1．【參考設計】(1)方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。與方程不同，算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。
(2)教學目標：
①知識與技能目標
根據等式的性質，使學生初步掌握解方程和檢驗的方法，并理解解方程和方程的解的概念。
②過程與方法目標
通過自主討論的方式，培養學生運用代換思想和分析能力進行解題的方法。
③情感態度與價值觀目標
培養學生運用分析能力以及應用所學知識解決實際問題的能力，幫助學生養成自覺檢驗的良好習慣。
教學重點：理解并掌握解方程的方法。
(3)新授部分教學環節：
①看圖寫方程
教師通過多媒體出示圖片，請同學說出從圖中得到的數學信息都有哪些?能根據這幅圖片列出方程嗎?
通過同學回答與老師補充給出答案：知道杯子重100克，水重X克,合起來是250克。列出方程來，即是100+X=250。
②分組討論求方程中的未知數
教師提出問題：那么方程中的x等于多少呢?請同學們同桌兩人一組進行討論，說說你是怎么想的?討論以后請同學陳述自已的觀點。可能有以下的觀點：
a．根據加減法之間的關系250-100=150．所以X=150。
b．根據數的組成100+150=250，所以X=150。
c．100+X=250=100+150，所以X=150。
d．假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X=150。
教師給予鼓勵并引出方程的解和解方程兩個概念。
教師：我們說X=150是方程100+X=250的解，求未知數X的過程叫解方程。
③自讀探究方程的解與解方程的概念
同學們自學課本找出什么叫方程的解。什么叫解方程。
請同學回答，教師給予評價鼓勵并補充完整：方程的解是未知數的值，它是一個數。判斷一個數是不是方程的解的方法是看這個數能不能使方程左右兩邊相等。而解方程是求未知數的過程，是一個計算過程。它的目的是求出方程的解。
設計理由：在列方程和學生分組討論的逐步深入地學習過程下，教師引導學生通過自讀探究的方法進行概念的學習與辨析，培養學生的分組合作能力以及自主學習和判斷的能力。

2．【參考設計】(1)解法1為正向思維，解法2為反向思維。
(2)第二種解法所反映的數學思想是轉化。轉化是一種常見的、極為重要的解決問題的策略，是重要的數學思想方法“化歸思想”的具體表現。運用轉化的思想去處理問題，可以使問題化難為易，化繁為簡，化未知為已知，其關鍵是要能根據具體的問題，確定轉化后要實現的目標和具體的轉化方法。
(3)教學目標：
①知識與技能目標：讓學生回顧用轉化策略，解決問題的過程．通過解決具體問題，感悟轉化的含義。
②過程與方法目標：讓學生在具體問題的解決過程中，進一步積累運用轉化策略的經驗，掌握一些常用方法和轉化技巧。
③情感態度與價值觀目標：讓學生進一步增強解決問題的策略意識，體會運用轉化的策略是解決問題的有效方法，增強克服困難的勇氣，獲得成功的體驗。
(4)創設情境，揭示“轉化”
數學是和生活密切聯系的，課的開始，我先跟學生講了一個愛迪生和他的助手測量燈泡體積的故事。助手花了幾個小時的時間來計算燈泡的體積，也沒有算出來，愛迪生能很快的算出來，讓學生猜一猜愛迪生是用的什么方法?
根據學生的回答，我適時小結：把燈泡的體積轉化成水的體積．就是一種非常重要的解決問題的策略，叫做“轉化”。
【設計意圖】通過故事情境導人新課,激發學生的學習興趣。

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