【例題】多項選擇題

　　某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為8%，每年復利一次，銀行規定前三年不用還本付息，但從第四年到第八年每年年初償還本息10萬元，下列計算該筆款項金額的公式正確的有( )。

　　A.10×[(P/A，8%，4)+1]×(P/F，8%，3)

　　B.10×[(P/A，8%，6)-1]×(P/F，8%，4)

　　C.10×(P/A，8%，5)×(P/F，8%，2)

　　D.10×(P/A，8%，5)×(P/F，8%，3)

　　正確答案：A, C

　　知識點：終值和現值的計算

　　答案解析：

　　從第四年到第八年每年年初償還本息10萬元，構成預付年金形式，第四年年初現值=10×[(P/A，8%，4)+1]，第四年年初相當于第三年年末，用3期的復利現值系數折算到0時點，選項A正確，選項B錯誤;第四年年初開始還款，相當于第三年年末開始還款，共還款5次，所以第三年年初現值=10×(P/A，8%，5)，第三年年初相當于第二年年末，所以用2期的復利現值系數折算到0時點，選項C正確，選項D錯誤。

　　【深入解析】

　　這里是因為A是以年初考慮的，即10×[(P/A，8%，4)+1]計算的是從第四年到第八年每年年初償還本息10萬元折現到第4年年初的現值，即前面還有三年，需要折現3年。

　　而C選項10×(P/A，8%，5)是以年末考慮的，即計算的是從第3年到第7年每年年末償還本息10萬元折現到第3年年初的現值，前面還有兩年，需要折現2年。

　　這里本年年初可以看作上年年末，這里要區分采用年金現值的公式，采用預付年金是以每年年初考慮，而使用普通年金則是以每年年末考慮。

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