1.二叉樹模型概述
二叉樹期權(quán)定價(jià)模型由考克斯（J.C.Cox）、羅斯（S.A.Ross）、魯賓斯坦（M.Rubinstein）和夏普（Sharpe）等人提出的一種期權(quán)定價(jià)模型，主要用于計(jì)算美式期權(quán)的價(jià)值。
其優(yōu)點(diǎn)在于比較直觀簡(jiǎn)單，不需要太多數(shù)學(xué)知識(shí)就可以加以應(yīng)用。
二叉樹期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)股價(jià)波動(dòng)只有向上和向下兩個(gè)方向，且假設(shè)在整個(gè)考察期內(nèi)，股價(jià)每次向上（或向下）波動(dòng)的概率和幅度不變。
二叉樹期權(quán)定價(jià)模型將考察的存續(xù)期分為若干階段，根據(jù)股價(jià)的歷史波動(dòng)率模擬出正股在整個(gè)存續(xù)期內(nèi)所有可能的發(fā)展路徑，并對(duì)每一路徑上的每一節(jié)點(diǎn)計(jì)算權(quán)證行權(quán)收益和用貼現(xiàn)法計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格。
對(duì)于美式權(quán)證，由于可以提前行權(quán)，每一節(jié)點(diǎn)上權(quán)證的理論價(jià)格應(yīng)為權(quán)證行權(quán)收益和貼現(xiàn)計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格兩者較大者。
2.單步二叉樹模型
假定股票在0時(shí)刻的價(jià)格（當(dāng)前價(jià)格）為So，計(jì)算以此股票為標(biāo)的資產(chǎn)、到期日為T執(zhí)行價(jià)格為K的看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)格。
假設(shè)T時(shí)刻，股票的價(jià)格變化只有兩種可能：或者上漲到uSo（u>1），此時(shí)期權(quán)價(jià)值為Cu=Max（0，uSo-K）;或者下跌到dSo（d<1），對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)值為Cd=Max（0，dSo-K）。
3.兩步二叉樹模型
總時(shí)間段分為兩個(gè)時(shí)間間隔。期權(quán)期限為2T，在第一個(gè)時(shí)間間隔末T時(shí)刻，股票價(jià)格仍以“或d的比例上漲或下跌。如果其他條件不變，則在2T時(shí)刻，股票有3種可能的價(jià)格。
4.多步二叉樹模型
多步二叉樹法與兩步二叉樹法操作步驟完全相同。當(dāng)步數(shù)為n時(shí)，nT時(shí)刻股票價(jià)格共有n+1種可能，故步數(shù)比較大時(shí)，二叉樹法更加接近現(xiàn)實(shí)的情形。
