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第二部分 　資金的時間價值

一、內容提要：
1、資金的時間價值
二、考試目的和內容
通過本講內容的測查，了解應考人員是否理解資金的時間價值計算的有關概念，能否應用資金時間價值計算公式解決具體問題。主要內容包括：
資金時間價值產生的原因；資金時間價值計算的種類，復利計算的6個基本公式，應用現金流量圖和基本公式熟練地進行資金時間價值的計算。
三 、內容輔導：

章 資金時間價值與投資方案選擇

節 資金的時間價值

一、資金時間價值的含義
資金在不同的時間上具有不同的價值，資金在周轉使用中由于時間因素而形成的價值差額，稱為資金的時間價值。通常情況下，經歷的時間越長，資金的數額越大，其差額就越大。資金的運動規律就是資金的價值隨時間的變化而變化，其變化的主要原因有：
1．通貨膨脹、貨幣貶值：今年的1元錢比明年1元錢的價值要大；
2．承擔風險：明年得到1元錢不如現在拿到1元錢保險；
3．貨幣增值：通過一系列的經濟活動使今年的1元錢獲得一定數量的利潤，從而到明年成為1元多錢。
※本部分考試采分點：資金的時間價值的3個主要原因。
例題：下列關于資金時間價值產生原因的說法中，正確的有( )。（2008年試題）
A．通貨膨脹，貨幣貶值
B．利潤的生產需要時間
C．利潤與時間成正比
D．資金運動，貨幣增值
E．承擔風險
答案：ADE
解析：此題主要是考查產生資金時間價值的原因。資金的時間價值產生的原因： ①貨幣增值。②通貨膨脹、貨幣貶值。③承擔風險。
二、資金時間價值的計算
(一)單利和復利
利息有單利和復利兩種，計息期可按一年或不同于一年的計息周期計算。
1、主要概念
所謂單利是指利息和時間呈線性關系，即只計算本金的利息，而本金所產生的利息不再計算利息。
所謂復利就是借款人在每期的期末不支付利息，而將該期利息轉為下期的本金，下期再按本利和的總額計息。即不但本金產生利息，而且利息的部分也產生利息。
2、單利計算公式
如果用P表示本金的數額，n表示計息的周期數，i表示單利的利率，I表示利息數額，則有：
I=P·n·i (1－1)
例如，以單利方式借款1000元，規定年利率為6％，則在年末利息額應為：
I=1000×1×0．06=60(元)
年末應付本利和為1000＋60=1060(元)。
當借入資金的期間是幾個計息周期，例如上述款項共借3年時，利息額則為：
I=P·n·i=1000× 3× 6％=180(元)
應該指出：單利沒有完全地反映出資金運動的規律性，不符合資金時間價值的本質，因而通常采用復利計算。
3、復利計算公式
上述問題如果按6％復利計算，則有：
I =1000× 6％＋(1000+1000×6％)×6％+[(1000+1000×6％)+(1000+1000× 6％)×6％]×6％=191．02(元)
對比上述單利和復利利息的計算結果可知，復利較單利利息多11．02元，這是由于利息的部分也產生利息的緣故。
※本部分考試采分點：單利和復利的混合計算。
例題1：某人以l0％的單利借出l200元，借期為2年，然后以8％的復利將上述借出金額的本利和再借出，借期為3年。已知：(F／P，8％，3)=1．260，則此人在第5年末可以獲得復本利和為（　　）元。（2009年試題）
A．1512．0
B．1663．2
C．1814．4
D．1829．5
答案：C
解析：此題主要是考查單利和復利的計算。單利計算l200元2年后的本利和=1200×（1+2×10%）=1440（元），復利計算1440元3年末的本利和=1440×（F／P，8%，3）=1814．40（元）。
例題2：某人以8%的單利借出1 500元，借期3年，到期后以7%的復利將上述借出資金的本利和再借出，借期10年，已知（F/P，7%，10）=1．967，則此人在第13年末可獲得的復利本利和是( )元。（2008年試題）
A．2 950．50
B．3 658．62
C．3 950．50
D．4 950．50
答案：B
解析：此題主要是考查單利和復利的計算。三年后的本利和=1500×（1+3×8%）=1860（元），13年末的本利和=1860×（F/P，7%，10）=1860×1．967=3658．62（元）。
(二)資金時間價值的復利計算公式
1．現金流量圖
復利計算公式是研究經濟效果，評價投資方案優劣的重要工具。在經濟活動中，任何方案和方案的執行過程總是伴隨著現金的流進與流出，為了形象地描述這種現金的變化過程，便于分析和研究，通常用圖示的方法將現金的流進與流出、量值的大小、發生的時點描繪出來，該圖稱為現金流量圖。
注：(1)現金流量
現金流入、現金流出及凈現金流量統稱為現金流量，三者之間有下列關系：
凈現金流量＝現金流入量—現金流出量
對于房地產開發投資來說，現金流入通常包括銷售收入、出租收入和其他經營收入等；現金流出主要包括土地費用、建造費用、還本付息、經營費用、稅金等。
(2)現金流量圖
現金流量的三要素，即現金流量的大小(現金數額)、方向(現金流入或流出)和作用點(現金發生的時間點)。
現金流量圖的畫法是：畫一條水平線，將該直線分成相等的時間間隔，間隔的時間單位依計息期為準，通常以年為單位。該直線的時間起點為零，依次向右延伸；用向上的線段表示現金流入，向下的線段表示流出，其長短與資金的量值成正比。
應該指出，流入和流出是相對而言的，借方的流入是貸方的流出，反之亦然。
※本部分考試采分點：現金流量圖的畫法。
例題：某建設項目投資總額為1000萬元，建設期三年，各年投資比例分別為：20%、50%、30%，項目從第四年開始產生效益，每年的凈現金流量為300萬元，項目計算期十年，在后一年可收回固定資產余值及流動資金100萬元。則該項目的現金流量圖為（ ）。

答案：C
解析：從其現金流量圖中可以看出，只有C項，將1000萬元投資按建設期三年，每年年初的投資比例分別為標出。資金時間價值計算的6個基本公式其推導的前提條件中，方案實施中發生的經常性收益和費用假定發生在計息期的期末。項目從第四年開始產生效益，也就是在第四年末或第五年初開始產生效益。
2．資金時間價值計算的基本公式