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期貨從業綜合輔導之期權定價的方法

來源:233網校 2010-03-04 09:10:00
  期權定價的方法
 ?。?)Black—Scholes公式
  (2)二項式定價方法
 ?。?)風險中性定價方法
  (4)鞅定價方法等
  期權定價模型與無套利定價
  期權定價模型基于對沖證券組合的思想。投資者可建立期權與其標的股票的組合來保證確定報酬。在均衡時,此確定報酬必須得到無風險利率。期權的這一定價思想與無套利定價的思想是一致的。所謂無套利定價就是說任何零投入的投資只能得到零回報,任何非零投入的投資,只能得到與該項投資的風險所對應的平均回報,而不能獲得超額回報(超過與風險相當的報酬的利潤)。從Black-Scholes期權定價模型的推導中,不難看出期權定價本質上就是無套利定價。
  B-S期權定價模型(以下簡稱B-S模型)及其假設條件
  一)B-S模型有5個重要的假設
  1、金融資產收益率服從對數正態分布;
  2、在期權有效期內,無風險利率和金融資產收益變量是恒定的;
  3、市場無摩擦,即不存在稅收和交易成本;
  4、金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得(該假設后被放棄);
  5、該期權是歐式期權,即在期權到期前不可實施。
  二)榮獲諾貝爾經濟學獎的B-S定價公式
  C=S•N(D1)-L•E-γT•N(D2)
  其中:
  D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ•T
  D2=D1-σ•T
  C—期權初始合理價格
  L—期權交割價格
  S—所交易金融資產現價
  T—期權有效期
  r—連續復利計無風險利率H
  σ2—年度化方差
  N()—正態分布變量的累積概率分布函數,在此應當說明兩點:
  第一,該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年復利一次,而r要求利率連續復利。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06,則r=LN(1+0.06)=0853,即100以583%的連續復利投資第二年將獲106,該結果與直接用r0=0.06計算的答案一致。
  第二,期權有效期T的相對數表示,即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天,則T=100365=0.274。

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