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2012年中級經濟師考試金融專業輔導第三章

來源:233網校 2011-12-06 08:57:00
   一、利率概述

  中級經濟師考試利率是利息率的簡稱,是指利息額同借貸資本總額的比率,是借貸資本的價格。

  按不同的劃分方法,利率可以分為不同種類。按利率的決定方式可劃分為固定利率與浮動利率;按利率的真實水平可劃分為名義利率與實際利率;按借貸主體不同可劃分為中央銀行利率(包括再貼現、再貸款利率等)與商業銀行利率(包括存款利率、貸款利率、貼現率等)、非銀行利率(包括債券利率、企業利率、金融利率等);按計算利率的期限單位可劃分為年利率、月利率、日利率。一般來說,年利率與月利率及日利率之間的換算公式如下:

  年利率=月利率×12=日利率×360 (2-1)

  二、單利與復利

  1.單利

  單利就是不論借貸期限的長短,僅按本金計算利息,上期本金所產生的利息不記人下期本金重復計算利息。單利計算公式為:

  I=P·r·n (2-2)

  式中,I表示利息額,P表示本金,r表示利率,n表示時間。我國的銀行存款利息是按單利計算的。

  2.得利

  復利也稱利滾利,就是將每一期所產生的利息加入本金一并計算下一期的利息。復利的計算公式為:

  s=P(1+r)n (2-3)

  I=S—P=P[(1+r)n-1] (2-4)

  式中,S表示本利和,I表示利息額,P表示本金,r表示利率,n表示時間。

  假設100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息,6個月末的期值為:

  FV1/2=100×(1+0.06/2)=103

  年末期值為:

  FVl=100×(1+0.06/2)2=106.09

  這個數字和一年計一次息的期值106元比較,多出0.09元是因為對第一個6個月的利息3元計算利息的緣故,如果一年中計息次數增加,到年底期值會越來越大。在上例中,如果一個季度支付一次利息,一年后的期值:

  FVl=100×(1+0.06/4)4=106.14

  如果一個月支付一次利息,一年后的期值:

  FVl=100×(1+0.06/12)12=106.17

  一般來說,若本金為P,年利率為r,每年的計息次數為m,則n年末期值公式為:

  FVn=P(1+r/m)nm (2—5)

  3.連續復利

  式(2-5)中,如果m趨于∞,則(1+r/m)nm趨于er,n,其中e約等于2.718 。因此對于存款P,以連續復利計算n年末的期值,得到:

  FVn=P·er,n (2-6)

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