四、計(jì)算題
1、某企業(yè)擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為16%；如果采取先付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為14%。企業(yè)的資金成本率為10%。
部分資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下：
　　　t　　　　　　　　10%　　　14%　　　　16%
（f/a，ⅰ，4）　　　4.6410　　4.9211　　5.0665
（p/a，ⅰ，4）　　　3.1699　　2.9137　　2.7982
（f/a，ⅰ，5）　　　6.1051　　6.6101　　6.8771
（p/a，ⅰ，5）　　　3.7908　　3.4331　　3.2743
（f/a，ⅰ，6）　　　7.7156　　8.5355　　8.9775
（p/a，ⅰ，6）　　　4.3533　　3.8887　　3.6847
要求：
（1）計(jì)算后付等額租金方式下的每年等額租金額。
（2）計(jì)算后付等額租金方式下的5年租金終值。
（3）計(jì)算先付等額租金方式下的每年等額租金額。
（4）計(jì)算先付等額租金方式下的5年租金終值。
（5）比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說明哪種租金支付方式對(duì)企業(yè)更為有利。
（以上計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)）
參考答案：
（1）后付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/（p/a,16%,5）＝15270（元）
（2）后付等額租金方式下的5年租金終值＝15270×（f/a,10%,5）＝93225（元）
（3）先付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/[（p/a,14%,4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等額租金方式下的5年租金終值＝12776×（f/a,10%,5）＝85799（元）
（5）因?yàn)橄雀兜阮~租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應(yīng)當(dāng)選擇先付等額租金支付方式。


2．某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購買a、b、c三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲乙兩種投資組合。
已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。
要求：
（1）根據(jù)ａ、ｂ、ｃ股票的β系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。
（2）按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算a股票的必要收益率。
（3）計(jì)算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。
（4）計(jì)算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。
（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。
參考答案：
（1）a股票的β系數(shù)為1.5，b股票的β系數(shù)為1.0，c股票的β系數(shù)為0.5，所以a股票相對(duì)于市場投資組合的投資風(fēng)險(xiǎn)大于b股票，b股票相對(duì)于市場投資組合的投資風(fēng)險(xiǎn)大于c股票。
（2）a股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（3）甲種投資組合的β系數(shù)＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
（4）乙種投資組合的β系數(shù)＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙種投資組合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
（5）甲種投資組合的β系數(shù)大于乙種投資組合的β系數(shù)，說明甲的投資風(fēng)險(xiǎn)大于乙的投資風(fēng)險(xiǎn)。
3．某企業(yè)預(yù)測2005年度銷售收入凈額為4500萬元，現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，應(yīng)收賬款平均收賬天數(shù)為60天，變動(dòng)成本率為50%，企業(yè)的資金成本率為10%。一年按360天計(jì)算。
要求：
（1）計(jì)算2005年度賒銷額。
（2）計(jì)算2005年度應(yīng)收賬款的平均余額。
（3）計(jì)算2005年度維持賒銷業(yè)務(wù)所需要的資金額。
（4）計(jì)算2005年度應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本額。
（5）若2005年應(yīng)收賬款需要控制在400萬元，在其他因素不變的條件下，應(yīng)收賬款平均收賬天數(shù)應(yīng)調(diào)整為多少天？
參考答案：
（1）現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，所以現(xiàn)銷額＝賒銷額/4，即賒銷額＋賒銷額/4＝4500，所以賒銷額＝3600（萬元）
（2）應(yīng)收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數(shù)＝3600/360×60＝600（萬元）
（3）維持賒銷業(yè)務(wù)所需要的資金額＝應(yīng)收賬款的平均余額×變動(dòng)成本率＝600×50％＝300（萬元）
（4）應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本＝維持賒銷業(yè)務(wù)所需要的資金×資金成本率＝300×10％＝30（萬元）
（5）應(yīng)收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數(shù)＝3600/360×平均收賬天數(shù)＝400，
所以平均收賬天數(shù)＝40（天）。
4．某公司成立于2003年1月1日，2003年度實(shí)現(xiàn)的凈利潤為1000萬元，分配現(xiàn)金股利550萬元，提取盈余公積450萬元（所提盈余公積均已指定用途）。2004年實(shí)現(xiàn)的凈利潤為900萬元（不考慮計(jì)提法定盈余公積的因素）。2005年計(jì)劃增加投資，所需資金為700萬元。假定公司目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)為自有資金占60%，借人資金占40%。
要求：
（1）在保持目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)的前提下，計(jì)算2005年投資方案所需的自有資金額和需要從外部借入的資金額。
（2）在保持目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)的前提下，如果公司執(zhí)行剩余股利政策。計(jì)算2004年度應(yīng)分配的現(xiàn)金股利。
（3）在不考慮目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)的前提下，如果公司執(zhí)行固定股利政策，計(jì)算2004年度應(yīng)分配的現(xiàn)金股利、可用于2005年投資的留存收益和需要額外籌集的資金額。
（4）不考慮目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)的前提下，如果公司執(zhí)行固定股利支付政策，計(jì)算該公司的股利支付率和2004年度應(yīng)分配的現(xiàn)金股利。
（5）假定公司2005年面臨著從外部籌資的困難，只能從內(nèi)部籌資，不考慮目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)，計(jì)算在此情況下2004年度應(yīng)分配的現(xiàn)金股利。
參考答案：
（1）2005年投資方案所需的自有資金額＝700×60％＝420（萬元）
2005年投資方案所需從外部借入的資金額＝700×40％＝280（萬元）
（2）2004年度應(yīng)分配的現(xiàn)金股利
＝凈利潤－2005年投資方案所需的自有資金額
＝900－420＝480（萬元）
（3）2004年度應(yīng)分配的現(xiàn)金股利＝上年分配的現(xiàn)金股利＝550（萬元）
可用于2005年投資的留存收益＝900－550＝350（萬元）
2005年投資需要額外籌集的資金額＝700－350＝350（萬元）
（4）該公司的股利支付率＝550/1000×100％＝55％
2004年度應(yīng)分配的現(xiàn)金股利＝55％×900＝495（萬元）
（5）因?yàn)楣局荒軓膬?nèi)部籌資，所以05年的投資需要從04年的凈利潤中留存700萬元，所以2004年度應(yīng)分配的現(xiàn)金股利＝900－700＝200（萬元）