5.等額支付現值公式

　　問題：已知到將來某個時點的各期均有一個等額支付，在一定利率條件下，求其現值。即已知A、i、n，求P。圖示如下：

　　計算公式可由整付現值公式? P = F(1+ i)-n推導而來

　　應用分析

　　某人向建行申請10年期購房按揭貸款，他每年的還款能力為8000元，年利率為5%，問他可以向銀行貸多少?

　　解析：

　　P = 8000(P/A,5%,10)

　　= 8000×7.722

　　=61776(元)

　　6.資金還原公式

　　問題：已知現在有一個支付，在一定利率條件下，求到將來某個時點各期的等額支付。即已知P、i、n，求A。圖示如下：

　　計算公式可由年金現值公式推導出來

　　特殊情況當n→∞時 A=P·i

　　應用分析

　　某人向建行申請15年期購房按揭貸款12萬元，年利率為5%，求他每年的還款額?

　　解析：

　　A = 120000(A/P,5%,15)

　　= 120000×0.09634

　　= 11560.8(元)

　　7.假定條件

　　(1)初期投資發生在方案的壽命期初;

　　(2)方案實施的經常性收益和費用假定發生在計息期的末期;

　　(3)本期的期末是下期的期初;

　　(4)現值P是當前期間開始時發生的;

　　(5)年值A是在考察期間間隔發生的;當問題包括P和A時，系列的個A是在P發生一個期間后的期末發生的;當問題包括F和A時，系列的后一個A與F同時發生的。

　　8.解題步驟

　　步，審題。復雜題必須畫出現金流量圖幫助理解。(注意：現金流量圖的三要素：大小 (現金數額)、方向(現金流入或流出)和作用點(現金發生的時間點)。一定要繪制正確。

　　第二步，確定換算關系。審題后確定其經濟活動的內涵是哪兩個值之間的換算，寫出關系式，如A=P(A/P，i，n)，這需要熟練掌握六種換算

　　第三步，審查條件。題中的條件與公式換算的假定條件是否一致，如不一致，則需調整換算關系式

　　第四步，檢查一致性。注意i與n的內涵是否一致：如果i是年(季、月)利率，則n就是以年(季、月)為標準的計息期;如果沒有明確告知，則季利率等于年利率除以4，月利率等于年利率除以12。

　　第五步，計算。將已知數據代入關系式中計算

　　應用分析

　　例1.有一對父母為兩個孩子的大學教育攢錢。他們相差兩歲，大的將在15年后上大學，小的則在17年后。估計屆時每個孩子每年學費將達到21000元。年利率為10%，那么這對父母每年應存多少錢才夠兩個孩子的學費?現在起一年后開始存款，直到大孩子上大學為止。

　　A(F/A,15%,15)=21000×(P/A,15%,4)(1+15%)+21000×(P/A,15%,4)(P/F,15%,1)

　　故A=2544.87元

　　應用分析

　　例2. 某企業擬購買設備一臺以更新舊設備，新設備價格較舊設備價格高出12000元，但每年可節約動力費用4000元，若利率為10%，請計算新設備應至少使用多少年對企業而言才有利。

　　(P/A,10%,3)=2.486

　　(P/A,10%,4)=3.169

　　4000(P/A,10%,n)=12000

　　(P/A,10%,n)=3 內插法：n=3.75

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