四、計(jì)算題
　　 1、遠(yuǎn)大紡織公司原有資本800萬元，其中債務(wù)成本300萬元（每年負(fù)擔(dān)利息36萬元），普通股資本500萬元（發(fā)行普通股10萬股，每股面值50元）。因?yàn)闃I(yè)務(wù)需要需追加籌資200萬元，其有兩種籌資方式：
　　 A方式：全部發(fā)行普通股。具體為增發(fā)4萬股，每股面值50元；
　　 B方式：全部籌借長(zhǎng)期債券。債務(wù)利率仍為12％，年利息24萬元，所得稅稅率為33％。要求：（1）對(duì)每股利潤的無差別點(diǎn)進(jìn)行確定，并說明如何進(jìn)行籌資決策；（2）計(jì)算處于每股利潤無差別點(diǎn)時(shí)，B方式的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。
　　
　
　　 正確答案:
　　 （1）根據(jù)每股利潤無差別點(diǎn)公式可知：
　　 （息稅前利潤－A方案利息）×（1－33％）/A方案流通在外的普通股股數(shù)
　　 ＝（息稅前利潤－B方案利息）×（1－33％）/B方案流通在外的普通股股數(shù)
　　 將有關(guān)數(shù)據(jù)帶入式中：
　　 （息稅前利潤－36）×（1－33％）/14＝（息稅前利潤－60）×（1－33％）/10
　　 息稅前利潤＝120萬元
　　 此時(shí)每股利潤的無差別點(diǎn)＝（120－60）×（1－33％）/10
　　 ＝4.02（萬元）
　　 根據(jù)計(jì)算，當(dāng)該企業(yè)的息稅前利潤高于120萬元時(shí)，應(yīng)采用負(fù)債籌資方式，以獲得較高的每股利潤；當(dāng)息稅前利潤低于120萬元時(shí)，應(yīng)采用權(quán)益籌資方式，以獲得較高的每股利潤。
　　 （2）財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)＝
　
　　
　　 解析:本題考核的是對(duì)每股利潤的無差別點(diǎn)進(jìn)行確定，并進(jìn)行籌資決策。在進(jìn)行籌資決策時(shí)，應(yīng)注意首先計(jì)算出題目中所給方案的每股利潤無差別點(diǎn)的息稅前利潤，繼而與題目中所給出的預(yù)計(jì)息稅前利潤相比較，如果預(yù)計(jì)的息稅前利潤大于每股利潤無差別點(diǎn)的息稅前利潤，則應(yīng)選擇利用負(fù)債籌資；相反，如果預(yù)計(jì)的息稅前利潤小于每股利潤無差別點(diǎn)的息稅前利潤，則應(yīng)選擇利用權(quán)益籌資。

2、現(xiàn)有甲、乙兩股票組成的股票投資組合。已知股票組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.1；股票甲的期望報(bào)酬率是22％，β系數(shù)是1.3，股票組合的相關(guān)系數(shù)是0.65；股票乙的期望報(bào)酬率是16％，β系數(shù)是0.9，標(biāo)準(zhǔn)差是0.15。要求：（1）根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，計(jì)算無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和股票組合的平均報(bào)酬率；（2）計(jì)算股票甲的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）計(jì)算乙股票與市場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)。
　　
　
　　 正確答案:（1）根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，得到下列兩式：
　　 22％＝無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋1.3×（市場(chǎng)股票組合平均報(bào)酬率－無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）
　　 16％＝無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋0.9×（市場(chǎng)股票組合平均報(bào)酬率－無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）
　　 解上述兩個(gè)方程式，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝2.5％
　　 股票組合平均報(bào)酬率＝17.5％
　　 （2）這里用到了單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)計(jì)算的公式2：
　　 β＝
　
　　 所以，甲股票β＝甲股票與市場(chǎng)組合的協(xié)方差/市場(chǎng)組合的方差，即1.3＝甲股票與市場(chǎng)組合的協(xié)方差/0.12
　　 ∴甲股票與市場(chǎng)組合的協(xié)方差＝1.3×0.01＝0.013
　　 ∵相關(guān)系數(shù)＝甲股票與市場(chǎng)組合的協(xié)方差/（甲股票的標(biāo)準(zhǔn)差×市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差）
　　 即0.65＝0.013/（甲股票的標(biāo)準(zhǔn)差×0.1）
　　 ∴甲股票的標(biāo)準(zhǔn)差＝0.013/（0.65×0.1）＝0.2
　　 （3）乙股票與市場(chǎng)組合的協(xié)方差＝0.9×0.12＝0.009
　　 乙股票的相關(guān)系數(shù)＝0.009/（0.15×0.1）＝0.6
　　 解析:本題考核的是資本資產(chǎn)定價(jià)模型、β系數(shù)、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。