第三個月收回10%。該產品的增值稅率為17%，城建稅率為7%，教育費附加為3%，各月稅金均于當月用現金交納。（2）預計7月份需要采購原材料的成本是10萬元，預計購貨金額當月支付60%，次月支付40%，月初應付款余額為3萬元需在本月付清。（3）預計7月份以現金支付工資5萬元，制造費用1.5萬元(其中非付現金成本0.5萬元)，其他經營性現金支出1萬元，預付所得稅2萬元，購買設備支付現金10萬元，企業現金不足時，可向銀行借款，借款金額為1000元的倍數，現金多余可購買有價證券。6月末現金余額為0.616萬元,每月月末現金余額要求不抵于0.6萬元。要求：（1）計算7月份經營現金收入；（2）計算7月份購貨現金支出、應交稅金及附加支出、經營現金支出；（3）計算7月份現金余額（4）確定最佳資金籌措或運用數額；（5）確定7月份現金余額

答案:
(1)7月份經營現金收入
=18×(1＋17%)×50%+15×(1+17%)×40%+20×(1+17%)×10%=10.53+7.02+2.34
=19.89(萬元)
(2)7月份購貨現金支出
=10×(1+17%)×60%+3=10.02(萬元)
7月份應交稅金及附加支出
=18×17%-10×17%+(18×17%-10×17%)×(7%+3%)=1.496(萬元)
7月份經營現金支出=10.02+1.496+5+(1.5-0.5)+1+2=20.516(萬元)
(3)7月份現金余缺=0.616+19.89-20.516-10=－10.01(萬元)
(4)需要籌措資金的數額=10.01+0.6=10.61(萬元)，由于題目條件中要求，借款金額為1000元的倍數，所以確定的最佳資金籌措數額為10.7萬元。
(5)7月末現金余額=10.70－10.01=0.69(萬元)