2018下半年高中數學教師資格證面試真題及答案:《偶函數的概念》

一、試講題目

1.題目：偶函數的概念

2.內容：

3.基本要求：

(1)能利用函數解析式表示偶函數定義;

(2)教學中注意師生間的交流互動,有適當的提問環節;

(3)請在10分鐘內完成試講內容。

【試題解析】

學段:高中

課型:新授課

果時:1課時

教學過程

一、圖片導入

師:同學們,上課前老師給大家準備了一些圖片,大家觀察一下這些圖片都有什么特點?

教師出示對稱圖片。

學生觀察。

生:都是對稱圖形。

師:同學們還能舉出其它的軸對稱圖形的例子嗎?

學生舉例：

教師揭示課題:那大家思考一下我們學過的函數有沒有這樣的對稱性呢?這節課我們就起來研究一下函數的對稱性。

二、探究新知

(一)描點畫圖,直觀感受

師:接下來老師給大家出示兩個函數,大家根據函數解析式,畫出函數的圖像。(出示y=x²和y=|x|兩個函數,引導學生根據五點法畫出函數圖像。)

師:大家都把這兩個函數的圖像畫出來了,那么老師想請問大家,這兩個函數的圖像有什么特點呢?

生:都關于y軸成軸對稱。

(二)總結歸納

師:從圖像中我們能看到這兩個函數圖像都是關于y軸對稱的,那么我們怎么利用函數解析式描述這兩個函數的圖像的特征的呢?

引導學生思考,結合抽象函數的性質進行描述。

生:f(x)=f(-x)

師:能用通俗一點的語言表達嗎?

生:當自變量取一對相反數時,相應的兩個函數值相同。

歸納:對于R內任意一個x,都有f(x)=f(-x),這時我們就稱函數f(x)為偶函數。一般地,如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x都有f(x)=f(-x),那么函數f(x)就叫做偶函數。

三、鞏固練習

課后練習題,用定義求證函數f(x)=x²+1和f(x)=2/(x²+11)都是偶函數。

四、課堂小結

教師引導學生談談這節課學習的收獲.

五、布置作業

下課后思考偶函數在生活中都有哪些應用?

板書設計：

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