233網(wǎng)校為您整理證券分析師勝任能力考試《發(fā)布證券研究報(bào)告業(yè)務(wù)》的計(jì)算題公式，包括需求與供給、單利、復(fù)利、貼現(xiàn)因子、β系數(shù)、因素模型等內(nèi)容。
一、經(jīng)濟(jì)學(xué)
1、需求與供給
二、金融學(xué)
1、單利和復(fù)利
基本參數(shù)
現(xiàn)值(PV)：貨幣現(xiàn)值的價(jià)值，一般指期初價(jià)值;
終值(FV)：貨幣未來(lái)在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值，一般指期末價(jià)值;
時(shí)間(t)：貨幣價(jià)值的參照系數(shù);
利率(或通貨膨脹率)(r)：影響金錢時(shí)間價(jià)值程度的波動(dòng)要素。
①單利
單利終值的計(jì)算：FV=PV×（1+r×t）
單利現(xiàn)值的計(jì)算：
單利的利息：
例題1：某人希望在5年后取得本利和1萬(wàn)元，用于支出一筆款項(xiàng)。若按單利計(jì)算，利率為5%。那么，他現(xiàn)在應(yīng)存入()元。
A、8000
B、9000
C、9500
D、9800
故答案選A。
例題2：某電器商場(chǎng)進(jìn)行清倉(cāng)大甩賣，宣稱價(jià)值1萬(wàn)元的商品，采用分期付款的方式，3年結(jié)清，假設(shè)利率為12%的單利。該商品每月付款額為()元。
A、369
B、374
C、378
D、381
故答案選A。
本題相反于以12%的年利率借款10000元，3年付清。欠款為：
每月付款額：
;元，故選C。
②復(fù)利
復(fù)利終值的計(jì)算：
復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算：
復(fù)利的利息：
例題1：李先生擬在5年后用200000萬(wàn)購(gòu)買一輛車，銀行年復(fù)利率為12%，李先生現(xiàn)在應(yīng)存入銀行()元。
A、120000
B、134320
C、113485
D、150000
，故答案選C。例題2：假如你有一筆資金收入，若目前領(lǐng)取可得10000元，而3年后領(lǐng)取可得15000元。如果當(dāng)前你有一筆投資機(jī)會(huì)，年復(fù)利收益率為20%，每年計(jì)息一次，則下列表述正確的是()。
A、3年后領(lǐng)取更有利
B、無(wú)法比較合適領(lǐng)取更有利
C、目前領(lǐng)取并進(jìn)行投資更有利
D、目前領(lǐng)取并進(jìn)行投資和3年后領(lǐng)取沒(méi)有區(qū)別
目前領(lǐng)取不投資收益：10000;3年后領(lǐng)取：15000;
現(xiàn)在領(lǐng)取后投資：
;故答案選C。
2、連續(xù)復(fù)利
含義：指在復(fù)利的基礎(chǔ)上，當(dāng)期數(shù)趨于無(wú)限大時(shí)計(jì)算得到的利率。假設(shè)本金為
,年利率為i，如果每年含有m個(gè)復(fù)利結(jié)算周期，當(dāng)復(fù)利結(jié)算的周期數(shù)m→
時(shí)，n年后的本利和為：
所以當(dāng)
連續(xù)復(fù)利本利和公式為：
式中，
稱為瞬間復(fù)利系數(shù)，或稱一元錢的瞬間復(fù)利本利和。
3、β系數(shù)的含義與應(yīng)用
含義：貝塔系數(shù)是評(píng)估證券或投資組合系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，反映的是投資對(duì)象對(duì)市場(chǎng)變化的敏感度。
計(jì)算公式：
式中，
是投資組合p的收益與市場(chǎng)收益的協(xié)方差;
是市場(chǎng)收益的方差。
投資組合p與市場(chǎng)收益的相關(guān)系數(shù)為：
貝塔系數(shù)也可以通過(guò)相關(guān)系數(shù)計(jì)算得到：
式中：
為投資組合p的標(biāo)準(zhǔn)差;
為市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。
，該投資組合的價(jià)格變動(dòng)方向與市場(chǎng)一致;
，該投資組合的價(jià)格變動(dòng)方向與市場(chǎng)相反;
，該投資組合的價(jià)格變動(dòng)幅度與市場(chǎng)一致;
，該投資組合的價(jià)格變動(dòng)幅度比市場(chǎng)更大。
，時(shí)，該投資組合的價(jià)格變化幅度比市場(chǎng)小。
4、因素模型
假定除了證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn))以外，還存在n個(gè)影響證券收益率的非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素(非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn))，則在資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上可以得出多因素模型，其公式為：
為從1到n個(gè)要素——非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素;
為第i種資產(chǎn)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù);
為第1個(gè)到n個(gè) 非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素的溢價(jià)系數(shù);
為因素1到n的期望收益率。
例題：一直目前的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是3%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素1、2、3的鳳霞溢價(jià)分別為5%、6%、7%和8%，如果某股票與風(fēng)險(xiǎn)因素相對(duì)于的系數(shù)分別為1.5、2、2.5和3，則該股票的期望收益率為：
