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2016年財(cái)務(wù)管理考試知識(shí)點(diǎn):實(shí)際利率與名義利率公式推導(dǎo)

來(lái)源:233網(wǎng)校 2015年10月23日
導(dǎo)讀: 一年多次計(jì)息,且為復(fù)利計(jì)息的情況下,實(shí)際利率計(jì)算公式:i=(1+r/m)m-1。那么這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程是怎樣的呢?通過(guò)具體的舉例,希望能幫助大家更好地理解這個(gè)公式,以及推導(dǎo)過(guò)程。

  一年多次計(jì)息,且為復(fù)利計(jì)息的情況下,實(shí)際利率計(jì)算公式:i=(1+r/m)m-1,那么這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程是怎樣的呢?以下通過(guò)具體的舉例,希望能幫助大家更好地理解這個(gè)公式,以及推導(dǎo)過(guò)程。

  舉個(gè)例子,按一年的角度考慮一下,本金為10000元,半年的利息為10000*12%/2,半年的本利和為10000*(1+12%/2),那么一年是為10000*(1+12%/2)*(1+12%/2),這里就是為10000*(1+6%)2,而如果一年計(jì)息一次,那么這里本利和就是為10000*(1+i),這里我們是為了使得二者相等,所以也就是為10000*(1+i)=10000*(1+6%)2。

  這里的12%為名義利率,也就是為r,而m為2,一年支付利息的次數(shù),i為實(shí)際利率,所以根據(jù)上面公式,1+i=(1+r/m)m,i=(1+r/m)m -1。

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