四、計(jì)算題
1、某 企業(yè) 擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為16%；如果采取先付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為14%。企業(yè)的資金成本率為10%。
部分資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下：
| t |
10% |
14% |
16% |
| （F/A，？ ，4） |
4.6410 |
4.9211 |
5.0665 |
| （P/A，？， 4） |
3.1699 |
2.9137 |
2.7982 |
| （F/A，？， 5） |
6.1051 |
6.6101 |
6.8771 |
| （P/A，？， 5） |
3.7908 |
3.4331 |
3.2743 |
| （F/A，？， 6） |
7.7156 |
8.5355 |
8.9775 |
| （P/A，？， 6） |
4.3533 |
3.8887 |
3.6847 |
要求：
（1） 計(jì)算后付等額租金方式下的每年等額租金額。
（2） 計(jì)算后付等額租金方式下的5年租金終值。
（3） 計(jì)算先付等額租金方式下的每年等額租金額。
（4） 計(jì)算先付等額租金方式下的5年租金終值。
（5） 比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說(shuō)明哪種租金支付方式對(duì)企業(yè)更為有利。
（以上計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)）
參考答案：
（1）后付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/（P/A,16%,5）＝15270（元）
（2）后付等額租金方式下的5年租金終值＝15270×（F/A,10%,5）＝93225（元）
（3）先付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/[（P/A,14%,4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等額租金方式下的5年租金終值＝12776×（F/A,10%,5）＝85799（元）
（5）因?yàn)橄雀兜阮~租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應(yīng)當(dāng)選擇先付等額租金支付方式。
2．某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購(gòu)買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲乙兩種投資組合。
已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。同期市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。
要求：
（1）根據(jù)Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。
（2）按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。
（3）計(jì)算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。
（4）計(jì)算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。
（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。
參考答案：
（1）A股票的β系數(shù)為1.5，B股票的β系數(shù)為1.0，C股票的β系數(shù)為0.5，所以A股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合的投資風(fēng)險(xiǎn)大于B股票，B股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合的投資風(fēng)險(xiǎn)大于C股票。
（2）A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（3）甲種投資組合的β系數(shù)＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
（4）乙種投資組合的β系數(shù)＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙種投資組合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
（5）甲種投資組合的β系數(shù)大于乙種投資組合的β系數(shù)，說(shuō)明甲的投資風(fēng)險(xiǎn)大于乙的投資風(fēng)險(xiǎn)。
3．某企業(yè)預(yù)測(cè)2005年度銷售收入凈額為4500萬(wàn)元，現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，應(yīng)收賬款平均收賬天數(shù)為60天，變動(dòng)成本率為50%，企業(yè)的資金成本率為10%。一年按360天計(jì)算。
要求：
（1）計(jì)算2005年度賒銷額。
（2）計(jì)算2005年度應(yīng)收賬款的平均余額。
（3）計(jì)算2005年度維持賒銷業(yè)務(wù)所需要的資金額。
（4）計(jì)算2005年度應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本額。
（5）若2005年應(yīng)收賬款需要控制在400萬(wàn)元，在其他因素不變的條件下，應(yīng)收賬款平均收賬天數(shù)應(yīng)調(diào)整為多少天？
參考答案：
（1）現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，所以現(xiàn)銷額＝賒銷額/4，即賒銷額＋賒銷額/4＝4500，所以賒銷額＝3600（萬(wàn)元）
（2）應(yīng)收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數(shù)＝3600/360×60＝600（萬(wàn)元）
（3）維持賒銷業(yè)務(wù)所需要的資金額＝應(yīng)收賬款的平均余額×變動(dòng)成本率＝600×50％＝300（萬(wàn)元）
（4）應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本＝維持賒銷業(yè)務(wù)所需要的資金×資金成本率＝300×10％＝30（萬(wàn)元）
（5）應(yīng)收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數(shù)＝3600/360×平均收賬天數(shù)＝400，
所以平均收賬天數(shù)＝40（天）。
（1） 計(jì)算后付等額租金方式下的每年等額租金額。
（2） 計(jì)算后付等額租金方式下的5年租金終值。
（3） 計(jì)算先付等額租金方式下的每年等額租金額。
（4） 計(jì)算先付等額租金方式下的5年租金終值。
（5） 比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說(shuō)明哪種租金支付方式對(duì)企業(yè)更為有利。
（以上計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)）
參考答案：
（1）后付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/（P/A,16%,5）＝15270（元）
（2）后付等額租金方式下的5年租金終值＝15270×（F/A,10%,5）＝93225（元）
（3）先付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/[（P/A,14%,4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等額租金方式下的5年租金終值＝12776×（F/A,10%,5）＝85799（元）
（5）因?yàn)橄雀兜阮~租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應(yīng)當(dāng)選擇先付等額租金支付方式。
2．某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購(gòu)買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲乙兩種投資組合。
已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。同期市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。
要求：
（1）根據(jù)Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。
（2）按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。
（3）計(jì)算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。
（4）計(jì)算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。
（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。
參考答案：
（1）A股票的β系數(shù)為1.5，B股票的β系數(shù)為1.0，C股票的β系數(shù)為0.5，所以A股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合的投資風(fēng)險(xiǎn)大于B股票，B股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合的投資風(fēng)險(xiǎn)大于C股票。
（2）A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（3）甲種投資組合的β系數(shù)＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
（4）乙種投資組合的β系數(shù)＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙種投資組合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
（5）甲種投資組合的β系數(shù)大于乙種投資組合的β系數(shù)，說(shuō)明甲的投資風(fēng)險(xiǎn)大于乙的投資風(fēng)險(xiǎn)。
3．某企業(yè)預(yù)測(cè)2005年度銷售收入凈額為4500萬(wàn)元，現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，應(yīng)收賬款平均收賬天數(shù)為60天，變動(dòng)成本率為50%，企業(yè)的資金成本率為10%。一年按360天計(jì)算。
要求：
（1）計(jì)算2005年度賒銷額。
（2）計(jì)算2005年度應(yīng)收賬款的平均余額。
（3）計(jì)算2005年度維持賒銷業(yè)務(wù)所需要的資金額。
（4）計(jì)算2005年度應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本額。
（5）若2005年應(yīng)收賬款需要控制在400萬(wàn)元，在其他因素不變的條件下，應(yīng)收賬款平均收賬天數(shù)應(yīng)調(diào)整為多少天？
參考答案：
（1）現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，所以現(xiàn)銷額＝賒銷額/4，即賒銷額＋賒銷額/4＝4500，所以賒銷額＝3600（萬(wàn)元）
（2）應(yīng)收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數(shù)＝3600/360×60＝600（萬(wàn)元）
（3）維持賒銷業(yè)務(wù)所需要的資金額＝應(yīng)收賬款的平均余額×變動(dòng)成本率＝600×50％＝300（萬(wàn)元）
（4）應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本＝維持賒銷業(yè)務(wù)所需要的資金×資金成本率＝300×10％＝30（萬(wàn)元）
（5）應(yīng)收賬款的平均余額＝日賒銷額×平均收賬天數(shù)＝3600/360×平均收賬天數(shù)＝400，
所以平均收賬天數(shù)＝40（天）。
