概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)Ⅰ 考試大綱
(科目代碼：562)
第一章 隨機(jī)事件與概率
考核要求
重點(diǎn)考查隨機(jī)事件、事件的概率、不相容、對(duì)立和獨(dú)立性等基本概念，掌握概率的基本性質(zhì)、兩個(gè)概率模型及乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，熟練掌握事件與概率的有關(guān)運(yùn)算。
第一節(jié) 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
第二節(jié) 概率的定義及其確定方法
第三節(jié) 概率的性質(zhì)
第四節(jié) 條件概率
第五節(jié) 事件的獨(dú)立性
第六節(jié) 貝努里概型
第二章 隨機(jī)變量及其分布
考核要求
重點(diǎn)考查一維離散型隨機(jī)變量的概率分布列和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，熟練掌握隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算，會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布
第二節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
第三節(jié) 隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
第四節(jié) 常用離散分布
第五節(jié) 常用連續(xù)分布
第六節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
考核要求
重點(diǎn)掌握二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布列和邊緣概率分布列，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣密度函數(shù)，熟練掌握隨機(jī)變量協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第一節(jié) 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
第二節(jié) 邊緣分布和隨機(jī)變量的獨(dú)立性
第三節(jié) 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)值特征
第四章 大數(shù)定律和中心極限定理
考核要求
理解兩種特殊的收斂性，理解大數(shù)定律和中心極限定理的刻畫的概率本質(zhì)，會(huì)使用中心極限定理近似計(jì)算一些具體問題的概率。
第一節(jié) 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性
第二節(jié) 大數(shù)定律
第三節(jié) 中心極限定理
第五章 統(tǒng)計(jì)量及其分布
考核要求
理解總體與樣本的基本概念，理解樣本數(shù)據(jù)整理的直方圖、莖葉圖，理解三大抽樣分布的基本性質(zhì)，掌握經(jīng)驗(yàn)函數(shù)、常見統(tǒng)計(jì)量及其分布，掌握次序統(tǒng)計(jì)量及其分布，理解樣本分位數(shù)及其漸近分布，用因子分解定理能討論統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)。
第一節(jié) 總體與樣本
第二節(jié) 樣本數(shù)據(jù)的整理
第三節(jié) 常見統(tǒng)計(jì)量及其分布
第四節(jié) 三大抽樣分布
第五節(jié) 充分統(tǒng)計(jì)量
第六章 參數(shù)估計(jì)
考核要求
理解參數(shù)的估計(jì)量、置信區(qū)間及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，掌握參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)的方法，并能討論估計(jì)量的性質(zhì)，掌握用樞軸量法求常用的置信區(qū)間。
第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)的概念
第二節(jié) 矩估計(jì)
第三節(jié) 極大似然估計(jì)
第四節(jié) 最小方差無偏估計(jì)
第五節(jié) 區(qū)間估計(jì)
第七章 假設(shè)檢驗(yàn)
考核要求
理解參數(shù)的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)思想，理解非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，理解似然比檢驗(yàn)與分布擬合檢驗(yàn)及正態(tài)性檢驗(yàn)，掌握顯著性水平、第一二類錯(cuò)誤的概率、勢(shì)函數(shù)、檢驗(yàn)的拒絕域、檢驗(yàn)的原假設(shè)、備擇假設(shè)等基本概念，理解掌握正態(tài)總體的期望和方差的顯著性檢驗(yàn)方法。
第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
第三節(jié) 其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
第四節(jié) 似然比檢驗(yàn)與分布擬合檢驗(yàn)
四、參考數(shù)目
1.茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第二版).北京：高等教育出版社, 2011年.
2.盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第4版).北京：高等教育出版社，2008年.
原標(biāo)題：西北師范大學(xué)2024年碩士研究生招生考試自命題科目參考大綱
文章來源：https://link.233.com/25320/_t334/2023/0725/c2701a214730/page.htm
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