四、計算題

1. 已知：

單位：萬元

2007年預計產量為9萬件。

要求：試用高低點法預測2007年的資金需要量。

[答案]:

根據資料可以判斷03和06年分別為低點和高點，由此可以計算：

b＝（550－450）/（7－5）＝50（元/件）

a＝550－50×7＝200（萬元）或a＝450－50×5＝200（萬元）

所以，y＝200＋50x

當x為9萬件時，資金需要量為：y＝200＋50×9＝650（萬元）

2. 某企業發行普通股800萬元，發行價為8元/股，籌資費率為6%，第一年預期股利為0.8元/股，以后各年增長2%；該公司股票的貝他系數等于1.2，無風險利率為8％，市場上所有股票的平均收益率為12％；該公司股票的風險溢價估計為4％。

要求：根據上述資料使用股利折現模型、資本資產定價模型以及無風險利率加風險溢價法分別計算普通股的資金成本。

[答案]:

（1）股利折現模型：

普通股成本＝0.8/[8×（1－6％）]×100％＋2％＝12.64％

（2）資本資產定價模型：

普通股成本＝Rf＋β（Rm－Rf）＝8％＋1.2×（12％－8％）＝12.8％

（3）無風險利率加風險溢價法：

普通股成本＝無風險利率＋風險溢價＝8％＋4％＝12％

3. 某企業從銀行取得借款800萬元，期限一年，名義利率4%，銀行存款利率為2％，求下列幾種情況下的實際利率：

（1）收款法付息；

（2）貼現法付息；

（3）銀行規定補償性余額為10%（不考慮補償性余額存款的利息）；

（4）銀行規定補償性余額為10%（不考慮補償性余額存款的利息），并按貼現法付息。

[答案]:

（1）實際利率＝名義利率＝4%

（2）實際利率＝利息/（貸款金額－利息）×100％＝800×4％/（800－800×4％）×100％＝4.17％

或：實際利率＝4％/（1－4％）×100％＝4.17％

（3）實際利率＝4％/（1－10％）×100％＝4.44％

（4）實際利率＝利息/實際可使用借款額×100％＝800×4％/（800－800×4％-800×10%）×100％＝4.65％

4. 興隆公司發行債券的面值是100元，期限5年，票面利率為10%，市場利率為12％。假定債券按年付息，籌資費率為2％，企業所得稅稅率為30％，計算債券籌資的成本？

（P/F，12%，5）＝0.5674；（P/A，12%，5）＝3.6048

[答案]:

債券發行價格＝100×10%×（P/A，12%，5）+100×（P/F，12%，5）＝92.79（元）

債券籌資的成本＝100×10％×（1－30％）/[92.79×（1－2％）]＝7.70％

5. 某公司需用一臺設備，設備買價20萬元，該公司預向A公司租賃該設備，雙方約定每年支付租金2萬元。回答下列問題：

（1）若采用后付租金的方式支付租金，預計該設備的使用年限為8年，若東方公司借款購買該設備，貸款年利率為4％，請為該公司做出是租賃還是貸款購買的決策。

（2）若采用先付租金的方式支付租金，租期8年，則租金的現值為多少？

已知：（P/A,4%,8）＝6.7327，（P/A,4%,9）＝7.4353，（P/A,4%,7）＝6.0021。

[答案]:

（1）租金現值＝2×（P/A,4%,8）＝13.4654（萬元）

因為租金的現值大于設備的買價，所以企業應選擇購買設備。

（2）租金的現值＝2×[（P/A,4%,7）+1]＝14.0042