離散系數(標準差系數)

　　1、極差、標準差、方差都是反映數據分散程度的值，其數值大小受到變量值水平高低和計量單位的影響。

　　2、為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數。

　　離散系數通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數。它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比，是測度數據離散程度的相對指標，用 表示。

　　離散系數主要是用于比較對不同組別數據的離散程度。離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據的離散程度也就小。

　　由時點序列計算序時平均數：

　　(1)種情況，由連續時點(逐日登記)計算。又分為兩種情形。

　?、儋Y料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內連續性的時點數據，可采用簡單算術平均數的方法計算。

　?、谫Y料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標值發生變動時才記錄一次。此時需采用加權算術平均數的方法計算序時平均數，權數是每一指標值的持續天數。

　　例題見教材212頁。

　　(2)第二種情況，由間斷時點(不逐日登記)計算。又分為兩種情形。

　　①每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為：

　　間斷相等的間斷時點序列序時平均數的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內的平均數，再對這些平均數進行簡單算術平均。

　?、诿扛粢欢ǖ臅r間登記一次，每次登記的間隔不相等。

　　間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為：

　　間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算也采用“兩次平均”的思路，且次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應當用間隔長度作為權數，計算加權算術平均數。

　　相對數或平均數時間序列序時平均數的計算

　　相對數或平均數時間序列是派生數列，相對數或平均數通常是由兩個數對比形成的。

　　計算思路：分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數，然后再進行對比，用公式表示如下：

　　增長量：報告期發展水平與基期發展水平之差，反映報告期比基期增加(減少)的數量。

　　用公式表示為：增長量=報告期水平-基期水平

　　(1)逐期增長量-----報告期水平與前一期水平之差

　　(2)累計增長量-----報告期水平與某一固定時期(通常是時間序列初水平)水平之差。

　　注意：同一時間序列中，累計增長量等于相應時期逐期增長量之和。

　　平均增長量

　　平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數，它表明現象在一定時段內平均每期增加(減少)的數量。其計算公式為：

　　平均增長量= 

　　發展速度

　　1、發展速度：是以相對數形式表示的兩個不同時期發展水平的比值，表明報告期水平已發展到基期水平的幾分之幾或若干倍。

　　發展速度=

　　由于基期選擇的不同，發展速度有定基與環比之分。

　　(3)定基發展速度與環比發展速度之間的關系

　　，定基發展速度等于相應時期內各環比發展速度的連乘積：

　　推導：定基發展速度 =各環比發展速度的連乘積

　　第二，兩個相鄰時期定基發展速度的比率等于相應時期的環比發展速度

　　推導：

　　平均發展速度：反映現象在一定時期內逐期發展變化的一般程度。

　　平均發展速度是一定時期內各期環比發展速度的序時平均數。

　　目前計算平均發展速度通常采用幾何平均法。

　　n表示環比發展速度的時期數。

　　2、平均增長速度：反映現象在一定時期內逐期增長(降低)變化的一般程度。

　　3、平均發展速度與平均增長速度的關系：

　　平均增長速度=平均發展速度-1

　　增長1%的值”是進行這一分析的指標。它反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的水平。

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