2.程序設計
程序設計以求解連續(xù)梁橋頂推施工法恒載內(nèi)力為目的，采用MATLAB語言編寫，以平面桿系有限元素法為理論基礎。
?。?）結(jié)構(gòu)交承條件的確定當結(jié)構(gòu)頂推出 i段時，梁體長度區(qū)間為L=[0，iX LO］，其中 LO為節(jié)段長度。設結(jié)構(gòu)各交承點坐標為COD（n），則可按以下程序確定當前結(jié)構(gòu)的支承個數(shù)及被支承的節(jié)點號。
IT＝[0，i*L0]；PZ＝（COD＞=IT（1）＆COD＜＝IT（2））；Con=i+1-Pz'/L0；
?。?）控制內(nèi)力的確定為生成結(jié)構(gòu)最終的內(nèi)力包絡圖，要通過比較法取出整個頂推過程的最大最小內(nèi)力序列，其程序如下所列；MAX（MAX＜out）=out（MAX＜out）；MIN（MIN＞out）＝ out（MIN＞out）；其中MAX－一整個過程中的最大內(nèi)力序列；MIN－一整個過程中的最小內(nèi)力序列；out——當前結(jié)構(gòu)的內(nèi)力輸出序列。
（3）單元剛度矩陣的形成function K=dy（EA，EI，L）
K＝［ EA／L，0， 0，－EA／L，0， 0；…
0，12*EI/L^3，一6*EI／L^2，0，一12*EI/L^3，一6*EI／L^2；…
0，一6*EI/L^2，4*EI/L，0，6*EI／L^2，2*EI／L；…
一EA／L，0，0，EA／L.0，0；…
0，-12*EI／L^3，6*EI／L^2，0，12*EI／L^3，6*EI/L^2；…
0，一6*EI/L^2，2*EI／L，0，6*EI／L^2，4*EI/L；］；
?。?）單剛集成K＝dy（EA，EI，L）；r＝（3*i－2∶3*i＋3）；KK（r，r）＝KK（r，r）＋T'*K*T；
（5）荷載列陣形式t＝－T'*[0，－q*L/2，q*L^2/12，0，－q*L/2，－q*L^2/12]'：r＝（3*i－2∶3*i＋3）；P（r）＝P（P）＋t；
（6）約束處理采用劃0置1法完成for i＝1∶Nb for j＝2∶4 if bb（i，j）－＝ 1 pt＝3*bb（i，j）－2；ps=pt+j-2；KK（PS，：）＝0，KK（：，PS）＝0；KK（PS，PS）＝l；p（ps）=bb（i，j）；end
?。?）力法方程求解采用稀疏矩陣法求解線性方程組Kδ＝P，程序如下：dispp＝full（sparse（KK）\sparse（P））；
（8）報考內(nèi)力圖輸出out＝pmgx1（dat）；v＝i*L；－L：0；plot（V，out（：，[3 4]）；title（['頂推第'，num2str（i，DL（3）），'段時的內(nèi)力圖']）；pause（0.2）；
（9）內(nèi)力數(shù)據(jù)輸出f＝ fopen（files，'wt'）；fprintf（ f'，X Qmax Mmax Qmin Mmin Vmax Vmin＼n'）；r＝l∶STN+1；ss＝［MAX（r，1）'；MAX（r，3：4）'；MIN（R，3：4）'；MXA（r，6）'；MIN（r，6）'］；ss一fiplr（ss）；fprintf（f，'％5d％15.5f％15.5f％15.5f％15.5f％15.5f％15.5f＼n'，ss）；fclose（f）；
四、算例
1.算例簡介一等截面連續(xù)梁橋，跨徑布置為 40m＋ 7 X 50m＋ 40m. 430m，施工時每次頂推節(jié)段長5m.主梁單元劃分 86 X5m，主梁 EA＝ 249550000kN，EI＝ 31210o9000KN.平方米， q＝178.25kN／m.導梁長35m，單元劃分7X5m，其 EA＝ 20798534kN， EI＝ 26009085kN.平方米，q＝43kN／m.采用本程序進行計算分析。全橋結(jié)構(gòu)離散圖見圖2.
2.程序計算結(jié)果頂推出第14，70節(jié)段時的恒載內(nèi)力圖見圖3圖4，頂推全過程的恒載內(nèi)力包絡圖及撓度包絡圖分別見圖5、圖6.
3.計算結(jié)果比較程序在PⅢ450型微機上運行15.05s完成了整個施工階段恒載內(nèi)力計算。其中頂推第20節(jié)段時的恒載內(nèi)力計算結(jié)果與SAP84計算結(jié)果比較見表1.
通過表1可以看出，程序的計算結(jié)果精度很高，而且計算速度也相當快。
五、結(jié)論
（1）本文介紹的程序用于計算采用單向（雙向）單點（多點）頂推法施工的等截面連續(xù)梁橋的施工內(nèi)力及變位。具體計算內(nèi)容有各施工階段的恒載內(nèi)力、變位以及整個頂推過程的恒載內(nèi)力、變位包絡數(shù)據(jù)，為結(jié)構(gòu)配筋及驗算提供依據(jù)；另外，它也適用于設有導梁及輔助墩的頂推施工。程序的優(yōu)點主要表現(xiàn)在大批量數(shù)據(jù)運算和圖形處理上，歸納起來有以下幾點：①程序計算結(jié)果可視化程度高，能實時地反映頂推過程梁體的內(nèi)力及變位情況；②程序簡潔，使用方便，功能強大；②MATLAB語言計算基于矩陣，程序運算速度較采用常規(guī)語言計算快10倍，且計算精度很高（達0.000，000，01以上）；③計算結(jié)果穩(wěn)定性好。
（2）從本文的MATLAB語言程序設計實例，可以看到它的數(shù)值計算和圖形處理等功能的確很強大，而這些功能正是在設計和開發(fā)結(jié)構(gòu)分析類軟件時所必需的。如果在以后的軟件開發(fā)中能將這些好的功能加以引進，那么，軟件在功能上將會取得長足的進展。尤其對于一般問題，只要能建立出數(shù)學模型，然后就可以讓MATLAB完成剩余的操作。
