四、計算題
　　 1、遠大紡織公司原有資本800萬元，其中債務成本300萬元（每年負擔利息36萬元），普通股資本500萬元（發行普通股10萬股，每股面值50元）。因為業務需要需追加籌資200萬元，其有兩種籌資方式：
　　 A方式：全部發行普通股。具體為增發4萬股，每股面值50元；
　　 B方式：全部籌借長期債券。債務利率仍為12％，年利息24萬元，所得稅稅率為33％。要求：（1）對每股利潤的無差別點進行確定，并說明如何進行籌資決策；（2）計算處于每股利潤無差別點時，B方式的財務杠桿系數。
　　
　
　　 正確答案:
　　 （1）根據每股利潤無差別點公式可知：
　　 （息稅前利潤－A方案利息）×（1－33％）/A方案流通在外的普通股股數
　　 ＝（息稅前利潤－B方案利息）×（1－33％）/B方案流通在外的普通股股數
　　 將有關數據帶入式中：
　　 （息稅前利潤－36）×（1－33％）/14＝（息稅前利潤－60）×（1－33％）/10
　　 息稅前利潤＝120萬元
　　 此時每股利潤的無差別點＝（120－60）×（1－33％）/10
　　 ＝4.02（萬元）
　　 根據計算，當該企業的息稅前利潤高于120萬元時，應采用負債籌資方式，以獲得較高的每股利潤；當息稅前利潤低于120萬元時，應采用權益籌資方式，以獲得較高的每股利潤。
　　 （2）財務杠桿系數＝
　
　　
　　 解析:本題考核的是對每股利潤的無差別點進行確定，并進行籌資決策。在進行籌資決策時，應注意首先計算出題目中所給方案的每股利潤無差別點的息稅前利潤，繼而與題目中所給出的預計息稅前利潤相比較，如果預計的息稅前利潤大于每股利潤無差別點的息稅前利潤，則應選擇利用負債籌資；相反，如果預計的息稅前利潤小于每股利潤無差別點的息稅前利潤，則應選擇利用權益籌資。

2、現有甲、乙兩股票組成的股票投資組合。已知股票組合的標準差為0.1；股票甲的期望報酬率是22％，β系數是1.3，股票組合的相關系數是0.65；股票乙的期望報酬率是16％，β系數是0.9，標準差是0.15。要求：（1）根據資本資產定價模型，計算無風險報酬率和股票組合的平均報酬率；（2）計算股票甲的標準差；（3）計算乙股票與市場的相關系數。
　　
　
　　 正確答案:（1）根據資本資產定價模型，得到下列兩式：
　　 22％＝無風險報酬率＋1.3×（市場股票組合平均報酬率－無風險報酬率）
　　 16％＝無風險報酬率＋0.9×（市場股票組合平均報酬率－無風險報酬率）
　　 解上述兩個方程式，無風險報酬率＝2.5％
　　 股票組合平均報酬率＝17.5％
　　 （2）這里用到了單項資產β系數計算的公式2：
　　 β＝
　
　　 所以，甲股票β＝甲股票與市場組合的協方差/市場組合的方差，即1.3＝甲股票與市場組合的協方差/0.12
　　 ∴甲股票與市場組合的協方差＝1.3×0.01＝0.013
　　 ∵相關系數＝甲股票與市場組合的協方差/（甲股票的標準差×市場組合的標準差）
　　 即0.65＝0.013/（甲股票的標準差×0.1）
　　 ∴甲股票的標準差＝0.013/（0.65×0.1）＝0.2
　　 （3）乙股票與市場組合的協方差＝0.9×0.12＝0.009
　　 乙股票的相關系數＝0.009/（0.15×0.1）＝0.6
　　 解析:本題考核的是資本資產定價模型、β系數、協方差、相關系數、標準差的計算。