(三) 統計表
1.統計表的構成
基本結構:表頭、行標題、列標題和數字資料
2.統計表的設計
設計要求:科學、實用、簡練、美觀
(1) 要合理安排統計表的結構;
(2) 表頭一般應包括表號、總標題和表中數據的單位等內容;
(3) 表中的上下兩條橫線一般用粗線,中間的其他線要用細線,這樣使人看起來清楚、醒目;
(4) 在使用統計表時,必要時可在表的下方加上注釋,特別要注意注明資料的來源,以示對他人勞動成果的尊重,并備讀者查閱使用。
三、數據特征的測度(分布的集中趨勢、分布的離散程度、分布的偏態和峰度)
(一) 集中趨勢的測度
集中趨勢的測度,主要包括:位置平均數(眾數、中位數)和數值平均數(算術平均數、幾何平均數)
1. 眾數:一組數據中出現次數最多的變量值;它是一個位置代表值,特點是不受數據中極端值的影響,抗干擾性強。
2. 中位數:是一組數據按一定順序排序后,處于中間位置上的數值。
中位數位置=(N+1)/2
當數值個數為奇數時,取中間位置的數;當數值個數為偶數時,取中間位置兩個數的均值。
它將全部數據等分成兩部分,也是一個位置代表值,其特點是不受極端值的影響
3. 算術平均數:也稱均值,是全部數據的算術平均。它是集中趨勢的最主要測度值。
(1) 簡單算術平均數:等于所有數值相加之和 / 數值個數
(2) 加權算術平均數:(各組組中值*各組頻數) / 頻數之和
均值是一組數據的重心所在,是數據誤差相互抵消后的必然結果,反映出事物必然性的數量特征。其缺點是容易受極端值的影響。
4. 幾何平均數:將一組中n個數據連乘后再開n次方。是適用于特殊數據的一種平均數,主要用于計算比率或速度的平均。實踐中,主要用于計算社會經濟現象的平均發展速度
(二) 離散程度的測度
1.極差:總體或分布中最大的標志值與最小的標志值之差,又稱全距。
R=Xmax-Xmin
反映的是分布的變異范圍或離散幅度,計算簡單,運用方便,缺點是不能反映其間的變量分布情況,同時易受極端值的影響。
2.標準差和方差
標準差:各變量與其均值離差平方和的平均數的平方根。
方差就是標準差的平方。
例:一組5個數據, 1、2、3、4、5,求其標準差。
解:先求均值等于(1+2+3+4+5)/ 5 =3;
再求離差,分別為:(1-3)=-2,(2-3)=-1,(3-3)=0,(4-3)=1,(5-3)=2.
離差平方,分別為:4,1,0,1,4.離差平方和等于4+1+0+1+4=10
離差平方和的平均數:10/5=2,所以方差為2
把2開平方,即得標準差。
標準差和方差是應用最廣泛的統計離散程度的測度方法。
極差、標準差和方差都是反映數據分散程度的絕對值,離散系數是測量數據離散程度的相對指標。
3. 離散系數:通常就標準差來計算,也稱標準差系數。一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比,是測度數據離散程度的相對指標,其作用主要是用于比較不同組別數據的離散程度。
上例中,離散系數等于2的平方根除以3.
四、時間序列
(一) 時間序列及其分類
時間序列分為:絕對數時間序列、相對數時間序列和平均數時間序列。
絕對數時間序列又可分為時期序列和時點序列。
(二) 時間序列的水平分析
1. 發展水平:時間序列中對應于具體時間的指標數值。
2. 平均發展水平:序時平均數或動態平均數,是對時間序列中各時期發展水平計算的平均數。
計算方法:
(1)絕對數時間序列序時平均數的計算:
a. 時期序列,把各時期數據相加除以時期數即可。
b. 時點序列,若是逐日登記的連續時點,則用簡單算術平均法;若不是逐日登記,則用加權算術平均法。對于間斷時點,若間隔時間相等,則先求各個時間間隔內的平均數,再對這些平均數進行簡單算術平均;若間隔時間不等,則用加權算術平均。
(2)相對數或平均數時間序列序時平均數的計算:先分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數,然后再進行對比。
3.增長量與平均增長量
(1)增長量:時間序列中的報告期水平與基期水平之差,用于描述現象在觀察期內增長的絕對數量。按照采用基期的不同,分為逐期增長量、累積增長量。
逐期增長量是報告期水平與前一時期水平之差,表示本期比前一時期增長的絕對數量;
累計增長量是報告期水平與某一固定時期水平之差,說明報告期與某一固定時期相比增長的絕對數量。
整個觀察期內各逐期增長量之和等于最末期的累積增長量。
(2)平均增長量:時間序列中逐期增長量的序時平均數。
(三) 時間序列的速度分析
1.發展速度與增長速度
(1)發展速度:報告期發展水平與基期發展水平之比,用于描述現象在觀察期內的發展變化程度
定基發展速度等于相應時期內各環比發展速度的連乘。
兩個相鄰時期定基發展速度的比率等于相應時期的環比發展速度。
(2)增長速度:也稱增長率,是增長量與基期水平之比,用于描述現象的相對增長程度。
按照采用基期的不同,增長速度可分為定基增長速度與環比增長速度,兩者之間沒有直接的換算關系,在由環比增長速度推算定基增長速度時,可先將各環比增長速度加1后連乘,再將結果減1,即得定基增長速度。
2.平均發展速度與平均增長速度
平均發展速度:各個時期環比發展速度的平均數,用于描述現象在整個觀察期內平均發展變化的程度
平均增長速度(平均增長率):用于描述現象在整個觀察期內平均增長變化的程度,它通常用平均發展速度減1來求得。
3.速度的分析與應用
增長1%絕對值:表示每增長一個百分點而增加的絕對數量。等于逐期增長量/環比增長速度。