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今日考點(diǎn)：股指期貨期現(xiàn)套利
考點(diǎn)來源：第八章股指期貨>>第四節(jié)股指期貨投機(jī)與套利交易>>股指期貨期現(xiàn)套利
股指期貨合約的理論價(jià)格：
F(t,T) =S(t) +S(t)?(r-d)?(T-t)/365= S(t)[1+(r-d)?(T-t)/365]
其中：t為所需計(jì)算的各項(xiàng)內(nèi)容的時(shí)間變量；T代表交割時(shí)間；T-t就是t時(shí)刻至交割時(shí)的時(shí)間長(zhǎng)度； S(t)為t時(shí)刻的現(xiàn)貨指數(shù)；F (t, T)表示T時(shí)交割的期貨合約在t時(shí)的理論價(jià)格(以指數(shù)表示)；r 為年利息率；d為年指數(shù)股息率。
推理：
持有期利息公式為:S(t)?r?(T-t)/365
持有期股息收入公式為：S(t)?d?(T-t)/365
持有期凈成本公式為：S(t)?r?(T-t)/365 -S(t)?d?(T-t)/365 = S(t)-(r-d)?(T-t)/365
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習(xí)題演練：
假設(shè)某機(jī)構(gòu)持有一攬子股票組合，市值為100萬港元，且預(yù)計(jì)3個(gè)月后可收到5000港元現(xiàn)金紅利，該組合與香港恒生指數(shù)構(gòu)成完全對(duì)應(yīng)。此時(shí)恒生指數(shù)為20000點(diǎn)(恒生指數(shù)期貨合約的乘數(shù)為50港元)，市場(chǎng)利率為3%則3個(gè)月后交割的恒生指數(shù)期貨合約的理論價(jià)格為( )點(diǎn)。
A.20050
B.20250
C.19950
D.20105
①100萬港元相當(dāng)于20000（1000000÷50）點(diǎn)；
②3個(gè)月的利息為20000×3%×3÷12＝150（點(diǎn)），3個(gè)月后收到的5000港元現(xiàn)金紅利相當(dāng)于100（5000÷50）個(gè)指數(shù)點(diǎn)，凈持有成本為150－100＝50（點(diǎn)），
③該期貨合約的合理價(jià)格應(yīng)為20000＋50＝20050（點(diǎn)）。
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