TC=(D/Q)×K+(Q/2)×KC

　　此時問題就轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)上的求最小值問題，即求C為何值時，TC取得最小值。

　　根據(jù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：一階導(dǎo)數(shù)為0，二階導(dǎo)數(shù)大于0時，TC取得最小值。

　　對Q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，

　　即：0=KC/2-DK/Q2，解此方程可得：Q=(2DK/KC)1/2

　　對Q求二階導(dǎo)數(shù)，即：TC″=2DK/C3，

　　將Q=(2DK/KC)1/2代入得出二階導(dǎo)數(shù)TC″大于0，所以當(dāng)Q取值為(2DK/KC)1/2時，TC取得最小值，即最佳現(xiàn)金持有量為Q=(2DK/KC)1/2，此時(D/Q)×K=(Q/2)×KC。TC=(D/Q)×K+(Q/2)×KC=2*(Q/2)×KC=Q/KC=(2DK/KC)1/2/KC=(2DKKC)1/2。

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