TC=(D/Q)×K+(Q/2)×KC

　　此時問題就轉換為數學上的求最小值問題，即求C為何值時，TC取得最小值。

　　根據導數的應用：一階導數為0，二階導數大于0時，TC取得最小值。

　　對Q求一階導數，并令其等于0，

　　即：0=KC/2-DK/Q2，解此方程可得：Q=(2DK/KC)1/2

　　對Q求二階導數，即：TC″=2DK/C3，

　　將Q=(2DK/KC)1/2代入得出二階導數TC″大于0，所以當Q取值為(2DK/KC)1/2時，TC取得最小值，即最佳現金持有量為Q=(2DK/KC)1/2，此時(D/Q)×K=(Q/2)×KC。TC=(D/Q)×K+(Q/2)×KC=2*(Q/2)×KC=Q/KC=(2DK/KC)1/2/KC=(2DKKC)1/2。

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