1.不成立。 根據《公司法》第28條規定：股東應當按期足額繳納公司章程中規定的各自所認繳的出資額。股東以貨幣出資的，應當將貨幣出資足額存入有限責任公司在銀行開設的賬戶；以非貨幣財產出資的，應當依法辦理其財產權的轉移手續。
股東不按照前款規定繳納出資的，除應當向公司足額繳納外，還應當向已按期足額繳納出資的股東承擔違約責任。
本題中，大林分兩次從其銀行卡向劉可銀行卡分別匯款 100 萬元、80 萬元。到款當日，劉可將這兩筆款項均匯入遙遠公司賬戶，匯款單用途欄內寫明“投資款”。這個細節表明，直接向公司履行出資義務的股東是劉可。劉可將180萬元匯入公司賬戶并特別注明是投資款，從而履行了對遙遠公司的部分出資責任，該部分出資所對應的股權應當歸屬于劉可。至于大林的匯款行為，并不是直接匯到公司賬戶上，而是打到劉可的個人賬戶上，應當視為對劉可的個人借款，二人之間形成債權債務關系，基于合同的相對性原理，大林可以要求劉可返還該筆借款。
2.可以。
根據《公司法解釋（三）》第18條規定：有限責任公司的股東未履行或者未全面履行出資義務即轉讓股權，受讓人對此知道或者應當知道，公司請求該股東履行出資義務、受讓人對此承擔連帶責任的，人民法院應予支持；公司債權人依照本規定第十三條第二款向該股東提起訴訟，同時請求前述受讓人對此承擔連帶責任的，人民法院應予支持。
受讓人根據前款規定承擔責任后，向該未履行或者未全面履行出資義務的股東追償的，人民法院應予支持。但是，當事人另有約定的除外。
本題中，季季在遙遠公司中認繳出資500萬元，在股權轉讓的時候實際繳納了100萬元，尚有 400 萬元未繳納，根據公司章程的約定，季季認繳的出資應當在公司設立后三年內繳足，因此季季分期分批出資，本身沒有問題，在股權轉讓的時候出資期限還未到達。但畢竟轉讓股權時尚未完成全部出資義務，軒軒公司在受讓季季的股權后即取得了遙遠公司股東的地位，應繼續在章程規定的期限內完成原股東季季尚未完成的出資義務。
所以，如認繳期限屆滿，遙遠公司當然可以向軒軒公司催繳。
3.不可以。
理由1：
《公司法》第71條規定：有限責任公司的股東之間可以相互轉讓其全部或者部分股權。股東向股東以外的人轉讓股權，應當經其他股東過半數同意。股東應就其股權轉讓事項書面通知其他股東征求同意，其他股東自接到書面通知之日起滿三十日未答復的，視為同意轉讓。其他股東半數以上不同意轉讓的，不同意的股東應當購買該轉讓的股權；不購買的，視為同意轉讓。經股東同意轉讓的股權，在同等條件下，其他股東有優先購買權。兩個以上股東主張行使優先購買權的，協商確定各自的購買比例；協商不成的，按照轉讓時各自的出資比例行使優先購買權。公司章程對股權轉讓另有規定的，從其規定。
麥子并不是遙遠公司的股東，木豆公司將對遙遠公司的股權轉讓給麥子，屬于股權的對外轉讓，應當經遙遠公司其他股東過半數同意，從題目給出的信息來看，該股權轉讓并未履行此程序，而且《股權轉讓協議》中法定代表人的簽字系劉可偽造，該股權轉讓屬于程序不合法。
理由2：
《物權法》第106條規定，無處分權人將不動產或者動產轉讓給受讓人的，所有權人有權追回；除法律另有規定外，符合下列情形的，受讓人取得該不動產或者動產的所有權：
（一）受讓人受讓該不動產或者動產時是善意的；
（二）以合理的價格轉讓；
（三）轉讓的不動產或者動產依照法律規定應當登記的已經登記，不需要登記的已經交付給受讓人。
受讓人依照前款規定取得不動產或者動產的所有權的，原所有權人有權向無處分權人請求賠償損失。
當事人善意取得其他物權的，參照前兩款規定。
由此可知，當股權的無權處分發生后，第三人要善意取得該股權需要滿足以下幾個條件：受讓人主觀上是善意的、支付了合理的對價且已經在工商部門辦理了股權登記手續。本案中，劉可是遙遠公司的法定代表人，偽造了木豆公司法定代表人大林的簽名，將木豆公司在遙遠公司中的股權轉讓給麥子，此事為劉可一手操作。麥子作為遙遠公司的會計，在獲得遙遠公司股權僅1個月后就將獲得的股權全部轉讓給七彩鋼鐵公司，獲得巨額利益。綜合這些信息可以推斷出，劉可與麥子通過合謀侵吞了木豆公司在遙遠公司中的股權，麥子主觀上為惡意。再加之麥子并未向木豆公司實際支付合理對價，即使木豆公司持有的股權已經過戶登記到麥子名下，麥子也不構成善意取得，不能取得該股權。
4.可以。
根據《公司法》及其司法解釋關于股權善意取得的規定，當股權的無權處分發生后，第三人要善意取得該股權需要包括以下幾個條件：受讓人主觀上是善意的、支付了合理的對價且已經在工商部門辦理了股權登記手續。從題目給出的信息來看，雖然麥子取得股權不合法，但可以推斷出七彩公司對此情況并不知情，且其支付了合理對價并辦理了工商過戶登記，故七彩公司構成善意取得，七彩鋼鐵公司已經取得遙遠公司的股權。
5.不成立。
《公司法解釋（三）》第24條規定：有限責任公司的實際出資人與名義出資人訂立合同，約定由實際出資人出資并享有投資權益，以名義出資人為名義股東，實際出資人與名義股東對該合同效力發生爭議的，如無合同法第五十二條規定的情形，人民法院應當認定該合同有效。
前款規定的實際出資人與名義股東因投資權益的歸屬發生爭議，實際出資人以其實際履行了出資義務為由向名義股東主張權利的，人民法院應予支持。名義股東以公司股東名冊記載、公司登記機關登記為由否認實際出資人權利的，人民法院不予支持。
實際出資人未經公司其他股東半數以上同意，請求公司變更股東、簽發出資證明書、記載于股東名冊、記載于公司章程并辦理公司登記機關登記的，人民法院不予支持。
《公司法》第72條規定：人民法院依照法律規定的強制執行程序轉讓股東的股權時，應當通知公司及全體股東，其他股東在同等條件下有優先購買權。其他股東自人民法院通知之日起滿二十日不行使優先購買權的，視為放棄優先購買權。
本案中，郝郝和孫秒之間簽訂有代持股協議，根據協議約定，郝郝是名義股東，孫秒是實際股東，股權登記在名義股東郝郝名下，郝郝就是遙遠公司真正的股東，郝郝的債權人可以申請對郝郝名下的股權予以強制執行，實際股東不得以其與名義股東之間的代持股協議對抗外部的債權人。故孫秒的案外人執行異議請求不成立。對于孫秒的損失可以向郝郝去追償。
6.不應當。
《公司法解釋（三）》第13條規定，股東未履行或者未全面履行出資義務，公司或者其他股東請求其向公司依法全面履行出資義務的，人民法院應予支持。
公司債權人請求未履行或者未全面履行出資義務的股東在未出資本息范圍內對公司債務不能清償的部分承擔補充賠償責任的，人民法院應予支持；未履行或者未全面履行出資義務的股東已經承擔上述責任，其他債權人提出相同請求的，人民法院不予支持。
股東在公司設立時未履行或者未全面履行出資義務，依照本條第一款或者第二款提起訴訟的原告，請求公司的發起人與被告股東承擔連帶責任的，人民法院應予支持；公司的發起人承擔責任后，可以向被告股東追償。
股東在公司增資時未履行或者未全面履行出資義務，依照本條第一款或者第二款提起訴訟的原告，請求未盡公司法第一百四十七條第一款規定的義務而使出資未繳足的董事、高級管理人員承擔相應責任的，人民法院應予支持；董事、高級管理人員承擔責任后，可以向被告股東追償。
根據《公司法解釋（三）》第13條第2款的規定，大林采取分期分批方式出資，在遙遠公司無法償還債務時尚有部分出資未完成，作為遙遠公司的債權人，銀行有權主張大林在未出資本息范圍內對遙遠公司不能清償的部分承擔補充賠償責任，而不是連帶責任。