第二節 時間序列的水平分析

一、發展水平

明確幾個概念：

1.發展水平：發展水平是時間序列中對應于具體時間的指標數值。

2.初水平、末水平、中間水平

設時間序列以 表示，序列中項的指標值 稱為初水平，末項的指標值 稱為末水平，處于二者之間的各期指標值( )則稱為中間水平。

3.基期水平和報告期水平

(1)基期水平： 是作為對比的基礎時期的水平;

(2)報告期水平：是所要反映與研究的那一時期的水平。

二、平均發展水平

平均發展水平也稱序時平均數或報考平均數，是對時間序列中各時期發展水平計算的平均數，它可以概括性描述現象在一段時期內所達到的一般水平。

(一).數時間序列序時平均數的計算

1、由時期序列計算序時平均數：就是簡單算術平均數。

2、由時點序列計算序時平均數：

(1)種情況，由連續時點(逐日登記)計算。又分為兩種情形。

①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內連續性的時點數據，可采用簡單算術平均數的方法計算。

②資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標值發生變動時才記錄一次。此時需采用加權算術平均數的方法計算序時平均數，權數是每一指標值的持續天數。

例題見教材212頁。

(2)第二種情況，由間斷時點(不逐日登記)計算。又分為兩種情形。

①每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為：

間斷相等的間斷時點序列序時平均數的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內的平均數，再對這些平均數進行簡單算術平均。

②每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為：

間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算也采用“兩次平均”的思路，且次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應當用間隔長度作為權數，計算加權算術平均數。

(二).相對數或平均數時間序列序時平均數的計算

相對數或平均數時間序列是派生數列，相對數或平均數通常是由兩個數對比形成的。必須分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數，然后再進行對比。

三、增長量與平均增長量

1.增長量：報告期發展水平與基期發展水平之差，反映報告期比基期增加(減少)的數量。

用公式表示為：增長量=報告期水平-基期水平

(1)逐期增長量-----報告期水平與前一期水平之差

(2)累計增長量-----報告期水平與某一固定時期(時間序列初水平)水平之差。

同一時間序列中，累計增長量等于相應時期逐期增長量之和。

2.平均增長量

平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數，它表明現象在一定時段內平均每期增加(減少)的數量。

【例題8】逐期增長量是( )

A報告期水平與前一期水平之差

B報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列初水平)之差

C時間序列中逐期增長量的序時平均數

D報告期發展水平與基期發展水平之比

答案：A

解析：A是逐期增長量的含義;B為累計增長量的含義;C是平均增長量的含義;D為發展速度

【例題9】平均增長量是時間序列中( )的序時平均數。

A.累計增長量

B.報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列初水平)之差

C.逐期增長量

D.報告期發展水平

[答案]C

【例題10】根據基期的不同，增長量可分為()。

A.累計增長量 B.平均增長量

C.逐期增長量 D.環比增長量

E.終增長量

答案：AC

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