四、計算分析題(本類題共4小題，每小題5分，共20分，凡要求計算的項目，除題中有特殊要求外，均須列出計算過程;計算結果有計量單位的，應予以標明，標明的計量單位應與題中所給計量單位相同;計算結果出現小數的，均保留小數點后兩位小數，百分比指標保留百分號前兩位小數。)
46[簡答題]
已知：A、B兩種證券構成證券投資組合。A證券的預期收益率為10%，方差是0.0144，投資比重為80%;B證券的預期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%;A證券收益率與B證券收益率的協方差是0.0048。
要求：
(1)計算下列指標：
①該證券投資組合的預期收益率;②A證券的標準差;③B證券的標準差;④A證券與B證券的相關系數;⑤該證券投資組合的標準差。
(2)當A證券與B證券的相關系數為0.5時，投資組合的標準差為12.11%，結合(1)的計算結果回答以下問題：①相關系數的大小對投資組合預期收益率有沒有影響，如有影響，說明有什么樣的影響?②相關系數的大小對投資組合風險有沒有的影響，如有影響，說明有什么樣的影響?
參考解析：(1)①證券投資組合的預期收益率=10%×80%+18%X 20%=11.6% ②A證券的標準差=
(2)①相關系數的大小對投資組合預期收益率沒有影響;
②相關系數的大小對投資組合風險有影響，相關系數越大，投資組合的風險越大。
47[簡答題]
某上市公司本年度的凈收益為20000元，每股支付股利2元。預計該公司未來三年進入成長期，凈收益第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。
該公司一直采用固定股利支付率的股利政策，并打算今后繼續實行該政策。該公司沒有增發普通股和發行優先股的計劃。
要求：
(1)假設投資人要求的報酬率為10%，計算每股股票的價值;
(2)如果股票的價格為24.90元，若長期持有，不準備出售，計算股票的內部收益率(精確到1%)。
參考解析：(1)預計第1年的股利=2×(1+14%)=2.28(元) 預計第2年的股利=2.28×(1+14%)=2.60(元)
預計第3年及以后的股利=2.60×(1+8%)=2.81(元)
每股股票的價值=2.28×(P/F，10%，1)+2.60×(P/F，10%，2) +2.81/10%×(P/F，10%，2)=2.28×0.9091+2.60×0.8264+28.1×0.8264=27.44(元)
(2)24.90=2.28×(P/F，i，1)+2.60×(P/F，i，2)+2.81/i×(P/F，i，2)由于按10%的折現率計算，其股票價值為27.44元，市價為24.90元時的內部收益率應高于10%，故用11%開始測試：
當i=11%時，2.28×(P/F，11%，1)+2.60×(P/F，11%，2)+2.81/11%×(P/F，11%，2)
=2.28×0.9009+2.60×0.8116+2.81/11%×0.8116=24.90(元)
所以：股票的內部收益率=11%。
48[簡答題]
已知：某企業擬進行一項單純固定資產投資，現有A、B兩個互斥方案可供選擇，相關資料如下表所示：
單位：萬元
說明：表中“2～11”年一列中的數據為每年數，連續10年相等;用“×”表示省略的數據。
要求：
(1)確定或計算A方案的下列數據：
①固定資產投資金額;
②營業期每年新增息稅前利潤;
③不包括建設期的靜態回收期。
(2)請判斷能否利用凈現值法做出最終投資決策。
(3)如果A、B兩方案的凈現值分別為180.92萬元和273.42萬元，請按照一定方法做出最終決策，并說明理由。
參考解析：(1)①固定資產投資金額=1000萬元 ②營業期每年新增息稅前利潤=所得稅前現金凈流量-新增折舊=200-100=100(萬元)
③不包括建設期的靜態回收期=1000/200=5(年)
(2)可以直接通過凈現值法來進行投資決策，因為凈現值法適用于項目計算期相等的多個互斥方案比較決策，兩方案的項目計算期都是11年，所以可以使用凈現值法進行決策。
(3)本題可以使用凈現值法進行決策，因為B方案的凈現值273.42萬元大于A方案的凈現值180.92萬元，因此應該選擇B方案。
49[簡答題]
甲企業計劃利用一筆長期資金投資購買股票。現有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供選擇，甲企業只準備投資一家公司股票。已知M公司股票現行市價為每股3.5元，上年每股股利為0.15元，預計以后每年以6%的增長率增長。N公司股票現行市價為每股7元，上年每股股利為0.6元，股利分配政策將一貫堅持固定股利政策。L公司股票現行市價為4元，上年每股支付股利0.2元。預計該公司未來三年股利第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長5%。第4年及以后將保持每年2%的固定增長率水平。甲企業所要求的投資必要報酬率為10%。
要求：
(1)利用股票估價模型，分別計算M、N、L公司股票價值。
(2)代甲企業作出股票投資決策。
參考解析：
L公司預期第1年的股利=0.2×(1+14%)=0.23(元)
L公司預期第2年的股利=0.23×(1+14%)=0.26(元)
L公司預期第3年的股利=0.26×(1+5%)=0.27(元)
VL=0.23×(P/F，10%，1)+0.26 X(P/F，10%，2)+0.27×(P/F，10%，3)
=0.23×0.9091+0.26×0.8264+0.27×0.7513+3.4425×0.7513=3.21(元)
(2)由于M公司股票價值(3.98元)高于其市價(3.5元)，故M公司股票值得投資購買;
N公司股票價值(6元)低于其市價(7元)，L公司股票價值(3.21元)低于其市價(4元)，故N公司和L公司的股票都不值得投資。
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