三、計算題
1、【正確答案】（1）不考慮期權的第一期項目的凈現值＝100×（P/A，10%，10）－800＝－185.54（萬元）
（2）不考慮期權的第二期項目在2010年1月1日的凈現值＝200×（P/A，10%，8）－1000＝66.98（萬元）
不考慮期權的第二期項目在2007年1月1日的凈現值
＝200×5.3349×（P/F，10%，3）－1000×（P/F，4%，3）
＝200×5.3349×0.7513－1000×0.889
＝－87.38（萬元）
（3）這是一項到期時間為3年的看漲期權，如果標的資產在2010年1月1日的價格高于執行價格，則會選擇執行期權。標的資產在2010年1月1日的價格＝200×5.3349＝1066.98（萬元），標的資產在2010年1月1日的執行價格＝投資額＝1000（萬元），由于1066.98大于1000，因此，會選擇執行該期權。
（4）S0＝200×5.3349×（P/F，10%，3）＝801.62（萬元）
PV（X）＝1000×（P/F，4%，3）＝889（萬元）
d1＝ln（801.62/889）/（0.20×31/2）＋（0.20×31/2）/2
＝－0.1035/0.3464＋0.1732＝－0.1256
d2＝－0.1256－0.3464＝－0.472
N（d1）＝1－N（0.1256）
＝1－[0.5478＋（0.5517－0.5478）/（0.13－0.12）×（0.1256－0.12）]
＝0.4500
N（d2）＝1－N（0.472）
＝1－[0.6808＋（0.6844－0.6808）/（0.48－0.47）×（0.472－0.47）]
＝0.3185
C＝801.62×0.4500－889×0.3185＝77.58（萬元）
考慮期權的第一期項目凈現值＝77.58－185.54＝－107.96（萬元）小于0，因此，投資第一期項目是不利的。
2、【正確答案】（1）
首先，計算上行乘數、下行乘數以及下行時的股價
上升百分比＝（133.33－100）/100×100%＝33.33%
上行乘數u＝1＋上升百分比＝1.3333
下行乘數d＝1/u＝1/1.3333＝0.75
到期日下行股價＝100×0.75＝75（元）
其次，計算上行概率和下行概率
上行概率P＝（1＋r－d）/（u－d）＝（1＋2%－0.75）/（1.3333－0.75）＝0.4629
下行概率＝1－上行概率＝1－0.4629＝0.5371
或根據：
2%＝上行概率×33.33%＋（1－上行概率）×（－25%）
得出：上行概率＝0.4629
下行概率＝1－上行概率＝1－0.4629＝0.5371
第三，計算期權執行價格
看漲期權目前的內在價值（2）＝目前的股票市價（100）－執行價格
即：執行價格＝100－2＝98（元）
第四，計算上行和下行的到期日價值
上行時看漲期權到期日價值＝Max（133.33－98，0）＝35.33（元）
下行時看漲期權到期日價值＝Max（75－98，0）＝0（元）
第五，計算看漲期權價值
看漲期權半年后的期望價值＝35.33×0.4629＋0×0.5371＝16.3543（元）
看漲期權的現值＝16.3543/（1＋2%）＝16.03（元）
（2）看跌期權價值＝看漲期權價值－標的資產價格＋執行價格現值
＝16.03－100＋98/1.02＝12.11（元）
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