2018年7月21日結(jié)束的基金從業(yè)資格考試《證券投資基金基礎(chǔ)知識(shí)》考查了關(guān)于麥考利久期的計(jì)算。考試大綱要求掌握麥考利久期的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用。基金計(jì)算題真題專(zhuān)項(xiàng)講解>>

什么是麥考利久期？

為了全面反映債券現(xiàn)金流的期限特性，美國(guó)學(xué)者麥考利(Macaulay)于1938年引入久期(Duration)概念。

麥考利久期是使用加權(quán)平均數(shù)的形式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。它是債券在未來(lái)產(chǎn)生現(xiàn)金流的時(shí)間的加權(quán)平均,其權(quán)重是各期現(xiàn)值在債券價(jià)格中所占的比重。

麥考利久期怎么計(jì)算？

麥考利久期的計(jì)算過(guò)程是計(jì)算每次支付金額的現(xiàn)值占當(dāng)前債券價(jià)格的比率，然后以此比例為權(quán)重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加權(quán)期限，再將每次的加權(quán)期限加總，即得到債券的久期。

其中：P為債券價(jià)格；C為每次付息金額；y為每個(gè)付息周期應(yīng)計(jì)收益率(半年付息即為年化收益率的一半)；n為付息周期數(shù)(半年付息一次時(shí)為年數(shù)× 2)；M為面值。

對(duì)于零息債券，其久期等于到期期限;對(duì)于附息債券，在債券到期之前的每一次付息都會(huì)縮短加權(quán)平均到期時(shí)間，因此付息時(shí)間的提前或者付息金額的增加都會(huì)使債券的久期縮短。

麥考利久期例題