12．【答案要點】‘‘四基”的內容指的是數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。基礎知識一般指數學課程中有關的基本概念、基本性質、基本法則和公式等。例如正數與負數的概念、直角三角形三邊之間的關系、有理數運算的基本法則、完全平方公式等。基本技能包括基本的運算、測量、繪圖等技能。例如利用科學記數法進行較大數字之間的運算、正確使用尺規作圖等。
基本思想主要指數學抽象思想、數學推理思想和數學模型思想。例如數的形成和發展，數的范圍的擴大都是抽象思想應用的過程；幾何中的證明體現了數學推理思想；方程的應用體現了數學模型思想。
基本經驗是數學學習過程性目標的主要內容。例如在《義務教育數學課程標準(2011年版)》提到，經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能；經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能；經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能；參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。
13．【答案要點】教師要成為學生進行數學探究的組織者、引導者、合作者。教師應該為學生提供較為豐富的數學探究課題的案例和背景材料；引導和幫助而不是代替學生發現和提出探究課題，特別應該鼓勵和幫助學生獨立地發現和提出問題。
具體來講，教師的引導作用主要體現在以下幾個方面：
一、引導學生收集和利用資源
數學課程資源，是指依據數學課程標準所開發的各種教學材料以及數學課程可以利用的各種教學資源、工具和場所。教師是課程的建設者與開發者，應該因地制宜，有意識、有目的地開發和利用各種資源，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。引導學生走出教科書，走出課堂，走出學校，到社會大環境中去學習、去探索。從學生熟悉的生活情景出發，選擇學生身邊的、感興趣的素材作為學習內容和工具．讓學生感受數學與日常生活的聯系，從而激發學生學習數學的興趣和動機。
二、引導學生突破思維的難點
要引導學生通過具體的實物理解抽象的數學意義，教師的引導很重要，特別是教師應該對學生可能出現的思維難點，在進行教學設計時，就要考慮好，特別還要研究如何來引導學生突破思維的難點，對數學的思維難點突破、引導的基本原則是，由簡單情形開始設計一些思考的臺階讓學生慢慢上路，階梯式提升難度。
三、引導學生在具體的問題情境中建構知識
主體教育論要求把教學活動看成是一種培養學生主體性的創造活動，教師把學生引入問題情境所隱含的問題中，學生的學習自覺性、自主性和創造性就會充分發揮。在教學過程中，問題情境的形成不是自發的，而是教師為把學生引入積極的思維狀態而有目的的設置的。
四、引導學生對自己的學習行為進行反思
教育無痕，最有效的教育是自我教育。作為教師，在教學中應該引導學生對自己的成功和不足進行及時反思，教給學生一些反思的方法，培養學生經常對學習情況進行反思的良好習慣，使學生在不斷反思中學習數學，掌握知識，并運用于實踐。經常引導，長期訓練，直到學生能自覺反思，養成反思的習慣。這樣學生的學習態度、情感會有很大改變，會更富于理性，學習數學的能力也會得到提高。