四、計算題
1、某 企業 擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺設備，設備款為50000元，租期為5年，到期后設備歸企業所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現率為16%；如果采取先付等額租金方式付款，則折現率為14%。企業的資金成本率為10%。
部分資金時間價值系數如下：
| t |
10% |
14% |
16% |
| （F/A，？ ，4） |
4.6410 |
4.9211 |
5.0665 |
| （P/A，？， 4） |
3.1699 |
2.9137 |
2.7982 |
| （F/A，？， 5） |
6.1051 |
6.6101 |
6.8771 |
| （P/A，？， 5） |
3.7908 |
3.4331 |
3.2743 |
| （F/A，？， 6） |
7.7156 |
8.5355 |
8.9775 |
| （P/A，？， 6） |
4.3533 |
3.8887 |
3.6847 |
要求：
（1） 計算后付等額租金方式下的每年等額租金額。
（2） 計算后付等額租金方式下的5年租金終值。
（3） 計算先付等額租金方式下的每年等額租金額。
（4） 計算先付等額租金方式下的5年租金終值。
（5） 比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說明哪種租金支付方式對企業更為有利。
（以上計算結果均保留整數）
參考答案：
（1）后付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/（P/A,16%,5）＝15270（元）
（2）后付等額租金方式下的5年租金終值＝15270×（F/A,10%,5）＝93225（元）
（3）先付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/[（P/A,14%,4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等額租金方式下的5年租金終值＝12776×（F/A,10%,5）＝85799（元）
（5）因為先付等額租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應當選擇先付等額租金支付方式。
2．某公司擬進行股票投資，計劃購買A、B、C三種股票，并分別設計了甲乙兩種投資組合。
已知三種股票的β系數分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風險收益率為3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風險收益率為8%。
要求：
（1）根據Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系數，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。
（2）按照資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。
（3）計算甲種投資組合的β系數和風險收益率。
（4）計算乙種投資組合的β系數和必要收益率。
（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數，評價它們的投資風險大小。
參考答案：
（1）A股票的β系數為1.5，B股票的β系數為1.0，C股票的β系數為0.5，所以A股票相對于市場投資組合的投資風險大于B股票，B股票相對于市場投資組合的投資風險大于C股票。
（2）A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（3）甲種投資組合的β系數＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲種投資組合的風險收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
（4）乙種投資組合的β系數＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙種投資組合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
（5）甲種投資組合的β系數大于乙種投資組合的β系數，說明甲的投資風險大于乙的投資風險。
3．某企業預測2005年度銷售收入凈額為4500萬元，現銷與賒銷比例為1：4，應收賬款平均收賬天數為60天，變動成本率為50%，企業的資金成本率為10%。一年按360天計算。
要求：
（1）計算2005年度賒銷額。
（2）計算2005年度應收賬款的平均余額。
（3）計算2005年度維持賒銷業務所需要的資金額。
（4）計算2005年度應收賬款的機會成本額。
（5）若2005年應收賬款需要控制在400萬元，在其他因素不變的條件下，應收賬款平均收賬天數應調整為多少天？
參考答案：
（1）現銷與賒銷比例為1：4，所以現銷額＝賒銷額/4，即賒銷額＋賒銷額/4＝4500，所以賒銷額＝3600（萬元）
（2）應收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數＝3600/360×60＝600（萬元）
（3）維持賒銷業務所需要的資金額＝應收賬款的平均余額×變動成本率＝600×50％＝300（萬元）
（4）應收賬款的機會成本＝維持賒銷業務所需要的資金×資金成本率＝300×10％＝30（萬元）
（5）應收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數＝3600/360×平均收賬天數＝400，
所以平均收賬天數＝40（天）。
（1） 計算后付等額租金方式下的每年等額租金額。
（2） 計算后付等額租金方式下的5年租金終值。
（3） 計算先付等額租金方式下的每年等額租金額。
（4） 計算先付等額租金方式下的5年租金終值。
（5） 比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說明哪種租金支付方式對企業更為有利。
（以上計算結果均保留整數）
參考答案：
（1）后付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/（P/A,16%,5）＝15270（元）
（2）后付等額租金方式下的5年租金終值＝15270×（F/A,10%,5）＝93225（元）
（3）先付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/[（P/A,14%,4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等額租金方式下的5年租金終值＝12776×（F/A,10%,5）＝85799（元）
（5）因為先付等額租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應當選擇先付等額租金支付方式。
2．某公司擬進行股票投資，計劃購買A、B、C三種股票，并分別設計了甲乙兩種投資組合。
已知三種股票的β系數分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風險收益率為3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風險收益率為8%。
要求：
（1）根據Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系數，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。
（2）按照資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。
（3）計算甲種投資組合的β系數和風險收益率。
（4）計算乙種投資組合的β系數和必要收益率。
（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數，評價它們的投資風險大小。
參考答案：
（1）A股票的β系數為1.5，B股票的β系數為1.0，C股票的β系數為0.5，所以A股票相對于市場投資組合的投資風險大于B股票，B股票相對于市場投資組合的投資風險大于C股票。
（2）A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（3）甲種投資組合的β系數＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲種投資組合的風險收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
（4）乙種投資組合的β系數＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙種投資組合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
（5）甲種投資組合的β系數大于乙種投資組合的β系數，說明甲的投資風險大于乙的投資風險。
3．某企業預測2005年度銷售收入凈額為4500萬元，現銷與賒銷比例為1：4，應收賬款平均收賬天數為60天，變動成本率為50%，企業的資金成本率為10%。一年按360天計算。
要求：
（1）計算2005年度賒銷額。
（2）計算2005年度應收賬款的平均余額。
（3）計算2005年度維持賒銷業務所需要的資金額。
（4）計算2005年度應收賬款的機會成本額。
（5）若2005年應收賬款需要控制在400萬元，在其他因素不變的條件下，應收賬款平均收賬天數應調整為多少天？
參考答案：
（1）現銷與賒銷比例為1：4，所以現銷額＝賒銷額/4，即賒銷額＋賒銷額/4＝4500，所以賒銷額＝3600（萬元）
（2）應收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數＝3600/360×60＝600（萬元）
（3）維持賒銷業務所需要的資金額＝應收賬款的平均余額×變動成本率＝600×50％＝300（萬元）
（4）應收賬款的機會成本＝維持賒銷業務所需要的資金×資金成本率＝300×10％＝30（萬元）
（5）應收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數＝3600/360×平均收賬天數＝400，
所以平均收賬天數＝40（天）。
