14.解:從展廳正中心到正方形一邊的距離為8米,而8=0.5+(0.5+1)×5,所以除去正中間一個大地板磚,還需要再鋪5圈小的,5圈大的。
最外一圈需要大地板磚(16-2)×4+4=60;
第二圈的邊長為16-1.5×2=13,第二圈需要大地板磚(13-2)×4+4=48;
第三圈需要(10-2)×4+4=36;
第四圈需要(7-2)×4+4=24;
第五圈需要(4-2)×4+4=12。
五圈個數相加,再加上最中間一個,共計60+48+36+24+12+1=181個。
四、論述題
15.【答案要點】
(1)基礎知識和基本技能的評價
對基礎知識和基本技能的評價,應以各學段的具體目標和要求為標準,考查學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度,以及在學習基礎知識與基本技能過程中的表現。在對學生學習基礎知識和基本技能的結果進行評價時,應該準確地把握“了解、理解、掌握、應用”不同層次的要求。在對學生學習過程進行評價時,應依據“經歷、體驗、探索”不同層次的要求,采取靈活多樣的方法,定性與定量相結合、以定性評價為主。
(2)數學思考和問題解決的評價
數學思考和問題解決的評價要依據總目標和學段目標的要求,體現在整個數學學習過程中。對數學思考和問題解決的評價應當采用多種形式和方法,特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價。
(3)情感態度的評價
情感態度的評價應依據課程目標的要求,采用適當的方法進行。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。情感態度評價主要在平時教學過程中進行,注重考查和記錄學生在不同階段情感態度的狀況和發生的變化。
(4)注重對學生數學學習過程的評價
學生在數學學習過程中,知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現不是孤立的,這些方面的發展綜合體現在數學學習過程之中。在評價學生每一個方面表現的同時,要注重對學生學習過程的整體評價,分析學生在不同階段的發展變化。評價時應注意記錄、保留和分析學生在不同時期的學習表現和學業成就。
(5)體現評價主體的多元化和評價方式的多樣化
評價主體的多元化是指教師、家長、同學及學生本人都可以作為評價者,可以綜合運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式,對學生的學習情況和教師的教學情況進行全面的考查。
(6)恰當地呈現和利用評價結果
評價結果的呈現應采用定性與定量相結合的方式。第一學段的評價應當以描述性評價為主;第二學段采用描述性評價和等級評價相結合的方式;第三學段可以采用描述性評價和等級(或百分制)評價相結合的方式。評價結果的呈現和利用應有利于增強學生學習數學的自信心,提高學生學習數學的興趣,使學生養成良好的學習習慣,促進學生的發展。評價結果的呈現,應該更多地關注學生的進步,關注學生已經掌握了什么,獲得了哪些提高,具備了什么能力,還有什么潛能,在哪些方面還存在不足,等等。
(7)合理設計與實施書面測驗
書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式,合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數學學業成就,及時反饋教學成效,不斷提高教學質量。
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