(二)推論統計分析

　　推論統計利用樣本資料對抽出樣本的總體作出推論的方法。在市場調研中，，除了對樣本數據的水平或特征進行描述之外，還經常需要根據樣本的信息，對總體的分布以及分布的數字特征進行統計推斷。

　　1.單個樣本的參數估計

　　參數估計是根據樣本統計量對總體未知參數進行某種估計推斷。

　　(1)點估計。用樣本對總體未知參數作一個數值點的估計，稱為參數的點估計。有多種方法，如矩法、似然法、小二乘法等。根據矩法，為滿足估計無偏性的要求，就是用樣本矩去估計總體矩，即X μ，S2 s2 。

　　(2)區間估計。區間估計是用一個區間估計總體未知參數。

　　①總體方差s2已知時，建立總體均值μ的置信區間的統計量是Z統計量

　　例：當總體方差未知，置信度為1-a時，總體均值的置信區間為( )

　　例：當總體方差已知時，建立總體均值μ的置信區間的統計量服從( )。

　　A 正態分布 B. t(n-1)分布 C. x2分布 D. t(n-2)分布

　　2.單個樣本的假設檢驗

　　假設檢驗是先對總體參數的值提出一個假設，然后利用樣本信息，去檢驗原先提出的假設是否成立。通常經過以下步驟：

　　(1)提出原假設和替換假設。統計假設檢驗是用統計方法對預先設的某—假設的成立與否進行檢驗判斷。預先所設的這一假設稱為原假設，用H0表示：與原假設相對的假設是替換(備擇)假設，它是原假設經檢驗不成立被拒絕接受時，所應接受的與原假設相對立的情況，用H1表示。

　　(2)確定并計算檢驗統計量。是根據抽樣分布的原理，總體呈正態分布，用樣本均值檢驗總體均值，總體方差s2已知時，應用Z統計量，計算公式為：

　　在不同的情況下應該選用不同的統計量。

　　(3)規定顯著性水平α(通常可取0.05或0.01)，并確定接受域與拒絕域的臨界值。在用檢驗統計量對原假進行檢驗時可能會出現一種錯誤，即原假設正確(為真)卻被當作錯誤的加以拒絕(“棄真”)。犯這種“棄真”錯誤的概率用a表示，稱為假設檢驗的顯著性水平，也就是“接受H1(替換假設)”時所要承擔的決策錯誤的風險。

　　(4)作出統計決策。根據檢驗統計量的值位于接受域或拒絕域，接受原假設或拒絕原假設。若拒絕原假設，則意味著接受替換假設。

　　一般來說，用樣本均值估計總體均值，如果總體方差已知，用Z統計量檢驗;如果總體方差未知，用t統計量檢驗。

　　例：單個樣本的假設檢驗中，犯“棄真”錯誤的概率一般為( )

　　A.0.05 B0.1 C0.02 D0.005

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