四、計算題

1、某公司擬進行股票投資，計劃購買A、B、C三種股票，并分別設計了甲乙兩種投資組合。已知三種股票的β系數分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%;乙種投資組合的風險收益率為3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風險收益率為8%。

要求：

(1)根據A、B、C股票的β系數，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。

(2)按照資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。

(3)計算甲種投資組合的β系數和風險收益率。

(4)計算乙種投資組合的β系數和必要收益率。

(5)比較甲乙兩種投資組合的β系數，評價它們的投資系統風險大小。

【答案】

(1)A股票的β>1，說明該股票所承擔的系統風險大于市場投資組合的風險(或A股票所承擔的系統風險等于市場投資組合風險的1.5倍)

B股票的β=1，說明該股票所承擔的系統風險與市場投資組合的風險一致(或B股票所承擔的系統風險等于市場投資組合的風險)

C股票的β<1，說明該股票所承擔的系統風險小于市場投資組合的風險(或C股票所承擔的系統風險等于市場投資組合風險的0.5倍)

(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%

(3)甲種投資組合的β系數=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

甲種投資組合的風險收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%

(4)乙種投資組合的β系數=3.4%/(12%-8%)=0.85

乙種投資組合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

或者：乙種投資組合的必要收益率=8%+0.85×(12%-8%)=11.4%

(5)甲種投資組合的β系數(1.15)大于乙種投資組合的β系數(0.85)，說明甲投資組合的系統風險大于乙投資組合的系統風險。

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