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一級建造師輔導:等值的計算

來源:233網校 2009年9月26日

二、等額支付系列的終值、現值、資金回收和償債基金計算

A 年金,發生在 ( 或折算為 ) 某一特定時間序列各計息期末(不包括零期) 的等額資金序列的價值。 考試大論壇

1. 終值計算 ( 已知 A, 求 F)

等額支付系列現金流量的終值為 :

[(1+i)n-1]/i年稱為等額支付系列終值系數或年金終值系數 , 用符號(F/A,i,n)表示。

公式又可寫成:F=A(F/A,i,n)。

例:若 10 年內,每年末存 1000 元,年利率 8%, 問 10 年末本利和為多少 ?

解 : 由公式得:

=1000×[(1+8%)10-1]/8%

=14487

2. 償債基金計算 ( 已知 F, 求 A)

償債基金計算式為:

i/ [(1+i)n-1]稱為等額支付系列償債基金系數,用符號(A /F,i,n)表示。

則公式又可寫成:A=F(A /F,i,n)

例:欲在 5 年終了時獲得 10000 元,若每年存款金額相等,年利率為10%, 則每年末需存款多少 ?

解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 :

=10000×10%/ [(1+10%)5-1]

=1638 元 

3. 現值計算 ( 已知 A, 求 P)

[(1+i)n-1]/i(1+i)n 稱為等額支付系列現值系數或年金現值系數 , 用符號(P/A,i,n)表示。

公式又可寫成: P=A(P/A,i,n)

例:如期望 5 年內每年未收回 1000 元,問在利率為 10% 時,開始需一次投資多少 ?

解 : 由公式得 :

=1000×[(1+10%)5-1]/10%(1+10%)5

=3790. 8 元 

4. 資金回收計算 ( 已知 P, 求 A)

資金回收計算式為 :

i(1+i)n / [(1+i)n-1]稱為等額支付系列資金回收系數,用符號(A/P,i,n)表示。

則公式又可寫成:A=P(A/P,i,n)

例:若投資10000元,每年收回率為 8%, 在10年內收回全部本利,則每年應收回多少 ?

解 : 由公式得 :

=10000×8%×(1+8%)10/ [(1+8%)10-1]

=1490. 3 元

等額還本利息照付系列現金流量的計算

三、等額還本利息照付系列現金流量的計算

每年的還款額 At按下式計算:

At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]

式中: At 第 t 年的還本付息額;

PI — 還款起始年年初的借款金額

例:某借款人向銀行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率為 6%.采用等額還本利息照付方式,問第 5年應還本付息金額是多少 ?

解 : 由公式得 :

At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]

=500000/10+500000×6%×[1-(5-1)/10]

=68000 元

總結:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

計算

公式

公式名稱

已知項

欲求項

系數符號

公式

一次支付終值

P

F

(F/P,i,n)

F=P(1+i )n

一次支付現值

F

P

(P/F,i,n)

P=F(1+i)-n

等額支付終值

A

F

(F/A,i,n)

償債基金

F

A

(A /F,i,n)

年金現值

P

A

(P/A,i,n)

資金回收

A

P

(A/P,i,n)

影響資金等值的因素有三個:金額的多少、資金發生的時間長短、利率 ( 或折現率 ) 的大小。

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