第八部分 　　資金時間價值和復利終值與現值

　　一、資金時間價值的概念
　　1.定義：資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量的差額。
　　【提示】理解資金時間價值要把握兩個要點：（1）不同時點；（2）價值量差額
　　2.資金時間價值的衡量（量的規定）
　　理論上，資金時間價值等于沒有風險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，（純利率）。
　　實際工作中，可以用通貨膨脹率很低條件下的政府債券利率來表現時間價值。　
　　二、終值和現值的計算
　　1.終值又稱將來值，是現在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的價值，俗稱“本利和”，通常記作“F”。
　　2.現值，是指未來某一時點上的一定量資金折算到現在所對應的價值，俗稱“本金”，通常記作“P”。
　　現值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值，其差額即為資金的時間價值。生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念，相當于資金時間價值理論中的現值和終值，利率（用i表示）可視為資金時間價值的一種具體表現：現值和終值對應的時點之間可以劃分為n期（n≥1），相當于計息期。
　　
　　【注意】終值與現值概念的相對性。
　　【思考】現值與終值之間的差額是什么？兩者之間的差額是利息。
　　三、利息的兩種計算方式：
　　1.單利計息方式：只對本金計算利息。以本金為基數計算利息，所生利息不再加入本金滾動計算下期利息（各期的利息是相同的）。
　　2.復利計息方式：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息。將所生利息加入本金，逐年滾動計算利息的方法（各期的利息是不同的）。
　　【提示】除非特別指明，在計算利息的時候使用的是復利計息。
　　四、復利終值與現值
　　1.復利終值
　　復利終值的計算公式為：
　　F＝P（1＋i）n
　　在上式中，（1＋i）n稱為“復利終值系數”，用符號（F/P，i，n）表示。這樣，上式就可以寫為：
　　F＝P（F/P，i，n）
　　【提示】在平時做題時，復利終值系數可以查表得到。考試時，一般會直接給出。但需要注意的是，考試中系數是以符號的形式給出的。因此，對于有關系數的表示符號需要掌握。
　　【教材例11-4】某人將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年后的終值。
　　解答：5年后的終值＝100×（1+2%）5 =100×（F/P，2%，5）＝110.4（元）
　　【注意】
　　（1）如果其他條件不變，在期數為1時，復利終值和單利終值是相同的。
　　（2）在財務管理中，如果不加注明，一般均按照復利計算。
　　2.復利現值
　　復利現值的計算公式為：
　　
　　上式中，（1＋i）-n稱為“復利現值系數”，用符號（P/F，i，n）表示，平時做題時，可查表得出，考試時一般會直接給出。
　　
　　【例題·計算題】某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存款利率為5%，要求計算按照復利計息，現在應存入銀行多少資金？
　　【答案】
　　按照復利計息：P＝10×（1+5%）-5 =10×（P/F，5%，5）＝10×0.783＝7.83（萬元）。
　　【結論】
　　（1）復利終值和復利現值互為逆運算；
　　（2）復利終值系數（1＋i）n和復利現值系數1/（1＋i）n互為倒數。
　　【提示】系數間的關系：
　　單利終值系數與單利現值系數互為倒數關系；
　　復利終值系數與復利現值系數互為倒數關系。

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