1、單選題

二叉樹期權定價模型是建立在一些假設基礎上的，下列不屬于其中假設的是（　）。

A、允許完全使用賣空所得款項

B、投資者都是價格的接受者

C、市場投資存在交易成本

D、允許以無風險利率借入或貸出款項

【正確答案】C

【答案解析】本題考核二叉樹期權定價模型。二叉樹期權定價模型中假設市場投資沒有交易成本。

2、單選題

標的資產為1股甲公司股票的看漲期權和看跌期權，其執行價格相同，到期時間為6個月。已知甲公司股票的現行市價為80元，看跌期權價格為8元，看漲期權價格為12.5元。如果無風險有效年利率為10%，按半年復利折算，則期權的執行價格為（　）元。

A、79.18

B、79.28

C、75.5

D、67.5

【正確答案】A

【答案解析】本題考核布萊克－斯科爾斯期權定價模型。執行價格的現值＝標的資產價格＋看跌期權價格－看漲期權價格＝80＋8－12.5＝75.5（元）。半年復利率＝（1＋10%）1/2－1＝4.88%，執行價格＝75.5×（1＋4.88%）＝79.18（元）。

3、單選題

現在是2013年6月30日，已知2009年1月1日發行的面值1000元、期限為5年、票面利率為6%、復利計息、到期一次還本付息的國庫券的價格為1200元，（F/P，6%，5）＝1.3382，則該國庫券的連續復利率為（　）。

A、15.68%

B、16%

C、21.8%

D、10.9%

【正確答案】C

【答案解析】本題考核布萊克－斯科爾斯期權定價模型。該國庫券的終值＝1000×（F/P，6%，5）＝1000×1.3382＝1338.2（元），站在現在的時點距離債券到期還有半年的時間，所以rc＝[ln（F/P）]/t＝[ln（1338.2/1200）]/0.5＝ln（1.1152）/0.5＝10.9%/0.5＝21.8%。

4、單選題

兩種期權的執行價值均為60元，6個月后到期，6個月的無風險利率為4%，股票的現行價格為72元，看漲期權的價格為18元，則看跌期權的價格為（　）元。

A、6

B、14.31

C、17.31

D、3.69

【正確答案】D

【答案解析】本題考核看漲期權-看跌期權平價定理。根據期權的平價定理公式：看漲期權價格－看跌期權價格＝標的資產價格－執行價格現值，得出看跌期權價格＝看漲期權價格＋執行價格現值－標的資產價格＝18＋60／（1＋4%）－72＝3.69（元）。

5、多選題

布萊克—斯科爾斯期權定價模型參數包括（　）。

A、無風險利率

B、現行股票價格

C、執行價格

D、預期紅利

【正確答案】ABC

【答案解析】本題考核布萊克－斯科爾斯期權定價模型。布萊克—斯科爾斯期權定價模型有5個參數，即：現行股票價格、執行價格、至到期日的剩余年限、無風險利率和股票收益率的標準差。布萊克—斯科爾斯期權定價模型假設在期權壽命期內，買方期權標的股票不發放股利，因此，預期紅利不是該模型的參數。

6、多選題

利用布萊克－斯科爾斯期權定價模型計算期權價值時，影響期權價值的因素有（　）。

A、股票回報率的方差

B、期權的執行價格

C、標準正態分布中離差小于d的概率

D、期權到期日前的時間

【正確答案】ABCD

【答案解析】本題考核布萊克－斯科爾斯期權定價模型。根據布萊克—斯科爾斯期權定價模型的三個公式可知，影響期權價值的因素有：標的股票的當前價格；標準正態分布中離差小于d的概率；期權的執行價格；無風險利率；期權到期日前的時間（年）；股票回報率的方差。

7、單選題

布萊克—斯科爾斯模型的參數—無風險利率，可以選用與期權到期日相同的國庫券利率，這個利率是指（　）。

A、國庫券的票面利率

B、國庫券的年市場利率

C、國庫券的到期年收益率

D、按連續復利和市場價格計算的到期收益率

【正確答案】D

【答案解析】本題考核布萊克—斯科爾斯模型的參數估計。模型中無風險利率，可以選用與期權到期日相同的國庫券利率，這里所說的國庫券利率是指其市場利率，而不是票面利率。市場利率是根據市場價格計算的到期收益率，并且，模型中的無風險利率是指按連續復利計算的利率，而不是常見的年復利。

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