第一節　貨幣時間價值

知識點預習——年金終值和現值的計算

（一）年金的含義及形式

1.年金：間隔期相等的系列等額收付款。

1）定期：每間隔相等時間（未必是1年）發生一次；

2）等額：每次發生額相等；

3）系列：一組（一系列）現金流量；

2.年金終值或現值：一系列定期、等額款項的復利終值或現值之和。

3.年金的應用——簡化運算。

對于具有年金形態的一系列現金流量，在計算其終值或現值之和時，可利用等比數列求和的方法一次性計算出來，而無需計算每一筆現金流量的終值或現值，然后再加總。

非年金形式系列現金流量。

年金形式系列現金流量。

4.年金的主要形式

1）普通年金（后付年金）：從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付；

2）預付年金（先付年金）：從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付；

在期數相同時，預付年金與普通年金的區別僅在于收付款時間的不同（期末VS期初）。

3）遞延年金：普通年金的特殊形式，隔若干期后才開始發生的系列等額收付款項；

遞延期（m）：自第一期期末開始，沒有年金發生的期數（第一筆年金發生的期末數減1）。

支付期（n）：有年金發生的期數。

4）永續年金：普通年金的特殊形式，無限期收付（沒有到期日）的普通年金，沒有終值。

（二）普通年金終值及償債基金的計算

1.普通年金終值：普通年金最后一次收付時的本利和，即每次等額收付款項的復利終值之和；

2.年償債基金：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金，也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額；

（三）普通年金現值及年資本回收額的計算

1.普通年金現值：將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期期初的現值之和；

2.年資本回收額：在約定年限內等額回收初始投入資本或清償債務的金額；

（四）預付年金終值與現值的計算

1.在計算終值時，預付年金的每一筆款項比普通年金多復利一次（多計一期利息）；

2.在計算現值時，預付年金的每一筆款項比普通年金少折現一期，或者說，普通年金的每一筆款項比預付現金多折現一期。

（五）遞延年金終值與現值的計算

1.遞延年金終值的計算——支付期的普通年金終值，與遞延期無關。

2.遞延年金現值的計算。

1）分段折現法；

2）插補法。

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