第二節、時間序列的水平分析

　　本節考點：

　　1、發展水平的含義及有關概念;

　　2、平均發展水平的含義

　　3、不同時間序列序時平均數的計算方法

　　4、增長量、逐期增長量、累計增長量和平均增長量的含義、計算方法以及它們之間的關系。

　　本節內容：

　　一、發展水平

　　明確幾個概念：

　　1.發展水平：發展水平是時間序列中對應于具體時間的指標數值。

　　2.最初水平、最末水平、中間水平

　　設時間序列以 表示，序列中第一項的指標值稱為最初水平，最末項的指標值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標值( )則稱為中間水平。

　　3.基期水平和報告期水平

　　(1)基期水平：是作為對比的基礎時期的水平;

　　(2)報告期水平：是所要反映與研究的那一時期的水平。

　　二、平均發展水平

　　平均發展水平也稱序時平均數或動態平均數，是對時間序列中各時期發展水平計算的平均數，它可以概括性描述現象在一段時期內所達到的一般水平。

　　(一).絕對數時間序列序時平均數的計算

　　1、由時期序列計算序時平均數：就是簡單算術平均數。

　　【例題3：2004年單選】某地區1999～2003年原煤產量如下：

　　該地區1999～2003年的平均每年原煤產量為()萬噸。

　　A.58

　　B.57.875

　　C.59

　　D.60

　　【答案】A

　　【解析】原煤產量是時期指標。

　　平均產量=(45+46+59+68+72)/5=58萬噸。

　　2、由時點序列計算序時平均數：

　　(1)第一種情況，由連續時點(逐日登記)計算。又分為兩種情形。

　　①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內連續性的時點數據，可采用簡單算術平均數的方法計算。

　　②資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標值發生變動時才記錄一次。此時需采用加權算術平均數的方法計算序時平均數，權數是每一指標值的持續天數。例題見教材表25-2.

　　(2)第二種情況，由間斷時點(不逐日登記)計算。又分為兩種情形。

　　①每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為：

 

　　間斷相等的間斷時點序列序時平均數的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內的平均數，再對這些平均數進行簡單算術平均。

　　【例題4：單選】某企業職工人數資料(單位：人)如下：

　　該企業3～6月份平均職工人數為()。

　　A.1500人

　　B.1400人

　　C.1445人

　　D.1457人

　　【答案】D

　　【解析】屬于間斷時點指標，每次登記的間隔期是1個月，所以

 

　　②每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為：

 

　　間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應當用間隔長度作為權數，計算加權算術平均數。

　　【例題5：2010年單選】在序時平均數的計算過程中，與間隔相等的間斷時點序列序時平均數計算思路相同的是()。

　　A.間隔不相等的間斷時點序列序時平均數

　　B.時期序列序時平均數

　　C.資料逐日登記且逐日排列的連續時點序列序時平均數

　　D.只在指標值發生變動時才記錄一次的連續時點序列序時平均數

　　【答案】A

　　【例題6：09年單選】某行業2000年至2008年的職工數量(年底數)的記錄如下：

　　則該行業2000年至2008年平均每年職工人數為()萬人。

　　A.1300

　　B.1325

　　C.1333

　　D.1375

　　【答案】B

　　【解析】 =1325

　　【序時平均數計算總結】

序列		具體類別		平均數的計算
時期序列				簡單算術平均數
時點 序列	連續時點 (以天為時間單位)		逐日登記逐日排列	簡單算術平均數
			指標值變動才登記	加權算術平均數
	間斷時點		間隔時間相等	兩次平均：均為簡單算術平均
			間隔時間不相等	兩次平均：第一次簡單算術平均； 第二次加權算術平均

　　(二).相對數或平均數時間序列序時平均數的計算

　　相對數或平均數時間序列是派生數列，相對數或平均數通常是由兩個絕對數對比形成的。

　　計算思路：分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數，然后再進行對比，用公式表示如下：