三、計(jì)算分析題
1. [答案]
[解析]（1）A公司債券的價(jià)值
P＝［1000×8％÷2＋1000×8％÷2×（P/A，6%/2，5）＋1000×（P/F，6%/2，5）］×（P/F，3％，1/2）
＝（40＋40×4.5797＋1000×0.8626）×0.9853
＝1069.83（元）
（2）B公司債券的價(jià)值
P＝1000×（1＋4%×6）×（P/F，6%，2）×（P/F，6%，3/4）
＝1240×0.89×0.9572
＝1056.37（元）
因?yàn)閭瘍r(jià)值＜目前市價(jià)1105元
所以：B債券到期收益率＜6%
下面用4%測(cè)試，其現(xiàn)值計(jì)算如下：
P＝1000×（1＋4%×6）×（P/F，4%，2）×（P/F，4%，3/4＝1240×0.9246×0.971＝1113.26（元）＞1105元
所以，4%＜B債券到期收益率＜6%，用內(nèi)插法：
B債券到期收益率＝4%＋（1105-1113.26）/（1056.37-1113.26）×（6%－4%）＝4.29%
（3）因?yàn)锳公司債券價(jià)值高于市價(jià)，所以A公司債券具有投資價(jià)值；
因?yàn)锽公司債券價(jià)值低于市價(jià)，到期收益率低于陽光公司要求的收益率，所以B公司債券不具備投資價(jià)值
故陽光公司應(yīng)購買A公司債券。
2. [答案]
[解析]（1）2010年可持續(xù)增長率＝80％×5％×2×2.5/（1－80％×5％×2×2.5）＝25％
（2）2011年的可持續(xù)增長率＝60％×10％×2×2.5/（1－60％×10％×2×2.5）＝42.857％
由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、權(quán)益乘數(shù)不變，因此銷售增長率等于股東權(quán)益增長率，而2011年的可持續(xù)增長率就是股東權(quán)益增長率，所以2011年的銷售增長率為42.857%。
或者：
假設(shè)2011年的銷售額為W萬元
則：2011年年末的股東權(quán)益
＝1200＋W×10％×60％＝1200＋0.06W
2011年年末的總資產(chǎn)
＝（1200＋0.06W）×2＝2400＋0.12W
而根據(jù)銷售收入/總資產(chǎn)＝2.5可知，2011年年末總資產(chǎn)＝W/2.5＝2400＋0.12W
解得：W＝8571.43（萬元），即2011年的實(shí)際增長率＝（8571.43－6000）/6000＝42.857%
（3）可持續(xù)增長率＝80％×5％×2.5×2.5/（1－80％×5％×2.5×2.5）＝33.33％
假設(shè)2011年的銷售額為W萬元
則：2011年年末的股東權(quán)益
＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
2011年年末的總資產(chǎn)
＝（1200＋0.04W）×2.5＝3000＋0.1W
而根據(jù)銷售收入/總資產(chǎn)＝2.5可知，2011年年末總資產(chǎn)＝W/2.5＝3000＋0.1W
解得：W＝10000（萬元），即2011年的實(shí)際增長率＝（10000－6000）/6000＝66.67％
3. [答案]
[解析]（1）經(jīng)營現(xiàn)金凈流量
＝61.6＋23×（1－20％）＋30－[（293－222）－（267－210）]＝96（億元）
購置固定資產(chǎn)支出
＝（281－265）＋30＝46（億元）
凈經(jīng)營長期資產(chǎn)總投資=購置固定資產(chǎn)支出-經(jīng)營長期負(fù)債的增加=46-0=46（億元）
實(shí)體現(xiàn)金流量＝營業(yè)現(xiàn)金凈流量－凈經(jīng)營長期資產(chǎn)總投資
＝96－46＝50（億元）
（2）實(shí)體價(jià)值＝50/（12％－6％）＝833.33（億元）
股權(quán)價(jià)值＝833.33－164＝669.33（億元）
（3）實(shí)體價(jià)值＝700＋164＝864（億元）
864＝實(shí)體現(xiàn)金流量/（12％－6％）
實(shí)體現(xiàn)金流量＝51.84（億元）
4. [答案]
[解析]（1）設(shè)方程為：y＝a＋bx
則：b＝（176250－142500）÷（75000－50000）
＝33750÷25000＝1.35（元/件）
將（75000，176250）或（50000，142500）帶入方程，求得a＝75000（元）
該廠混合成本中包含的固定成本
＝75000－60000＝15000（元）
混合成本中單位變動(dòng)成本
＝（32500－15000）÷50000＝0.35（元/件）
混合成本公式如下：y＝0.35x＋15000
（2）總成本公式為：y＝1.35x＋75000
y＝1.35×65000＋75000＝162750（元）
其中：變動(dòng)成本總額65000[（1.35－0.35）×65000]元
固定成本總額60000元
混合成本總額0.35×65000＋15000＝37750（元）
5. [答案]
[解析]（1）
d1＝[ln（25/20）＋（4％＋1/2×0.25）×1/4]/[（0.25×1/4）1/2]
＝（0.2231＋0.04125）/0.25
＝1.057
d2＝1.057－（0.25×1/4）1/2
（2）查表確定N（d1）和N（d2）
查表可知：
N（1.05）＝0.8531，N（1.06）＝0.8554
所以：[N（d1）－0.8531]/（0.8554－0.8531）
＝（1.057－1.05）/（1.06－1.05）
解得：N（d1）＝0.8547
查表可知：
N（0.80）＝0.7881，N（0.81）＝0.7910
所以：[N（d2）－0.7881]/（0.7910－0.7881）
＝（0.807－0.80）/（0.81－0.80）
解得：N（d2）＝0.7901
（3）計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)格
C0＝25×0.8547－20×e－4％×1/4×0.7901
＝5.72（元）
（4）看跌期權(quán)價(jià)格P＝看漲期權(quán)價(jià)格C －標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S＋執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值PV（X）
＝5.72－25＋20/（1＋4%/4）＝0.52（元）
6. [答案]
[解析]（1）可轉(zhuǎn)換債券的底線價(jià)值，應(yīng)當(dāng)是債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值兩者中較高者。
第6年末債券的價(jià)值
＝1000×6％×（P/A，8％，6）＋1000×（P/F，8％，6）
＝907.574（元）
轉(zhuǎn)換價(jià)值
＝20×（F/P，5％，6）×40＝1072.08（元）
第6年末可轉(zhuǎn)換債券的底線價(jià)值為1072.08元。
（2）1000＝1000×6％×（P/A，i，6）＋1072.08×（P/F，i，6）
采用逐步測(cè)試法：
當(dāng)i＝7％時(shí)，等式右端＝1000.317
當(dāng)i＝8％時(shí)，等式右端＝952.999
可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本＝7.01％
股權(quán)的稅前成本為10％/（1－25％）＝13.33％
由于7.01％并不是介于8％和13.33％之間，所以，方案不可行。
（3）第8年末債券的價(jià)值
＝1000×7％×（P/A，8％，4）＋1000×（P/F，8％，4）
＝966.847（元）
轉(zhuǎn)換價(jià)值＝20×（F/P，5％，8）×45＝1329.75（元）
第8年末可轉(zhuǎn)換債券的底線價(jià)值為1329.75元。
1000＝1000×7％×（P/A，i，8）＋1329.75×（P/F，i，8）
采用逐步測(cè)試法：
當(dāng)i＝9％時(shí)，等式右端＝1054.838
當(dāng)i＝10％時(shí)，等式右端＝993.771
可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本＝9.9％
股權(quán)的稅前成本為10％/（1－25％）＝13.33％
由于9.9％ 介于8％和13.33％之間，所以方案可行。
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