常用統計分布

1．均勻分布

均勻分布的分布函數是一條斜線。

【例題】

隨機變量X服從均勻分布U（-1，3），則隨機變量X的均值和方差分別是（C）。

A．1和2.33

B．2和1.33

C．1和1.33

D．2和2.33

2．二項分布

二項分布是描述只有兩種可能結果的多次重復事件的離散型隨機變量的概率分布。

二項分布的數學期望和方差：E（X）=mp，Var（X）=np（1-p）。

3.正態分布

正態隨機變量X的觀測值落在距均值的距離為2倍標準差范圍內的概率約為0.95，而在距均值的距離為3倍標準差內的概率約為0.9973。

當μ=0，σ=1時，稱正態分布為標準正態分布。

在風險計量的理論研究和實際應用中，正態分布起著特別重要的作用。實際中遇到的許多隨機現象都服從或近似地服從正態分布。

【例題】

正態分布的圖形特征是（A）。

A．中間高，兩邊低，左右對稱

B．左高右低

C．右高左低

D．中間低，兩邊高，左右對稱

【例題】

正態隨機變量X的觀測值落在距均值的距離為2倍標準差范圍內的概率約為（B）。

A．68%

B．95%

C．32%

D．50%

風險管理的數理基礎