資金時間價值計算的基本公式匯總
※本部分考試采分點：利用上述公式靈活計算。
現值是指表示資金發生在某一特定時間序列始點上的價值，用P表示。
將來值是指表示資金發生在某一特定時間序列終點上的價值，用F表示。
(1)現值與將來值的相互計算
復利計算時本金和利息都計算利息，例如按復利利率6％將1000元錢存入銀行，則1年后的復本利和為：
1000+1000×0．06=1000×(1+0．06)=1060(元)
此時若不取出利息而將利息和原始本金繼續存款，則第二年末的復本利和為：
1000×(1+0．06)+1000×(1＋0．06)×0．06=1000×(1＋0．06) 2=1123．60(元)
同理，如果用F表示第三年年末的復本利和，則該值為：
F=1000×(1＋0．06)2+1000×(1+0．06) 2×0．06=1000×(1+0．06) 3=1191．02(元)
3年間其現金流量值的變化情況如圖1一l所示。
通常用P表示現時點的資金額(簡稱現值)，用i表示資本的利率，n期期末的復本利和(將來值)用F表示，則有下述關系成立：
F=P•(1＋i)n (1－2)
這里的(1＋i)n稱為一次支付復本利和因數，用符號(F/P，i，n)表示P為已知時，求將來值F。在具體計算時，因該數值不必自行計算，已有現成表格供使用，計算時根據需要直接查表即可。
如果用符號表述方式計算上例，則有：
F=1000×(F/P，6％，3)=1000×1．191=1191(元)

例題：欲將一筆資金按年利率6％(以下無特殊說明者皆為復利)存入銀行，若使6年末復本利和為1000元,則現在應存款多少?
解析：這是一個已知F值求P值的問題，其中，F=1000元, i=6％。應用(1－3)式求解如下：
P=1000×(P/F，i，n)=1000×0．705=705(元)
(2)年值與將來值的相互計算
年值是指某一特定時間序列期內，每隔相同時間收支的等額款項，用A表示。
例題：每年年末分別按年利率6％存入銀行100元，則按(1－2)式將每年年末的存款額分別計算出將來值累計求和，則4年末的復本利和F值為(見圖1－3)： 

解析：F=100×(1+0．06)3+100×(1+0．06)2＋100×(1+0．06)＋100=100×[1＋(1+0．06) 3+(1+0．06) 2+(1+0．06)]。
根據上述思路，當計息期間為n，每期末支付的金額為A，資本的利率為i，則n期末的復本利和F值為：

例題：欲在7年后償還1000元借款，計劃每年末存入銀行一定數額的資金(稱償債基金)，若存款利率為8％，則每年末存款金額為多少？
解析：已知：F=1000元，i=8％，n=7年。
利用公式A=1000×(A/F，i，n)，A=1000×0．1121=112．1(元)
即每年年末存款112．1元， 7年末可得1000元。
年值與將來值的相互換算關系可用圖1－4表示。
(3)年值與現值的相互計算
為了得出當年值為已知，求現值P的公式，只需應用業已導出的已知F值求A值的(1－5)式和已知F值求P值的(1－3)式即可得出：

同樣，上述因數值可通過查表的方式求得。現值P和年值A的相互換算關系圖1－5所示。

值得指出的是：當n值足夠大，年值A和現值P之間的計算可以簡化。用(1＋i)n去除(1－7)式資本回收因數的分子和分母，可得下式：

根據極值的概念可知：當n值趨于無窮大時，將趨近于i值(即資本回收因數值)。同樣，用(1＋i)n去除(1－6)式等額支付現值因數的分子和分母可得：n趨于無窮大時其值趨近于1/i。事實上，當投資的效果持續幾＋年以上時就可以認為n趨于無窮大，而應用上述的簡化算法，其計算誤差在允許的范圍內。利用上述道理，當求港灣、道路以及壽命長的建筑物、構筑物等的投資年值或凈收益的現值時，將給問題的求解帶來極大的方便。