基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)分析

　　(一)描述統(tǒng)計(jì)分析

　　在市場(chǎng)調(diào)研中，廣泛應(yīng)用描述統(tǒng)計(jì)分析方法。

　　1.集中趨勢(shì)的測(cè)度

　　集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向，測(cè)度集中趨勢(shì)就是確定數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值，常用三個(gè)指標(biāo)：

　　(1)眾數(shù)，是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的變量值。有些情況下數(shù)據(jù)分布可能表現(xiàn)為雙眾數(shù)，甚至多眾數(shù)，也可能沒(méi)有眾數(shù)(比如均勻分布)。眾數(shù)的基本思想，是用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)若存在聚中趨勢(shì)，則在數(shù)據(jù)的中心，變量值出現(xiàn)的頻數(shù)較高，眾數(shù)就是這一位置的代表值。眾數(shù)的一個(gè)突出特點(diǎn)是它不受極端數(shù)值的影響。

　　(2)中位數(shù)，是一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的變量值，是一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)，即高于和低于它的數(shù)據(jù)各占一半。如49，58，56，60，63，89，78

　　(3)均值，是集中趨勢(shì)的主要測(cè)度值，用于反映一組數(shù)值型數(shù)據(jù)的一般水平。主要包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。

　　例：反映一組數(shù)據(jù)的一般水平應(yīng)用( )指標(biāo)。

　　A.眾數(shù) B中位數(shù) C均值 D方差

　　或一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的變量值是( )

　　2.離散程度的測(cè)度

　　數(shù)據(jù)的離散程度是數(shù)據(jù)分布的另一重要特征，它是指各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度，所以也叫離中趨勢(shì)。

　　離中趨勢(shì)經(jīng)過(guò)綜合與抽象后對(duì)數(shù)據(jù)一般水平的概括性描述，它對(duì)數(shù)據(jù)的代表性取決于數(shù)據(jù)的離散程度，離散程度小代表性就好，反之代表性就差。離中趨勢(shì)的測(cè)度有三種方法：

　　(1) 極差，也稱(chēng)全距，是一組數(shù)據(jù)中值與小值之差。這是描述數(shù)據(jù)離散程度的簡(jiǎn)單的方法，表明數(shù)據(jù)的分布范圍。

　　(2)平均差，也叫平均離差，是各變量值(Xi)與其均值( )離差值的平均數(shù)。公式見(jiàn)P93。反映了所有數(shù)據(jù)與均值的平均距離。平均差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)離散程度越小。

　　(3)方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是一組數(shù)據(jù)中各變量值與均值離差平方的平均數(shù)，方差的平方根叫標(biāo)準(zhǔn)差。方差與標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度主要、常用的方法。 公式見(jiàn)P93

　　根據(jù)總體數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)計(jì)算方差及標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，計(jì)算公式略有不同。統(tǒng)計(jì)上對(duì)估計(jì)量要求滿足一些條件(一致性，無(wú)偏性、有效性)，為滿足無(wú)偏性，樣本方差計(jì)算時(shí);分母要用n-1,而不是n。

　　3.相關(guān)分析

　　所謂相關(guān)分析，是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，變量之間的相關(guān)關(guān)系主要有線性相關(guān)和非線性相關(guān)、正相關(guān)和負(fù)相關(guān)等幾種形式。對(duì)兩個(gè)變量間線性相關(guān)程度的測(cè)量稱(chēng)為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。樣本相關(guān)系數(shù)r定義公式為：(94頁(yè))

　　r越近于±1，變量間相關(guān)程度越高，越接近于0，相關(guān)程度越低。

　　由于存在樣本抽樣的隨機(jī)性，樣本相關(guān)系數(shù)對(duì)總體相關(guān)系數(shù)的替代在多大程度上值得信賴(lài)，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。| r|<自由度為(n-2)的t統(tǒng)計(jì)量t(n-2)、顯著性為α(10%;5%)的相關(guān)系數(shù)(查相關(guān)系數(shù)表)，其相關(guān)性是顯著的。

　　在實(shí)際中，比較常用的相關(guān)分析有二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和距離分析等。