考點(diǎn)三　一元線性回歸
(一)相關(guān)分析與回歸分析的比較
1．聯(lián)系：二者具有共同的研究對(duì)象，在具體應(yīng)用上必須互相補(bǔ)充。
2．區(qū)別：相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度，不能指出具體形式。回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，它對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測(cè)定，確定相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式。
(二)一元線性回歸模型
1．一元線性回歸模型
涉及一個(gè)自變量的一元回歸模型表示為：
Y=β0+β1X+ε
式中，β0和β1為模型參數(shù)；(β0+β1X)反映了由于自變量X的變化而引起的因變量Y的線性變化；ε、是誤差項(xiàng)，是個(gè)隨機(jī)變量。
2．小二乘估計(jì)
(1)模型的參數(shù)β0和β1都是未知的．必須利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)。估計(jì)的回歸直線方式為：


 

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