16．【答案要點(diǎn)】(1)甲教師情境創(chuàng)設(shè)的優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)用學(xué)生熟悉的物理背景來進(jìn)行情境導(dǎo)入，降低了認(rèn)知的難度。
缺點(diǎn)在于看似聯(lián)系實(shí)際，其實(shí)脫離學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，使學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與數(shù)學(xué)邏輯起點(diǎn)失調(diào)，無法引起學(xué)生的思維共鳴，使問題情境中隱含的數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)方法不能與教學(xué)目標(biāo)相銜接，不能形成學(xué)生原有認(rèn)知水平及生活經(jīng)驗(yàn)的正遷移。
(2)乙教師的教學(xué)過程存在優(yōu)點(diǎn)也存在缺陷。優(yōu)點(diǎn)是一開始復(fù)習(xí)了上節(jié)內(nèi)容，進(jìn)行了新舊知識(shí)間的過渡，降低了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知難度；采取了直接導(dǎo)人的方法，開門見山地介紹本節(jié)課題，引起學(xué)生的注意，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)本節(jié)內(nèi)容的基本輪廓有了大致了解；整個(gè)教學(xué)過程條理清楚、重難點(diǎn)突出；最后進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的識(shí)記和掌握。
缺點(diǎn)在于沒有進(jìn)行合適的情境創(chuàng)設(shè)，將知識(shí)全盤塞給學(xué)生，剝奪了學(xué)生研究問題的策略，無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，學(xué)生只能機(jī)械地配合老師的教學(xué)，整個(gè)過程中，缺乏師生間的互動(dòng)，忽略了學(xué)生的主體地位。
(3)丙教師的教學(xué)過程存在優(yōu)點(diǎn)也存在缺陷。優(yōu)點(diǎn)是充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，開放性問題激發(fā)了學(xué)生自主探究的興趣。有利于培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識(shí)。缺點(diǎn)在于教師沒有給予學(xué)生自主探究的準(zhǔn)備時(shí)間，沒有提供豐富的自學(xué)素材；另外教師導(dǎo)入的開放式問題并不能充分突出代數(shù)式這節(jié)的核心——“數(shù)”與“式”的區(qū)別；在探究過程中，教師沒有科學(xué)合理地發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，小結(jié)也顯得過于潦草和模糊。
六、教學(xué)設(shè)計(jì)題
17．【參考答粟】
(1)教學(xué)目標(biāo)：①運(yùn)用豐富的實(shí)例自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在具體情境中能分清實(shí)例中的常量與變量，了解自變量與函數(shù)的意義。③通過小組合作與探究，學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程，以提高分析問題和解決問題的能力。③引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情。在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并感受成功的喜悅，建立自信心。
(2)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：函數(shù)概念的形成過程。理解函數(shù)概念中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)函數(shù)概念的深刻理解和靈活運(yùn)用。
(3)教學(xué)過程
①新課導(dǎo)人
中央一臺(tái)曾播出的《三星智力快車》節(jié)目中有這樣一個(gè)題目：看誰反應(yīng)快?用火柴搭小4：用若干根火柴按如圖1形式搭小金魚，第一個(gè)小金魚用8根火柴，每增加一條小金魚需增加幾根火柴?搭50條和100條各需火柴多少根?
問題中有哪些量?
若汽車行駛了360千米，則需要多少小時(shí)?
Ⅱ．票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元。
若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是多少元?若售出205張、310張呢?
若一場售出x張電影票，則該場的票房收入y元，則y=?
思考：票房收入隨售出的電影票變化而變化，即Y隨z的變化而變化；
當(dāng)售出票數(shù)x取定一個(gè)確定的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的票房收入y的取值是否唯一確定?
Ⅲ．在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧原長10 cm，每1 kg重物使彈簧伸長0．5 cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后的彈簧長度1(單位：cm)?
(設(shè)計(jì)意圖：這3個(gè)問題中都含有變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過研究這些問題引出常量、變量、函數(shù)等概念。通過這種從實(shí)際問題出發(fā)開始討論的方式，使學(xué)生體驗(yàn)從詳細(xì)到抽象的認(rèn)識(shí)過程。)
③知識(shí)鞏固
1．回放前面三個(gè)例子，讓學(xué)生討論這幾個(gè)例子的關(guān)鍵點(diǎn)。
如例1，
在這個(gè)變化過程中，當(dāng)t=1時(shí)，s=?當(dāng)t=7時(shí)，s=?
每給定t的一個(gè)值時(shí)，s的值會(huì)怎樣?
通過以上題目。變量之間也存在一定的依賴關(guān)系，這個(gè)關(guān)系是什么呢?
Ⅱ．歸納、抽象出函數(shù)的定義。
在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
Ⅲ．強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞。
讓學(xué)生再次對(duì)照著前面的幾個(gè)例子提煉出函數(shù)定義中“確定”與“唯一確定”這兩個(gè)關(guān)鍵詞。
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)似是而非的問題有了更為清晰的認(rèn)識(shí)，解決以前學(xué)生難以理解的問題：函數(shù)概念的理解。)
④數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用
分別指出下列各關(guān)系式中的變量與常量：
