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1.期權價格是否合理,如何為期權進行定價,成為期權投資的最核心問題。
2.具有相同行權價格與期限的歐式看跌期權與看漲期權的價格之間滿足看跌-看漲平價公式:
c + Ke-rT = p + S0
學霸筆記:“期權平價公式”是考試中常考知識點,需重點掌握。
1.產生:二叉樹模型是由約翰·考克斯、斯蒂芬·羅斯和馬克·魯賓斯坦等人提出。
2.特點:思路簡潔,應用廣泛
3.應用:可對歐式期權進行定價,也可對美式期權、奇異期權以及結構化產品進行定價。
4.推廣:由單步二叉樹模型可較容易推演出兩步二叉樹及多步二叉樹模型,在第一個時間間隔末T時刻,股票價格仍以U或d的比例上漲或下跌。如果其他條件不變,則在2T時刻,股票有3種可能的價格。
當步數為n時,nT時刻股票價格共有n+1種可能。步數比較大時,二叉樹法更加接近現實情形。
學霸筆記:此部分的上述知識點需進行記憶,對于“單步二叉樹模型”的運用,了解即可。
1.六個基本假設
(1)標的資產價格服從幾何布朗運動。
(2)標的資產可以被自由買賣,無交易成本,允許賣空。
(3)期權有效期內,無風險利率r和標的資產的預期收益率μ是常數,投資者可以以無風險利率無限制借入或貸出資金。
(4)標的資產價格是連續變動的,即不存在價格的跳躍。
(5)標的資產的價格波動率為常數。
(6)無套利市場。
2.期權計算公式(考試一般會直接給出,但要知道各字母代表的含義和運用)
S為標的資產的當前價格,σ為標的資產的價格波動率,K為歐式看漲期權的行權價格,T為歐式看漲期權的到期時間,C為歐式看漲期權的價格,P為歐式看跌期權的價格,N(d)為標準正態分布函數,滿足N(-d)=1-N(d)。
使用上述公式中需注意:
①在風險中性的前提下,預期收益率μ用無風險利率r替代。
②波動率σ用于度量標的資產收益的不確定性,常用歷史數據和隱含波動率來估計。
3.B-S-M模型的擴充
(1)存續期內支付紅利的模型
(2)股指期權定價
4.B-S-M模型的應用
常見的其他標的期權包含利率期權、貨幣期權、期貨期權和權證等,這些歐式期權均可采用B-S-M模型定價。B-S-M模型對歐式期權定價有較好的支持,但美式期權可以隨時執行,影響模型對時間和價格的參數設置,因此對美式期權定價存在困難。(BAW定價模型多被用于美式定價)
學霸筆記:此部分偶爾會出計算題,考查綜合運用,所以學習難度較大,建議多多聽課。
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