一、到期收益率
到期收益率是衡量利率的確切指標(biāo)，它是指使未來收益的現(xiàn)值等于今天價格的利率。因為實際的發(fā)行價格與票面面值不同，所以出現(xiàn)了到期收益率的問題。下面考慮三種金融市場工具的到期收益率的計算。到期收益率是債券的內(nèi)含收益率。
零息債券
附息債券
永久債券
零息債券，也稱折扣債券，是名義上不支付利息，折價出售，到期按債券面值兌現(xiàn)。零息債券的即期價格為債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。因此對于面額相等的零息債券，期限越長的債券的即期價格越低。
附息債券，債券券面上附有息票的債券，是按照債券票面載明的利率及支付方式支付利息的債券。息票上標(biāo)有利息額、支付利息的期限和債券號碼等內(nèi)容。附息債券的利息支付方式一般應(yīng)在償還期內(nèi)按期付息，如每半年或一年付息一次。
永久債券，期限無限長，沒有到期日，定期支付利息。
(一)零息債券到期收益率
如果按年復(fù)利計算，則到期收益率的計算公式為：
(二)附息債券到期收益率
付息債券的到期收益率計算可以歸結(jié)為：當(dāng)前價格=每期利息折現(xiàn)+本金到期時折現(xiàn)
如果按年復(fù)利計算，附息債券到期收益率的計算公式為：
如果變?yōu)槊堪肽旮断⒁淮危敲瓷厦婀街邢鄳?yīng)的每期利息C/2，利率r/2，付息期限增加一倍。
【例題2，計算題】某公司以12%的利率發(fā)行5年期的附息債券，每半年支付一次利息，發(fā)行價格為93元，票面面值為100元，則求到期收益率?
答案：
第一種方法：直接套用公式，求解方程：
第二種方法：用插值法(查出兩個點，然后運用內(nèi)插法計算出結(jié)果)
步驟1：
步驟2：設(shè)到期利率為X
解出：X=14%
(三)永久債券的到期收益率
永久債券的期限無限長，沒有到期日，定期支付利息。假設(shè)每期期末的利息支付額為C，債券的市場價格為P，則其到期收益率r的計算公式為：
結(jié)論：如果我們已知債券的市場價格、面值、票面利率和期限，便可以求出它的到期收益率，反過來，我們已知債券的到期收益率，就可以求出債券的價格。從中不難看出，債券的市場價格越高，到期收益率越低;反過來債券的到期收益率越高，則其市場價格就越低。由此我們可以得出一個結(jié)論，即債券的市場價格與到期收益率成反向變化關(guān)系。當(dāng)市場利率上升時，到期收益率低于市場利率的債券將會被拋售，從而引起債券價格的下降，直到其到期收益率等于市場利率。這就是人們?yōu)槭裁磿l(fā)現(xiàn)債券的價格隨市場利率的上升而下降。
二、實際收益率
賣出信用工具時，票面收益與資本收益與買入價格的比值。計算公式為：
其中，r為實際收益率，C為票面收益，PT為賣出價格，P0為買入價格，T為持有期限。
三、債券本期收益率的計算
本期收益率也2010年中級經(jīng)濟師考試金融輔導(dǎo)：收益率稱當(dāng)前收益率，它是指本期獲得債券利息(股利)額對債券本期市場價格的比率。即票面收益與其市場價格的比率。計算公式為：
其中，r為本期名義收益率，C為票面收益，P為市場價格。
【例題4，計算題】某債券的面值為100元，10年期，8%的名義收益率。
(1)市價為95元，此時當(dāng)期收益率為多少?
(2)若是1052010年中級經(jīng)濟師考試金融輔導(dǎo)：收益率元的市價，此時當(dāng)期收益率為多少?
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