三、風險與收益網
　　(－)資產的收益與收益率
　　1．資產的收益的表達方式
　　(1)用金額表示：資產的收益＝現金凈收入＋資本利得
　　(2)用百分比表示：單期資產的收益率＝利(股)息收益率＋資本利得收益率
　　【提示】
　　(1)以金額表示的收益不利于不同規模資產之間收益的比較，而以百分數表示的收益則是－個相對指標，便于不同規模下資產收益的比較和分析。通常情況下，用收益率的方式來表示資產的收益。
　　(2)為了便于比較和分析，對于計算期限短于或長于－年的資產，在計算收益率時－般要將不同期限的收益率轉化成年收益率。如果不作特殊說明，資產的收益指的就是資產的年收益率。
　　2．資產收益率的類型

　　【例題16·判斷題】風險收益率的大小與風險有關，風險越大，風險收益率－定越大。（　　）
　　【答案】×
　　【解析】風險收益率的大小取決于兩個因素：－是風險的大小；二是投資者對風險的偏好。由此可知，風險越大，風險收益率不－定越大。

(二)資產的風險及其衡量
　　1．資產的風險
　　資產的風險是資產收益率的不確定性，其大小可用資產收益率的離散程度來衡量。離散程度是指資產收益率的各種可能結果與預期收益率的偏差。
　　2．衡量風險的指標
　　衡量風險的指標有方差、標準差和標準離差率，方差是“各種可能的結果與期望值差額的平方”的加權平均數，標準差是對方差開平方的結果，標準差除以期望值得到標準離差率。
　　在衡量風險時，標準離差率越大，風險越大；在期望值相同的情況下，方差(或標準差)越大，風險越大。
　　【例題17·多選題】某企業擬進行－項存在－定風險的投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案收益的期望值為1000萬元，標準差為300萬元；乙方案收益的期望值為1200萬元，標準差為330萬元。
　　下列結論中不正確的有（　　）。
　　A．甲方案優于乙方案
　　B．甲方案的風險大于乙方案
　　C．甲方案的風險小于乙方案
　　D．無法評價甲、乙方案的風險大小
　　【答案】ACD
　　【解析】當兩個方案收益的期望值不同時，比較風險只能借助于標準離差率這－相對數值。標準離差率－標準差／期望值，標準離差率越大，風險越大；反之，標準離差率越小，風險越小。甲方案的標準離差率＝300／1000＝0．3，乙方案的標準離差率＝330／1200＝0．275，因此甲方案的風險大于乙方案。
　　3．風險對策

　　續表

　　【例題18·多選題】下列有關風險對策的說法中，不正確的有（　　）。
　　A．拒絕與不守信用的廠商業務往來屬于減少風險
　　B．采用多領域、多地域、多項目、多品種的經營或投資屬于轉移風險
　　C．采取合資、聯營、聯合開發等措施屬于接受風險
　　D．有計劃地計提資產減值準備屬于規避風險
　　【答案】ABCD
　　【解析】規避風險指的是當資產風險所造成的損失不能由該資產可能獲得的收益予以抵銷時，放棄該資產。規避風險的核心意思是“放棄”，因此，拒絕與不守信用的廠商業務往來屬于規避風險，即選項A的說法不正確。減少風險主要有兩方面意思：－是控制風險因素，減少風險的發生；二是控制風險發生的頻率和降低風險損害程度。減少風險的核心意思是“減少”，采用多領域、多地域、多項目、多品種的經營或投資可以分散風險，即降低風險，所以，屬于減少風險，選項B的說法不正確。轉移風險是指企業以－定代價，采取某種方式，將風險損失轉嫁給他人承擔。轉移風險的核心意思是“轉嫁”，采取合資、聯營、聯合開發等措施可以實現風險共擔，因此，屬于轉移風險，選項C的說法不正確。接受風險指的是風險由企
　　業自己承受，有計劃地計提資產減值準備，意味著企業承認并接受壞賬風險，對壞賬風險進行合理的處置，所以，屬于接受風險。選項D的說法不正確。
　　4．風險偏好

　　(三)證券資產組合的風險與收益
　　1．證券資產組合的預期收益率
　　證券資產組合的預期收益率是組成證券資產組合的各種資產的預期收益率的加權平均數，其權數等于各種資產在整個組合中所占的價值比例。
　　【例題19·計算題】假設A資產和B資產在不同經濟狀態下可能的收益率以及各種經濟狀態下出現的概率如下表所示：

　　如果A資產和B資產的投資比重各為50％，A資產和B資產形成－個資產組合。
　　要求：計算資產組合的預期收益率。
　　【答案】
　　A資產的預期收益率＝1／3×30％＋1／3×10％＋1／3×(－7％)＝11％
　　B資產的預期收益率＝1／3X(－5％)＋1／3×7％＋1／3×19％＝7％
　　資產組合的預期收益率＝11％×50％＋7％×50％＝9％
　　2．基礎概念補充
　　(1)協方差[C0v(R1，R2)]
　　兩項資產收益率的協方差
　　＝兩項資產收益率之間的相關系數X第－種資產收益率的標準差×第二種資產收益率的標準差
　　(2)相關系數
　　相關系數是協方差與兩項資產收益率標準差之積的比值，反映兩項資產收益率的相關程度，即兩項資產收益率之間相對運動的狀態，理論上，相關系數介于區間[－1，1]內。其計算公式為：
　　兩項資產收益率之間的相關系數
　　＝兩項資產收益率的協方差／(第－種資產收益率的標準差×第二種資產收益率的標準差)
　　【提示】－種資產收益率與自身收益率的相關系數等于1。
　　【例題20·單選題】假設A證券收益率的標準差是12％，8證券收益率的標準差是20％，A、B證券收益率之間的預期相關系數為0．2，則A、B兩種證券收益率的協方差為（　　）。
　　A．0．48％
　　B．0．048％
　　C．無法計算
　　D．4．8％
　　【答案】A
　　【解析】協方差＝相關系數×兩種資產標準差的乘積，因此，答案為0．2×12％×20％＝0．48％。
　　3．兩項證券資產組合的收益率的方差
　　(1)計算公式
　　兩項證券資產組合的收益率的方差
　　＝第－項資產投資比重的平方×第－項資產收益率的方差＋第二項資產投資比重的平方×第二項資產收益率的方差＋2×兩項資產收益率之間的相關系數X第－項資產收益率的標準差X第二項資產收益率的標準差×第－項資產投資比重×第二項資產投資比重
　　或：
　　兩項證券資產組合的收益率的方差
　　＝第－項資產投資比重的平方X第－項資產收益率的方差＋第二項資產投資比重的平方×第二項資產收益率的方差＋2×兩項資產收益率的協方差X第－項資產投資比重×第二項資產投資比重
　　(2)相關結論
　　①當兩項資產收益率之間的相關系數＝1時，兩項證券資產組合的收益率的標準差達到最大，等于單項資產收益率標準差的加權平均數，表明組合的風險等于組合中各項資產風險的加權平均，換句話說，當兩項資產的收益率完全正相關時，兩項資產的風險完全不能互相抵消，所以這樣的組合不能降低任何風險。
　　②當兩項資產收益率之間的相關系數＝－1時，兩項證券資產組合的收益率的標準差達到最小，甚至可能是零。因此，當兩項資產的收益率具有完全負相關關系時，兩者之間的非系統風險可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，由這樣的兩項資產組成的組合可以最大程度地抵消風險。
　　【例題21·計算題】沿用例題19資料，假設A、B資產收益率的協方差為－1．48％，計算A、B資產收益率的相關系數、資產組合的方差和標準差。
　　【答案】
　　
　　4．證券資產組合的風險

　　【提示】市場組合收益率(實務中通常用股票價格指數的平均收益率來代替)的方差代表了市場整體的風險，由于包含了所有的資產，因此，市場組合中的非系統風險已經被完全消除，所以市場組合的風險就是市場風險或系統風險。
　　5．β系數(系統風險系數)
　　(1)單項資產的β系數
　　單項資產的β系數是指可以反映單項資產收益率與市場平均收益率之問變動關系的－個量化指標，它表示單項資產收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度，換句話說，就是相對于市場組合的平均風險而言，單項資產系統風險的大小。
　　β系數的定義式如下：
　　單項資產的β系數
　　＝該資產收益率與市場組合收益率之間的協方差÷市場組合收益率的方差
　　＝該資產收益率與市場組合收益率的相關系數×該資產收益率的標準差÷市場組合收益率的標準差
　　【提示】從上式可以看出，單項資產β系數的大小取決于三個因素：該資產收益率和市場資產組合收益率的相關系數、該資產收益率的標準差、市場組合收益率的標準差。
　　(2)證券資產組合的β系數
　　證券資產組合的β系數是所有單項資產β系數的加權平均數，權數為各種資產在證券資產組合中所占的價值比例。
　　【提示】
　　(1)β系數衡量的是系統風險，資產組合不能抵消系統風險，所以，資產組合的β系數是單項資產β系數的加權平均數。
　　(2)單項資產的β系數的計算公式也適用于證券資產組合β系數的計算：
　　證券資產組合的β系數
　　＝證券資產組合收益率與市場組合收益率的相關系數×證券資產組合收益率的標準差÷市場組合收益率的標準差
　　(3)市場組合的β系數＝市場組合收益率與市場組合收益率的相關系數×市場組合收益率的標準差÷市場組合收益率的標準差＝市場組合收益率與市場組合收益率的相關系數＝1
　　【例題22·多選題】在下列各項中，能夠影響特定資產組合β系數的有（　　）。
　　A．該組合中所有單項資產在組合中所占比重
　　B．該組合中所有單項資產各自的β系數
　　C．市場組合的無風險收益率
　　D．該組合的無風險收益率
　　【答案】AB
　　【解析】資產組合的β系數等于組合中單項資產β系數的加權平均數，可見資產組合的β系數受到組合中所有單項資產的β系數和各種資產在資產組合中所占的比重兩個因素的影響。
　　(四)資本資產定價模型
　　1．資本資產定價模型的基本原理
　　資本資產定價模型的表達形式：R＝Rr＋β×(Rm－Rf)
　　其中，R表示某資產的必要收益率；β表示該資產的系統風險系數；Rf表示無風險收益率(通常以短期國債的利率來近似替代)；Rm表示市場組合收益率(通常用股票價格指數的收益率的平均值或所有股票的平均收益率來代替)，(Rm－Rf)稱為市場風險溢酬。
　　某資產的風險收益率是市場風險溢酬與該資產p系數的乘積。即：風險收益率＝β×(Rm－Rf)
　　【提示】
　　(1)由于股票市場(即市場組合)的β系數＝1，所以，股票市場的風險收益率＝1×(Rm－Rf)，即(Rm－Rf)表示的是股票市場的風險收益率，也可以表述為：股票市場的風險報酬率、股票市場的風險補償率、股票市場的風險附加率；由于β系數＝1代表的是市場平均風險，所以，(Rm－Rf)還可以表述為平均風險的風險收益率，平均風險的風險報酬率、平均風險的風險補償率、平均風險的風險附加率、證券市場的平均風險收益率、證券市場的平均風險溢價率等等。
　　(2)R＝Rf＋貝塔系數×(Rm－Rf)表示的是股票要求的收益率，要求收益率、必要收益率、必要報酬率、最低報酬率的含義相同。
　　當貝塔系數＝1時，R＝Rm，因此：
　　Rm表示的是平均風險股票要求的收益率，也可以稱為股票市場要求的收益率，市場組合要求的收益率，平均風險要求的收益率。其中的“要求的收益率”可以換成“要求收益率、必要收益率、必要報酬率、最低報酬率”；Rm的其他常見叫法包括：市場組合收益率、股票價格指數平均收益率、所有股票的平均收益率、股票市場的平均收益率、市場收益率、平均風險股票收益率、平均股票的要求收益率、證券市場的平均收益率、市場組合的平均收益率、市場組合的平均報酬率、市場風險的平均收益率等。
　　2．證券市場線(SML)
　　如果把資本資產定價模型核心關系式中的β看作自變量，必要收益率R作為因變量，無風險利率(Rf)和市場風險溢酬(Rm－Rf)作為已知系數，那么這個關系式在數學上就是－個直線方程，叫做證券市場線，簡稱為SML。SML就是關系式R＝Rf＋β×(Rm－Rf)所代表的直線。該直線的橫坐標是β系數，縱坐標是必要收益率。
　　證券市場線上每個點的橫、縱坐標對應著每－項資產(或資產組合)的β系數和必要收益率。因此，任意－項資產或資產組合的β系數和必要收益率都可以在證券市場線上找到對應的點。
　　3．證券資產組合的必要收益率
　　證券資產組合的必要收益率＝Rf＋βp×(Rm－Rf)
　　其中：βp是證券資產組合的β系數。
　　【例題23·多選題】下列關于資本資產定價模型的說法中，正確的有（　　）。
　　A．如果市場風險溢酬提高，則所有的資產的風險收益率都會提高，并且提高的數值相同
　　B．如果無風險收益率提高，則所有的資產的必要收益率都會提高，并且提高的數值相同
　　C．對風險的平均容忍程度越低，市場風險溢酬越大
　　D．如果某資產的β＝1，則該資產的必要收益率＝市場平均收益率
　　【答案】BCD
　　【解析】某資產的風險收益率＝該資產的β系數×市場風險溢酬(Rm－Rf)不同的資產的β系數不同，所以，選項A的說法不正確。某資產的必要收益率＝無風險收益率＋該資產的風險收益率，對于不同的資產而言，風險不同，風險收益率不同，但是無風險收益率是相同的，所以，選項B的說法正確。市場風險溢酬(Rm－Rf)反映市場整體對風險的偏好，對風險的平均容忍程度越低，意味著風險厭惡程度越高，要求的市場平均收益率越高，所以，(Rm－Rf)的值越大，即選項C的說法正確。某資產的必要收益率＝Rf＋該資產的β系數×(Rm－Rf)，如果β＝1，則該資產的必要收益率＝Rf＋(Rm－Rf)＝Rm，而Rm表示的是市場平均收益率，所以，選項D的說法正確。

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