高中數學《圓的一般方程》教案
一、教學目標
【知識與技能】在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑。掌握方程表示圓的條件。
【過程與方法】通過對方程 表示圓的條件的探究，學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高
【情感態度與價值觀】滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。
二、教學重難點
【重點】掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程。
【難點】二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。
三、教學過程
(一)復習舊知，引出課題
1.復習圓的標準方程，圓心、半徑。
2.提問1：已知圓心為(1,-2)、半徑為2的圓的方程是什么?
(二)交流討論，探究新知
1.提問2：方程是什么圖形?方程表示什么圖形?任何圓的方程都是這樣的二元二次方程嗎?(通過此例分析引導學生使用配方法)
2.方程什么條件下表示圓?(配方和展開由學生相互討論交流完成，教師最后展示結果)
將配方得：
3.學生在教師的引導下對方程分類討論，最后師生共同總結出3種情況，即圓的一般方程表示圓的條件。從而得出圓的一般方程式：
4.由學生歸納圓的一般方程的特點，師生共同總結。
(三)例題講解，深化新知
例1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是，請求出圓的圓心及半徑。
(1) (2)
例2.求過三點A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。
(四)小結作業
師生共同總結今天這節課所學知識點
作業：分必做題和選做題。
四、板書設計
五、教學反思
備戰面試：教師資格證面試流程七步走｜面試試講/答辯秘籍
