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2014年經(jīng)濟師《中級工商管理》新應(yīng)試指南:章

2014年8月15日來源:233網(wǎng)校網(wǎng)校課程 在線題庫評論

考點十 定量決策方法
定量決策方法是利用數(shù)學模型進行優(yōu)選決策方案的決策方法。


類型

含義

方法

確定型決策

在穩(wěn)定可控條件下進行決策,只要滿足數(shù)學模型的前提條件,模型就能給出特定的結(jié)果

(1)線性規(guī)劃法
(2)盈虧平衡點法

 

風險型決策

 

也叫統(tǒng)計型決策、隨機型決策,是指已知決策方案所需的條件,但每種方案的執(zhí)行都有可能出現(xiàn)不同后果,多種后果的出現(xiàn)有一定的概率,即存在著“風險”

(1)期望損益決策法
(2)決策樹分析法

不確定型決策

 

在決策所面臨的市場狀態(tài)難以確定而且各種市場狀態(tài)發(fā)生的概率也無法預(yù)測的條件下所作出的決策

 

(1)樂觀原則
(2)悲觀原則
(3)折中原則
(4)后悔值原則
(5)等概率原則

(一)確定型決策方法


模型

線性規(guī)劃法

盈虧平衡點法

 

含義

在線性等式或不等式的約束條件下,求解線性目標函數(shù)的值或小值的方法

叉稱量本利分析法或保本分析法,是進行產(chǎn)量決策常用的方法

 

步驟

 

(1)確定影響目標的變量
(2)列出目標函數(shù)方程
(3)找出實現(xiàn)目標的約束條件
(4)找出使目標函數(shù)達到優(yōu)的可行解,即為該線性規(guī)劃的優(yōu)解

 

 

基本特點

 

把成本分為固定成本和可變成本兩部分,然后與總收益進行對比,以確定盈虧平衡時的產(chǎn)量或某一贏利水平的產(chǎn)量

 

公式

 

QO=F/(P-u)
(其中,QO為盈虧平衡點銷售量,F為固定成本,P銷售單價,υ為單位變動成本)

【例35·單選題】某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,甲產(chǎn)品每臺利潤50元,乙產(chǎn)品每臺利潤90元,有關(guān)生產(chǎn)資料如表所示,企業(yè)利潤時兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量各為( ?。┡_。
甲、乙產(chǎn)品生產(chǎn)用料

 

單位產(chǎn)品消耗總額

 

資源名稱

 

甲產(chǎn)品

 

乙產(chǎn)品

可利用資源

原材料(kg)

60

40

1200

設(shè)備(臺時)

450

150

6750

勞動力(工時)

100

200

2500

A.13,6
B.0,12.5
C.6,1 3
D.15,0
【答案】A
【解析】本題考查線性規(guī)劃法的應(yīng)用。具體計算方法如下:
(1)確定影響目標的變量:企業(yè)利潤時兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量設(shè):X1為甲產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量;X2為乙產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量P(Xi)為企業(yè)利潤函數(shù),i=1.2
(2)列出目標函數(shù)方程:maxP(Xi)=50X1+90X2
(3)找出實現(xiàn)目標的約束條件;
60X1+40X2≤1200
450X1+150X2≤6750
100X1+200X2≤2500
X1≥0,X2≥0
(4)找出使目標函數(shù)達到優(yōu)的可行解,即為該線性規(guī)劃的優(yōu)解用圖解法求解,見下圖:

分別以X1、X2為橫縱坐標,將約束方程繪制于表中,由于有三個約束方程,因此有三條直線。三條直線共同構(gòu)成的區(qū)域(陰影部分)為可行解的區(qū)域。目標函數(shù)的值一定在由約束方程構(gòu)成的可行解區(qū)域的凸點上。通過計算三個凸點A(0,12.5)、B(13,6)、C(15,0)為所對應(yīng)的目標函數(shù)值,則滿足使目標函數(shù)值的點為B點。即當生產(chǎn)A產(chǎn)品l3臺、8產(chǎn)品6臺時企業(yè)獲得的利潤,為50×13+90×6=1190(元)。
【提示】如何把約束條件畫在坐標中?
以60X1+40X2≤1200為例:
直線60X1+40X2=1200
當X1=0,則40X2=1200,X2=30,即該直線與縱軸交于(0,30)點。
當X2=0,則60X1=1200,X1=20,即該直線與橫軸交于(20,O)點。
在坐標中找到這兩點,連線即可得到直線60X1+40X2=1200。約束條件要求的是≤1200,所以符合條件的是直線60X1+40X2=1200左下方的,且X1≥0,X2≥0的區(qū)域。
【例36·單選題】某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為45萬元,單位可變成本為l5元,產(chǎn)品單位售價為20元,其盈虧平衡點的產(chǎn)量為(  )件。
A.12857
B.22500
C.30000
D.90000
【答案】D
【解析】本題考查確定型決策方法中的盈虧平衡點法。盈虧平衡點的產(chǎn)量=固定成本/(單位售價一單位可變成本)=450000/(20-15)=90000(件)。
(二)風險型決策方法


方法

期望損益決策法

決策樹分析法

含義

 

通過計算各個方案的期望損益值①,并以此為依據(jù),選擇收益或損失小的方案作為評價方案

將構(gòu)成決策方案的有關(guān)因素,以樹狀圖形的方式表現(xiàn)出來,并據(jù)以分析和選擇決策方案的一種系統(tǒng)分析法

續(xù)表


方法

期望損益決策法

決策樹分析法

 

 

步驟

 

(1)確定決策目標
(2)預(yù)測市場狀態(tài),估計發(fā)生的概率
(3)擬訂可行方案
(4)計算收益值或損失值
(5)計算各可行方案的期望損益值
(6)比較各方案的期望損益值,選擇優(yōu)可行方案

 

 

下面結(jié)合例題講解

 

適用范圍

 

特別適于分析比較復雜的問題

構(gòu)成

 

決策結(jié)點“口”、方案枝、狀態(tài)結(jié)點“o”和概率枝

注:①期望損益值等于該方案在各種可能市場狀態(tài)下的損益值與其對應(yīng)的概率的乘積之和。
【例37·單選題】某廠在下一年擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品。需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預(yù)測估計。這種產(chǎn)品市場狀況的概率是:暢銷為0.4.一般為0.5.滯銷為0.1。產(chǎn)品生產(chǎn)采取四種批量的生產(chǎn)方案如下,根據(jù)期望
損益決策法,使該廠取得的經(jīng)濟效益的方案是(  )。

 

暢銷

一般

滯銷

0.4

0.5

0.1

 

 

40

 

36

 

20

35

30

15

45

30

28

30

20

10

A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】A
【解析】本題考查期望損益決策法的計算。
選擇方案的過程如下:
方案l的生產(chǎn)期望值=40×0.4+36×0.5+20×0.1=6
方案Ⅱ的生產(chǎn)期望值=35×0.4+30×0.5+15× 0.1=30.5
方案Ⅲ的生產(chǎn)期望值=45×0.4+30×0.5+28×0.1=35.8
方案Ⅳ的生產(chǎn)期望值=30×0.4+20×0.5+10×0.1=23
根據(jù)上述計算,方案I的生產(chǎn)期望值.所以應(yīng)選擇A。
【例38·案例分析題】某企業(yè)為了擴大某產(chǎn)品的生產(chǎn),擬建設(shè)新廠。據(jù)市場預(yù)測,產(chǎn)品銷路好的概率為0.75,銷路差的概率為0.25。有三種方案可供企業(yè)選擇:
方案1:新建大廠。需投資280萬元。據(jù)初步估計,銷路好時,每年可獲利100萬元;銷路差時,每年虧損20萬元。服務(wù)期為10年。
方案2:新建小廠,需投資150萬元。銷路好時,每年可獲利45萬元,銷路差時,每年仍可獲利25萬元。服務(wù)期為10年。
方案3:先建小廠,3年后銷路好時再擴建,需追加投資220萬元,服務(wù)期為7年,估計每年獲利97萬元。
根據(jù)以上資料?;卮鹣铝袉栴}:
1.如果該企業(yè)選取方案1,則方案1的期望收益為( ?。┤f元。
A.700
B.420
C.470
D.520
【答案】B
【解析】本題考查決策樹分析法。
方案1的期望收益=[0.75×100+0.25×(-20)]×10-280=420(萬元)。
2.在三種方案中,該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A.方案1
B.方案2
C.方案3
D.都可以
【答案】A
【解析】本題考查決策樹分析法的運用。決策樹如下:

各方案的期望收益為:
方案1的期望收益=[0.75×100+0.25×(-20)]×10=280=420(萬元)
方案2的期望收益=(0.75×45+0.25×25)×10-150=250(萬元)
方案3:
三年后擴建的期望收益為97×7-220=459(萬元)
三年后不擴建的期望收益為45×7=315(萬元)
459>315,所以擴建比不擴建好。
則方案3的期望收益為(0.75×45×3+0.75×459+0.25×25×10)-150=358(萬元)計算結(jié)果表明,在三種方案中方案1,所以選A。
(三)不確定型決策方法


方法

含義

步驟

 

樂觀原則

愿承擔風險的決策者在方案取舍時以各方案在各種狀態(tài)下的損益值為標準,在各方案的損益值巾取者對應(yīng)的方案

(1)在各方案的損益中找出者
(2)在所有方案的損益值中取者

 

悲觀原則

決策者在進行方案取舍時以每個斤案在各種狀態(tài)下的小值為標準,再從各方案的小值中取者對應(yīng)的方案

(1)在各方案的損益中找出小者
(2)在所有方案的小損益值中找者

 

 

折中原則

 

 

 

在介于兩個極端的某一位置尋找決策方案

 

(1)找出各方案在所有狀態(tài)下的小值和值
(2)決策者根據(jù)自己的風險偏好程度給定人他系數(shù)α①(o(3)用給定的a和對應(yīng)的各方案小損益值計算各方案的加權(quán)平均值
(4)取加權(quán)平均的損益值對應(yīng)的方案為所選方案

續(xù)表


方法

含義

步驟

 

 

后悔值原則

 

在某種狀態(tài)下因選擇某方案而未選取該狀態(tài)下的方案而少得的收益

 

(1)計算損益值的后悔值矩陣。方法是用各狀態(tài)下的損益值分別減去該狀態(tài)下所有方案的損益值,從而得到對應(yīng)的后悔值
(2)從各方案中選取后悔值
(3)在已選出的后悔值中選取小值,對應(yīng)的方
案即為用小后悔值法選取的方案

等概率原則

 

當無法確定某種市場狀態(tài)發(fā)生的可能性大小及其順序時,可以假定每一市場狀態(tài)具有相等的概率,并以此計算各方案的損益值,進行方案
選擇

假設(shè)各種方案產(chǎn)生的概率相同,通過比較每個方案的損益值的平均值來進行方案的選擇

注:①a也叫樂觀系數(shù),是決策者樂觀程度的度量。
【例39·案例分析題】某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品,有四種設(shè)計方案可供選擇,見下表。

 

暢銷

一般

滯銷

50

30

10

80

60

20

90

50

-10

100

45

O

根據(jù)以上資料,回答下列問題:
1.根據(jù)樂觀原則,該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】D
【解析】本題考查不確定型決策方法中的樂觀原則。

 

暢銷

一般

滯銷

 

50

30

10

50

80

60

20

80

90

50

-10

90

lOO

45

O

100

max={50,80,90,100}=100,應(yīng)該選方案Ⅳ。
2.根據(jù)悲觀原則,該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A. Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】B
【解析】本題考查不確定型決策方法中的悲觀原則。

 

暢銷

一般

滯銷

 

50

30

10

10

80

60

20

20

90

50

-10

一10

100

45

0

0

max:{10,20,一10,0}=20,應(yīng)該選方案Ⅱ。
3.根據(jù)折中原則(值系數(shù)a=0.8),該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】D
【解析】本題考查不確定型決策方法中的折中原則。

 

maX

mIn

50

10

80

20

90

-10

100

0

給定的值系數(shù)a=0.8,則小值系數(shù)為1-0.8=0.2,各方案加權(quán)平均值如下:
Ⅰ:50×0.8-F10×0.2=42
Ⅱ:80×O.8+20×O.2=68
Ⅲ:90×0.8+(-10)×0.2=70
Ⅳ:100×0.8+0×0.2=80
取加權(quán)平均值者max{42,68,70,80}=80,對應(yīng)的方案是Ⅳ,所以選D。
4.根據(jù)后悔值原則,該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A.Ⅰ
B.Ⅱ或Ⅲ
C.Ⅲ
D.Ⅱ或Ⅳ
【答案】D
【解析】本題考查不確定型決策方法中的后悔值原則。

 

暢銷

一般

滯銷

 

50

30

10

50

20

0

0

20

lO

10

30

30

O

15

20

20

各方案的后悔值為{50,20.30,20},取其小值min{50.20,30,20}=20.對應(yīng)的方案是Ⅱ和Ⅳ,所以選D。
5.根據(jù)等概率原則,每種狀態(tài)的概率為1/3,則該企業(yè)應(yīng)選擇(  )。
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】B
【解析】本題考查不確定型決策方法中的等概率原則。各方案的平均值為:
Ⅰ:50×1/3+30×1/3+10×1/3=30
Ⅱ:80×1/3+60×1/3+20×1/3=53.33
Ⅲ:90×1/3+50×l/3+(一10)×1/3=43.33
Ⅳ:l00×1/3+45×1/3+0×1/3=48.33
max{30,53.33,43.33,48.33}=53.33。對應(yīng)的方案是Ⅱ,所以選B。

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責編:drfcy評論
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