一、期權合約
期權合約是一種交易雙方約定其中一方在確定的時間(或一段時間內)以預先確定的價格向另一方購買(或出售)標的資產的合約。
期權合約是交易雙方權利不對等的合約，合約的買方有執行合約的權利但沒有必須執行的義務。買方必須付出權利金即期權費。合約的買方稱為合約的多頭，賣方稱為合約的空頭。
期權的基本因素包括：期權頭寸、標的資產、執行期限、執行價格、期權價格(期權費)。在確定的時刻才能行權的期權稱為歐式期權。典型的(歐式)期權包括看漲期權和看跌期權。
從期權合約的約定可以看出，看漲期權的買方(多頭)到期日的收益為Max[0，到期日標的資產即期價格一執行價格]，而看漲期權的賣方(空頭)到期日的虧損即是買方(多頭)的收益。看跌期權的買方(多頭)到期日的收益為Max[0，執行價格-到期日標的資產即期價格]，而看跌期權的賣方(空頭)到期日的虧損即是買方(多頭)的收益。
執行價格和標的資產價格的大小關系直接影響著期權的價值，特別是決定著期權多空雙方的收益或者虧損。因此引入以下概念：
實值期權：如果期權立即行權，即會得到正的收益的期權。
虛值期權：如果期權立即行權，即會得到負的收益的期權。
平值期權：是一種執行價格等于標的資產的即期價格的期權。
二、期權損益圖
我們給期權定價，需要對期權合約的整體收益進行分析。一個有效和直觀的分析方式就是從期權不同的頭寸角度給出一個期權頭寸到期日的“損益圖”。通常我們記期權合約的執行價格為x，執行時間為T，到期日標的資產價格為S，看漲(看跌)期權的期權費(權利金)分別為C和P.
1.買進看漲期權
買進一定執行價格x的看漲期權，在支付一筆權利金C后，便可享有在到期日之前買人或不買入相關標的物的權利。一旦市場價格s果真上漲，便履行看漲期權，以低價獲得標的物多頭，然后按上漲的價格水平高價賣出相關標的物，獲得差價利潤，在彌補支付的權利金后還有盈余;或者在權利金價格上漲時賣出期權平倉，從而獲得權利金價差收
入。在損益平衡點(執行價格+權利金)以上，標的物價格上漲多少，期權便盈利多少。看漲期權買方的最大損失是權利金，這在買入看漲期權的那一刻就已經確定了。看漲期權多頭的損失有限，盈利無限。
因此，買進看漲期權盈虧狀況如下：
(1)當S>X+C時，盈幣0=S-(x+C);(2)當S=X+C時，盈虧平衡;
(3)當X
2.賣出看漲期權
與買人看漲期權不同的是，賣出看漲期權得到的是義務，不是權利。如果看漲期權的買方要求執行期權，那么看漲期權的賣方別無選擇，只有履行義務。以一定的執行價格x賣出看漲期權，可以得到權利金收入C.如果標的物價格S低于執行價格，則買方不會履約，賣方可獲得全部權利金。如果標的物價格s在執行價格與損益平衡點之間，由此獲取一部分權利金收入。如果標的物價格s大于損益平衡點，則賣方將面臨標的物價格上漲的風險。因此，賣出看漲期權盈利有限(最大盈利權利金)，潛在虧損無限。
因此，賣出看漲期權盈虧狀況如下：
(1)當S≤X時，盈利=C;
(2)當X
(3)當S=X+C時，盈虧平衡;
(4)當S>X+C時，虧損=S-(X+C)。
3.買進看跌期權
看跌期權的賣方在支付一筆權利金P后，有權在到期日按照合約規定的執行價格X向賣方賣出一定數量的標的物。如果到期13標的物價格高于執行價格，看跌期權買方可以放棄執行期權，這時的損失就是權利金。如果標的物價格在執行價格和損益平衡點之間，則會相當于損失部分權利金。如果標的物價格在損益平衡點之下，則看跌期權買方可以執行期權，以較高的執行價格賣出標的物，價格下跌得越多，就獲利越大。因此看跌期權買方損失有限(最大值為權利金)，但盈利可能較大。
設到期時標的物價格為s，買進看跌期權盈虧狀況如下：
(1)當S=0時，最大盈利=X—P;
(2)當0
(3)當S=X—P時，盈虧平衡;
(4)當X-P
(5)當S≥X時，最大虧損=P.
4.賣出看跌期權
賣出看跌期權意味著獲得權利金同時承擔將來的義務。期權到期時，如果看跌期權的
買方要求執行期權，看跌期權的賣方就只能履行合約。看跌期權賣方損益與買方正好相反(即買方的盈利為賣方的虧損)。總體說來，賣出看跌期權盈利有限(最大盈利為權利金)，潛在損失可能較大。
設到期時標的物價格為S，賣出看跌期權盈虧狀況如下：
(1)當s≥x時，最大盈利=P;
(2)當X-P
(3)當S=X—P時，盈虧平衡;
(4)當0
(5)S=0時，最大虧損=X-P
