五、非線性顫振和抖振時程分析的程序設計
    除了在時域中統一顫振和抖振分析方法以外，本文研究時程分析方法的目的還在于分析不同非線性因素對橋梁顫振和抖振響應的影響。與大跨度橋梁抖振和顫振有關的非線性現象主要有：
    （1）幾何非線性，包括平均風荷載引起的位移：由于大跨度橋梁相對細長，幾何非線性現象不能忽視；
    （2）有效攻角效應：由平均風荷載引起的位移使風對橋梁的攻角發生變化，從而使靜力三分力系統和氣動導數發生變化，因此附加攻角對橋梁的影響不能忽視。
    根據以上分析流程并考慮這些非線性因素，借鑒一些通用有限元程序的理論和源代碼[5]，本文作者編制了大跨度橋梁顫振和抖振分析程序Nbuffet.該程序以 Fortran Power Station（FPS）4.0為平臺，采用Fortran90語言編程。作者運用了FPS的Windows編程技術，使Nbuffet成為一個基于Windows95／NT平臺具有豐富的交互式功能的實用程序。
    由于目前非線性有限元技術相對比較成熟，該部分在理論上不是本文的重點，因此這里不再詳述。
    六、實例分析
    在以上理論的基礎上，本文作者編制了相應計算機程序Nbuffet.該程序考慮了結構的幾何非線性和氣動非線性（有效攻角引起的三分力和氣動導數等變化），以便可以考慮這些非線性對結構風振行為的影響。本文作者在程序中采用魚骨架式模型建立大跨度橋梁模型，采用桿梁的切線剛度矩陣和Newton-Raphson方法并引入平衡迭代來處理結構幾何非線性。運用所編制的程序，本文分析了江陰長江大橋主橋的非線性顫振和抖振行為。
    江陰長江大橋主跨1385m，是我國目前在建的跨度最大的橋梁。豐文運用Nbuffet程序，分析了該橋不同參數下的顫振和抖振響應，并與用其他方法得到的結果進行了比較。結果顯示，本文建立的統一的顫振和抖振分析方法在理論上和實踐上都是成功的。本文所編制的Nbuffet程序也是實用可靠的。以下分別是運用傳統頻域分析方法、風洞模型試驗和本文的方法分析得出的一些結果對比情況。限于篇幅所限。從結果對比可以看出本文的計算結果與頻域分析方法、風洞模型試驗的結果基本吻合。本文的主要目的是建立一套時域內顫振和抖振統一分析的方法和流程。從比較結果來看，這種方法和流程是成功的。
    從比較結果中還可以得到以下一些現象：
    （1）本文豎向響應略小于風洞試驗結果，本文的扭轉結果又略大于風洞試驗結果。考慮到目前的風振試驗和分析方法體系都尚未達到比較精確的程度，這些誤差可能來源于試驗、頻域、時域三者之間的模型誤差。
    （2）素流對該橋的顫振臨界|考|試大|風速沒有影響，即考慮抖振項的參與不影響該橋額振臨界風速。
    （3）只有氣動導納因素對抖振結果影響顯著。可見，幾何非線性和有效三分力及有效氣動導數對懸索橋的影響可能要到更大的跨度才能表現出來。
    七、結語
    大跨度橋梁在非線性情況下的顫振和抖振分析是目前橋梁風工程研究的熱點之一。本文著重提出了時域中統一的顫振和抖振方法，同時解決了脈動風速的有效率模擬、結構幾何非線性和氣動非線性的處理方法。在此基礎上，本文編制了計算程序Nbuffet并用該程序分析了江陰長江大橋非線性顫振和抖振響應。結果表明本文提出的方法及所編制的程序在理論和實踐上都是正確的。
    在此基礎上，我們就可以在時域中增加考慮各種非線性因素對結構進行分析從而尋找結構對這些因素的敏感性；我們也可以根據時程計算來進行非線性的振動控制。而這些研究工作在頻域范圍內是難以開展的。如果與CFD技術相結合，將可望實現從參數識別到結構宏觀計算和控制的全過程分析。從而達到與風洞試驗互為補充的目的。
    應該說，盡管以上方法和程序是成功的，但是更重要的是要利用這種方法對所關心的橋梁進行各種用過去的方法所不能進行的全過程參數分析，從而得到更具有普遍規律性的結論。因此，大量的實例計算和總結是必要的。