第一節、品質數據的整理與顯示

　　本節考點：

　　1、 分類數據的整理和顯示方法

　　2、 順序數據的整理和顯示方法

　　本節內容：

　　一、分類數據的整理與顯示

　　(一)頻數與頻數分布

　　1、頻數的含義：頻數也稱次數，是落在各類別中的數據個數。

　　2、頻數分布(次數分布)：各個類別及其相應的頻數全部列出來就是頻數分布或稱次數分布。

　　3、頻數分布表：頻數分布用表格的形式表現出來就是頻數分布表。

　　4、分類數據進行整理時常用的指標如下：

　　(1)比例：是指在一個總體當中，各個部分的數量占總體數量的比重，通常反映整體的構成或者整體結構。各部分比例之和等于1。

　　(2)百分比：將比例乘以100就是百分比或百分數。用%表示，它表示100個分母中擁有多少個分子。當分子的數值很小而分母的數值很大時，也可以用千分數來表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增長率等

　　(3)比率：各不同類別的數量的比值，可以是一個總體中各不同部分的數量對比。 比值可能大于1。

　　【注1】為方便起見，比率可以不用1作為基數，而用100或其他便于理解的數作為基數。比如：人口的性別比就用每100名女性人口所對應的男性人口來表示。

　　【注2】在經濟和社會問題的研究中，經常使用比率。比如經濟學中的積累和消費之比;國內生產總值中第一、二、三產業產值之比等。

　　【注3】比率也可以是同一現象在不同時間或空間上的數量之比。如：某年的國內生產總值與上年的國內生產總值進行對比，得出經濟增長率;一個地區的國內生產總值同另一地區的國內生產總值進行對比，反映兩個地區的經濟發展水平差異。

　　【例題1：2010年單選】關于比例的說法，正確的是( )。

　　A.它是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重

　　B.它的比值可能大于1

　　C.它是一個總體中各個不同部分的數量對比

　　D.它是同一現象在不同時間或空間上的數量對比

　　【答案】A

　　【例題2：2011年單選】下列數據整理和顯示方法中，取值不可能大于1的是(. )。

　　A.比例

　　B.比率

　　C.頻數

　　D.累積頻數

　　【答案】A

　　【例題3：2004年單選題】根據第5次人口全國普查的結果，我國男性占總人口的51.63%，女性占總人口的48.37%，那么人口的性別比應該為()。

　　A.100:106.74

　　B.93.67:100

　　C.106.74:100

　　D.100:93.67

　　【答案】C

　　【解析】如果用1作為基數表示性別比例：51.63：48.37=1.0674：1

　　如果用100作為基數表示性別比例：106.74：100

　　【例題4：2007年單選題】計算我國國內生產總值中的第一、二、三產業產值之比，是采用了計算()的數據整理方法。

　　A.比例

　　B.均值

　　C.比率

　　D.百分比

　　【答案】C

　　【例題5： 多選 】在對分類數據進行整理時，落在各類別中的數據個數被稱為( )

　　A 頻數

　　B 指數

　　C 次數

　　D 百分比

　　E 比例

　　【答案】AC

　　(二).分類數據的圖示

　　分類數據的圖示方法，包括條形圖和圓形圖。

　　(1)條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數據變動的圖形。

　　繪制時，各類別放在縱軸，稱為條形圖。

　　各類別放在橫軸，稱為柱形圖。

　　(2)圓形圖也稱餅圖，是用圓形及圓內扇形的面積來表示數值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對于研究結構性問題十分有用。

　　【例題6：2005、2007年多選】下列各項中，適用于分類數據的整理和顯示的方法有()

　　A.累積頻數

　　B.比例

　　C.百分比

　　D.比率

　　E.累積頻率

　　【答案】BCD

　　【例題7：2011年多選】下列統計數據的整理方法中，適用于分類數據的有( )。

　　A.百分比

　　B.累積頻數

　　C.比例

　　D.累積百分比

　　E.比率

　　【答案】ACE

　　【例題8：2004年多選題】2001年底，我國共有博物館1458個，其中綜合性博物館769個，歷史類博物館521個，藝術類博物館57個，自然科技類博物館19個，其他類型博物館92個。這一構成應通過繪制()來顯示。

　　A.條形圖

　　B.累積頻數分布圖

　　C.圓形圖

　　D.直方圖

　　E.折線圖

　　【答案】AC

　　【解析】上述資料給出的是分類數據，應使用條形圖或圓形圖來表示。

　　【例題9：09年單選題】分類數據的圖示方法主要有圓形圖和()。

　　A.條形圖

　　B.直方圖

　　C.累積分布圖

　　D.莖葉圖

　　【答案】A