2014年經(jīng)濟師《中級工商管理》新應(yīng)試指南:章
考點十 定量決策方法
定量決策方法是利用數(shù)學模型進行優(yōu)選決策方案的決策方法。
類型 |
含義 |
方法 |
確定型決策 |
在穩(wěn)定可控條件下進行決策,只要滿足數(shù)學模型的前提條件,模型就能給出特定的結(jié)果 |
(1)線性規(guī)劃法 |
風險型決策
|
也叫統(tǒng)計型決策、隨機型決策,是指已知決策方案所需的條件,但每種方案的執(zhí)行都有可能出現(xiàn)不同后果,多種后果的出現(xiàn)有一定的概率,即存在著“風險” |
(1)期望損益決策法 |
不確定型決策
|
在決策所面臨的市場狀態(tài)難以確定而且各種市場狀態(tài)發(fā)生的概率也無法預(yù)測的條件下所作出的決策
|
(1)樂觀原則 |
(一)確定型決策方法
模型 |
線性規(guī)劃法 |
盈虧平衡點法 |
含義 |
在線性等式或不等式的約束條件下,求解線性目標函數(shù)的值或小值的方法 |
叉稱量本利分析法或保本分析法,是進行產(chǎn)量決策常用的方法 |
步驟
|
(1)確定影響目標的變量 |
|
基本特點 |
|
把成本分為固定成本和可變成本兩部分,然后與總收益進行對比,以確定盈虧平衡時的產(chǎn)量或某一贏利水平的產(chǎn)量 |
公式 |
|
QO=F/(P-u) |
【例35·單選題】某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,甲產(chǎn)品每臺利潤50元,乙產(chǎn)品每臺利潤90元,有關(guān)生產(chǎn)資料如表所示,企業(yè)利潤時兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量各為( ?。┡_。
甲、乙產(chǎn)品生產(chǎn)用料
|
單位產(chǎn)品消耗總額 |
| |
資源名稱 |
甲產(chǎn)品 |
乙產(chǎn)品 |
可利用資源 |
原材料(kg) |
60 |
40 |
1200 |
設(shè)備(臺時) |
450 |
150 |
6750 |
勞動力(工時) |
100 |
200 |
2500 |
A.13,6
B.0,12.5
C.6,1 3
D.15,0
【答案】A
【解析】本題考查線性規(guī)劃法的應(yīng)用。具體計算方法如下:
(1)確定影響目標的變量:企業(yè)利潤時兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量設(shè):X1為甲產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量;X2為乙產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量P(Xi)為企業(yè)利潤函數(shù),i=1.2
(2)列出目標函數(shù)方程:maxP(Xi)=50X1+90X2
(3)找出實現(xiàn)目標的約束條件;
60X1+40X2≤1200
450X1+150X2≤6750
100X1+200X2≤2500
X1≥0,X2≥0
(4)找出使目標函數(shù)達到優(yōu)的可行解,即為該線性規(guī)劃的優(yōu)解用圖解法求解,見下圖:
分別以X1、X2為橫縱坐標,將約束方程繪制于表中,由于有三個約束方程,因此有三條直線。三條直線共同構(gòu)成的區(qū)域(陰影部分)為可行解的區(qū)域。目標函數(shù)的值一定在由約束方程構(gòu)成的可行解區(qū)域的凸點上。通過計算三個凸點A(0,12.5)、B(13,6)、C(15,0)為所對應(yīng)的目標函數(shù)值,則滿足使目標函數(shù)值的點為B點。即當生產(chǎn)A產(chǎn)品l3臺、8產(chǎn)品6臺時企業(yè)獲得的利潤,為50×13+90×6=1190(元)。
【提示】如何把約束條件畫在坐標中?
以60X1+40X2≤1200為例:
直線60X1+40X2=1200
當X1=0,則40X2=1200,X2=30,即該直線與縱軸交于(0,30)點。
當X2=0,則60X1=1200,X1=20,即該直線與橫軸交于(20,O)點。
在坐標中找到這兩點,連線即可得到直線60X1+40X2=1200。約束條件要求的是≤1200,所以符合條件的是直線60X1+40X2=1200左下方的,且X1≥0,X2≥0的區(qū)域。
【例36·單選題】某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為45萬元,單位可變成本為l5元,產(chǎn)品單位售價為20元,其盈虧平衡點的產(chǎn)量為( )件。
A.12857
B.22500
C.30000
D.90000
【答案】D
【解析】本題考查確定型決策方法中的盈虧平衡點法。盈虧平衡點的產(chǎn)量=固定成本/(單位售價一單位可變成本)=450000/(20-15)=90000(件)。
(二)風險型決策方法
方法 |
期望損益決策法 |
決策樹分析法 |
含義
|
通過計算各個方案的期望損益值①,并以此為依據(jù),選擇收益或損失小的方案作為評價方案 |
將構(gòu)成決策方案的有關(guān)因素,以樹狀圖形的方式表現(xiàn)出來,并據(jù)以分析和選擇決策方案的一種系統(tǒng)分析法 |
續(xù)表
方法 |
期望損益決策法 |
決策樹分析法 |
步驟
|
(1)確定決策目標 |
下面結(jié)合例題講解
|
適用范圍 |
|
特別適于分析比較復雜的問題 |
構(gòu)成 |
|
決策結(jié)點“口”、方案枝、狀態(tài)結(jié)點“o”和概率枝 |
注:①期望損益值等于該方案在各種可能市場狀態(tài)下的損益值與其對應(yīng)的概率的乘積之和。
【例37·單選題】某廠在下一年擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品。需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預(yù)測估計。這種產(chǎn)品市場狀況的概率是:暢銷為0.4.一般為0.5.滯銷為0.1。產(chǎn)品生產(chǎn)采取四種批量的生產(chǎn)方案如下,根據(jù)期望
損益決策法,使該廠取得的經(jīng)濟效益的方案是( )。
|
暢銷 |
一般 |
滯銷 |
0.4 |
0.5 |
0.1 | |
Ⅰ |
40 |
36 |
20 |
Ⅱ |
35 |
30 |
15 |
Ⅲ |
45 |
30 |
28 |
Ⅳ |
30 |
20 |
10 |
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】A
【解析】本題考查期望損益決策法的計算。
選擇方案的過程如下:
方案l的生產(chǎn)期望值=40×0.4+36×0.5+20×0.1=6
方案Ⅱ的生產(chǎn)期望值=35×0.4+30×0.5+15× 0.1=30.5
方案Ⅲ的生產(chǎn)期望值=45×0.4+30×0.5+28×0.1=35.8
方案Ⅳ的生產(chǎn)期望值=30×0.4+20×0.5+10×0.1=23
根據(jù)上述計算,方案I的生產(chǎn)期望值.所以應(yīng)選擇A。
【例38·案例分析題】某企業(yè)為了擴大某產(chǎn)品的生產(chǎn),擬建設(shè)新廠。據(jù)市場預(yù)測,產(chǎn)品銷路好的概率為0.75,銷路差的概率為0.25。有三種方案可供企業(yè)選擇:
方案1:新建大廠。需投資280萬元。據(jù)初步估計,銷路好時,每年可獲利100萬元;銷路差時,每年虧損20萬元。服務(wù)期為10年。
方案2:新建小廠,需投資150萬元。銷路好時,每年可獲利45萬元,銷路差時,每年仍可獲利25萬元。服務(wù)期為10年。
方案3:先建小廠,3年后銷路好時再擴建,需追加投資220萬元,服務(wù)期為7年,估計每年獲利97萬元。
根據(jù)以上資料?;卮鹣铝袉栴}:
1.如果該企業(yè)選取方案1,則方案1的期望收益為( ?。┤f元。
A.700
B.420
C.470
D.520
【答案】B
【解析】本題考查決策樹分析法。
方案1的期望收益=[0.75×100+0.25×(-20)]×10-280=420(萬元)。
2.在三種方案中,該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A.方案1
B.方案2
C.方案3
D.都可以
【答案】A
【解析】本題考查決策樹分析法的運用。決策樹如下:
各方案的期望收益為:
方案1的期望收益=[0.75×100+0.25×(-20)]×10=280=420(萬元)
方案2的期望收益=(0.75×45+0.25×25)×10-150=250(萬元)
方案3:
三年后擴建的期望收益為97×7-220=459(萬元)
三年后不擴建的期望收益為45×7=315(萬元)
459>315,所以擴建比不擴建好。
則方案3的期望收益為(0.75×45×3+0.75×459+0.25×25×10)-150=358(萬元)計算結(jié)果表明,在三種方案中方案1,所以選A。
(三)不確定型決策方法
方法 |
含義 |
步驟 |
樂觀原則 |
愿承擔風險的決策者在方案取舍時以各方案在各種狀態(tài)下的損益值為標準,在各方案的損益值巾取者對應(yīng)的方案 |
(1)在各方案的損益中找出者 |
悲觀原則 |
決策者在進行方案取舍時以每個斤案在各種狀態(tài)下的小值為標準,再從各方案的小值中取者對應(yīng)的方案 |
(1)在各方案的損益中找出小者 |
折中原則
|
在介于兩個極端的某一位置尋找決策方案
|
(1)找出各方案在所有狀態(tài)下的小值和值 |
續(xù)表
方法 |
含義 |
步驟 |
后悔值原則
|
在某種狀態(tài)下因選擇某方案而未選取該狀態(tài)下的方案而少得的收益
|
(1)計算損益值的后悔值矩陣。方法是用各狀態(tài)下的損益值分別減去該狀態(tài)下所有方案的損益值,從而得到對應(yīng)的后悔值 |
等概率原則
|
當無法確定某種市場狀態(tài)發(fā)生的可能性大小及其順序時,可以假定每一市場狀態(tài)具有相等的概率,并以此計算各方案的損益值,進行方案 |
假設(shè)各種方案產(chǎn)生的概率相同,通過比較每個方案的損益值的平均值來進行方案的選擇 |
注:①a也叫樂觀系數(shù),是決策者樂觀程度的度量。
【例39·案例分析題】某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品,有四種設(shè)計方案可供選擇,見下表。
|
暢銷 |
一般 |
滯銷 |
Ⅰ |
50 |
30 |
10 |
Ⅱ |
80 |
60 |
20 |
Ⅲ |
90 |
50 |
-10 |
Ⅳ |
100 |
45 |
O |
根據(jù)以上資料,回答下列問題:
1.根據(jù)樂觀原則,該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】D
【解析】本題考查不確定型決策方法中的樂觀原則。
|
暢銷 |
一般 |
滯銷 |
|
Ⅰ |
50 |
30 |
10 |
50 |
Ⅱ |
80 |
60 |
20 |
80 |
Ⅲ |
90 |
50 |
-10 |
90 |
Ⅳ |
lOO |
45 |
O |
100 |
max={50,80,90,100}=100,應(yīng)該選方案Ⅳ。
2.根據(jù)悲觀原則,該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A. Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】B
【解析】本題考查不確定型決策方法中的悲觀原則。
|
暢銷 |
一般 |
滯銷 |
|
Ⅰ |
50 |
30 |
10 |
10 |
Ⅱ |
80 |
60 |
20 |
20 |
Ⅲ |
90 |
50 |
-10 |
一10 |
Ⅳ |
100 |
45 |
0 |
0 |
max:{10,20,一10,0}=20,應(yīng)該選方案Ⅱ。
3.根據(jù)折中原則(值系數(shù)a=0.8),該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】D
【解析】本題考查不確定型決策方法中的折中原則。
|
maX |
mIn |
Ⅰ |
50 |
10 |
Ⅱ |
80 |
20 |
Ⅲ |
90 |
-10 |
Ⅳ |
100 |
0 |
給定的值系數(shù)a=0.8,則小值系數(shù)為1-0.8=0.2,各方案加權(quán)平均值如下:
Ⅰ:50×0.8-F10×0.2=42
Ⅱ:80×O.8+20×O.2=68
Ⅲ:90×0.8+(-10)×0.2=70
Ⅳ:100×0.8+0×0.2=80
取加權(quán)平均值者max{42,68,70,80}=80,對應(yīng)的方案是Ⅳ,所以選D。
4.根據(jù)后悔值原則,該企業(yè)應(yīng)選擇( ?。?。
A.Ⅰ
B.Ⅱ或Ⅲ
C.Ⅲ
D.Ⅱ或Ⅳ
【答案】D
【解析】本題考查不確定型決策方法中的后悔值原則。
|
暢銷 |
一般 |
滯銷 |
|
Ⅰ |
50 |
30 |
10 |
50 |
Ⅱ |
20 |
0 |
0 |
20 |
Ⅲ |
lO |
10 |
30 |
30 |
Ⅳ |
O |
15 |
20 |
20 |
各方案的后悔值為{50,20.30,20},取其小值min{50.20,30,20}=20.對應(yīng)的方案是Ⅱ和Ⅳ,所以選D。
5.根據(jù)等概率原則,每種狀態(tài)的概率為1/3,則該企業(yè)應(yīng)選擇( )。
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
【答案】B
【解析】本題考查不確定型決策方法中的等概率原則。各方案的平均值為:
Ⅰ:50×1/3+30×1/3+10×1/3=30
Ⅱ:80×1/3+60×1/3+20×1/3=53.33
Ⅲ:90×1/3+50×l/3+(一10)×1/3=43.33
Ⅳ:l00×1/3+45×1/3+0×1/3=48.33
max{30,53.33,43.33,48.33}=53.33。對應(yīng)的方案是Ⅱ,所以選B。
2014新輔導:2014中級經(jīng)濟師各科練習題
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